* 
== 
on 
4 
* 
| | * 
| — 
i | 
4 
N 
1 
2 
O | 
| 5 
| oo) 8 
| | SS, O <L 
. * 5 . b N ” 
. > * .» 
3 a © 42 
: 3 = 
8 
5% I : < | 
* 
— | 
. | 
f 985 2 
5 
$f g 1 
. | £ 
} 
yi 
| 9 — 
2 bY _ | 8 2 
r è˙ U— 0! e Tree, 5 8 8 e 4 2 3 5 NE 1 | : 3 
2 — 2 . 5 N AE Lo I Ye ON . e Ky 3 ; 5 15 ; "a i d 


—— IN 


A 
Rey, 1 


n 


S er a ES 
N 


, 


: 
a . 
: 
i 
1 
. 
: 
' 
5 
| 
U : | 
L 5 . f 
% * | 
, - 
_— 
i 
* ö 5 
* 
2 g? — * - Ph 
% . 
— 
* 
Py 
* — * CES ** * " * 
* * 4 * 1 % = 
us Bow P W : 
A p oy S * + 
C00 = 3 — >, Ks . 
we "4 \ a. 4 
RY” > off ra %. # kd 6 
SH n — 
<A * 1 2 a 
4 [ * 1 * 7 1 
3 ma a s 5 : 
* F , 7 
42> ; [1 * 
* » XD. * — 5 
\ 2 enn i 7 - 4 
x fs 13 : o 
WF 2 p 
. pi 4 's 
2 1 
. 
* 
* 
, 
* 
; 4 
"© 
E Id 
r * 
30 
y 
T N F 
: . 8 1 
y £z ®. v0 * 
; * 
5 
. — — — 8 — n 


Tn — , — — ee ; „„ 


Newtoni Princip. Math. 
Lib. III. initio. 


N in precedentibus_  principia 5 
Hhiloſaphiæ tradidi, non tamen 


pphiloſophica ſed mathematica tan- 


tum, Ox quibus videlicet mT ebus 
Philoſophicis aijputari Polſit. Hee 
ſunt motuum & virium leges & con- 
 ditiones, que ad philoſophiam LED 


ime hectant. Eadem tamen, ne fe- 
rilia videantur, illuſtravi ſcholiis 


quibuſdam philoſophicis, ea tratlans 
que generalia ſunt, & in quibus Phi- 5 

85 25 phia maxime fundari vidotur, uti 
cor porum denſitatem & reſi Nentiam, 

: ane cor poribur vacua, 1 


of VV 


L 1 


lucis & ſonorum. Supereſt ut ex uſe 
dem principiis doceamus conſtitutio- 
nem SYSTEMATIS MUNDANI. 
De hoc Argumento compoſueram li- 
brum tertium methodo populari, ut 
a pluribus legeretur. 


3 


K <4 5 8 kr 8 
2 — ——ů ˖ mo. . * 
8 - RN 
r 
; Ss: ONE FOE Foe. LI 


4 5 eee 
| MUNDI SYSTEMATE 
E 1 8 


IX As in ſupremis mundi partibus Ceelos eſſe 
immotas perſiſtere, & Planetas his in- mes 
feriores circa Solem revolvi, Terram 
pjariter moveri curſu annuo, diurno 
verd circa axem proprium, & Solem ceu fo- 
cum Univerſi in omnium centro quieſcere, an- 
tiquiſſima fuit Philoſophantium ſententia. Sic Archimedes 
enim ſenſerant olim Philolaus, Ariſtarchus Sa- ritt. 1. 
mius, Plato ætate maturiore, Pythagoreorum 8 
turba, & his antiquior Anaæimander, & Roma. 3. de placitis | 
norum Rex ille ſapientiſſimus Numa Pompi- Num. a 
ius. Is in ſymbolum Orbis rotundi & ignis 
solaris in centro, templum erexit Veſtæ, forma 
rotundà, & ignem perpetuum in medio aſſer- 
vari ſanxit. Ab Ag yptiis autem aſtrorum an- 
tiquiſſimis obſervatoribus propagatam eſſe hanc 
ſententiam veriſimile eſt. Etenim ab illis & 
a gentibus conterminis ad Græcos, gentem ma- 


B | g1s 


2 


De Mundi Hſtematé. 
gis Philologicam quam Philoſophicam, Philo- 


{ophia omnis antiquior juxta & ſanior ma- 
naſſe videtur: & facra Veſtæ ingenium Æg ypti- 


orum ſapiunt, Myſteria captum vulgi ſuperan- 


tia Sacris Ritibus & Hieroglyphicis pingentium. 
Subinde docuerunt Anaxagoras, Democritus, & 


alii nonnulli, Terram in centro mundi immotam 


ſtare, & aſtra omnia in occaſum, aliqua celerius 


alia tardius moveri, idque in fpatiis liberrimis. 
Namque orbes folidi poſtea ab Eudoxo, Ca- 


lippo, Ariſtotele, introducti ſunt; declinante in- 


8 dies Philoſophiz primitus introducta, & novis 


Principium 
motus cir— 
cularis in 
paths libe- 
ris. | 


Græcorum commentis paulatim prevalentibus, 
Cum his orbibus male conſiſtunt Phænomena 
Cometarum 3 Hos | inter | corpora cœleſta 4 
multis olim numeratos Chaldæi, rerum Aſtrono- 
micarum peritiſſimi, pro ſtellis errantibus habu- 
ere: quaſi ſemel ſingulis revolutionibus, in or- 
am partes infimas de- 
ſcendendo, fe nobis per vices conſpiciendos ex- 
hiberent. Eoſdem poſtea, in regiones infra 
Lunam neceſſariò detruſit iſta orbium Solido- 
rum Hypotheſis; & his iiſdem viciſſim per nu- 
peras Aſtronomorum obſervationes in cœlos 
Luna ſuperiores reſtitutis, confracti ſunt illi or- 
bes, & ex æthere deturbati. 3 


bium valde excentricor 


Quibus vinculis Antiqui Planetas in ſpa- 
tis liberis retineri, deque curſu rectilineo per- 


petuò 


z 
V. 
7 27 
EE 
3 
. 
* 
MM 
Lt 
55 
2 * 
LE 
82 
1 ' 
5 
* p32" 58 
8 
25 
8 
B 
5 
* 
5 


De Mundi Hſtemato. 3 
bh ; petud retractos, in orbem regulariter agi do- 
Lo cuere, non conſtat. In hujus rei explicationem 
orbes ſolidos excogitatos fuiſſe opinor. Philo- 

ſophi recentiores aut vortices eſſe volunt, ut 
Keplerus & Carteſius, aut aliud aliquod ſive 
impulſus five attractionis fprincipium, ut Borel- 

lus, Hookius, & ex noſtratibus alii. Ex mo- 
tus lege prima certiſſimum eſt vim aliquam re- 

quiri. Nobis propoſitum eſt quantitatem & pro- 
prietates ipſius eruere, atque effectus in corpori- 

bus movendis inveſtigare mathematicè: proinde 

ne ſpeciem ejus hypotheticè determinemus, dix- 

imus ipſam generali nomine centripetam, que 
tendit in centrum aliquod; vel etiam, ſumpto 
nomine de centro, circumſolarem, quæ tendit 
in Solem; circumterreſtrem, quæ in Terram; cir- 
= cumjovialem, quæ in Jovem ; & lic in cæteris. : 
|  Viribus centripetis Planetas in orbibus certis Effecus vi. 
retineri poſſe intelligetur ex motibus projecti- petarum. 
lium. Lapis projectus urgente gravitate ſua de- 
flectitur de curſu rectilineo, & curvam lineam 

in aere deſcribendo tandem cadit in terram; 
ſi motu velociore projiciatur, pergit longius. 
Augendo velocitatem, fieri poſſet ut arcum de- 
ſcriberet milliaris unius, duorum, quinque, de- 
cem, centum, mille; ac tandem ut, pergendo 

ultra terminos Terræ, non amplius in terram ca- 

deret. Deſignent AFB ſuperficiem terrz, C Fig. 1. 


2 cen- 


De Mundi Hyſtemate. 

centrum ejus, & VD, VE, VE, lineas curvas 
quas projectile de montis præalti vertice V, ſe- 
cundum lineas horizonti parallelas auctis cum 
velocitatis gradibus, ſucceſſivè emiſſum deſcribat. 
Et ne aeris reſiſtentia, qua motus cœleſtes vix 
retardantur, in computum veniat, fingamus 
hunc omnem tolli, vel ſaltem nil reſiſtere. Et 
cadem ratione qua corpus velocitate minore 
deſcribit arcum minorem VD, & majore ar- 
cum majorem VE, & auctà adhuc velocitate 
pergit longius ad F, & longius ad G, idem 
tandem, ſi augeatur ſemper velocitas, ſuperabit 
totum telluris ambitum, & redibit ad montem 
unde fuerat projectum. Cumque area, quam ra- 
dio ad centrum terræ ducto deſcribit, fir (per 
Prop. 1. lib. 1. Princip. Math. ) proportionalis tem- 
pori, velocitas ejus in reditu ad montem non mi- 
nor erit quam ſub initio: ſervatà autem veloci- 
tate poteſt idem ſæpius eadem lege revolvi. Ima- 
ginemur jam corpora de regionibus altioribus 
ſecundum lineas horizontales projici, puta de 
locis milliaria quinque, decem, centum, mille 
vel plura, totidemve Telluris ſemidiametros, altis; 
& pro varia corporum velocitate & vi gravi- 
tatis in ſingulis regionibus exercita, deſcriben- 
tur arcus, Telluri vel concentrici, vel variè ex- 
centrici; inque his trajectoriis pergent corpora 
ad modum Planetarum cœlos E . 
. 


De Mundi Hſtemate. 5 


Et quemadmodum ex deſcenſu lapidis demiſſi, Seuitude, 
demonſtrativè colligitur eundem gravitare, ne- h 
que minus certum gravitatis indicium eſt perpe- 
tua illa projectorum deflexio in terram: ſic om- 
nis omnium in ſpatiis liberis motorum corpo- 
rum de recto tramite deviatio, & perpetua in 
locum quemvis deflexio, certiſſimum eſt indi- 
cium vim aliquam extare qua corpora undique 
in locum illum urgentur. Utque ex conceſsa 
gravitate neceſſe eſt corpora omnia in his terris 
inferiora petere; atque adeo, vel rectà cadere ſi 
quieſcentia demittantur, vel de recto tramite per- 
| peruo deflectere in terram ſi projiciantur obli- 
què: ita, ex conceſsa vi in centrum quodcun- 
que tendente, non minus neceſſarium eſt omnia 
in quæ vis illa exercetur, vel rectà deſcendere 
ad centrum illud; vel {i oblique moveantur, per- 
petuò de recto tramire in centrum vergere. Qui 
autem ratione vires ex motibus & motus ex vi- 
ribus colligendi ſunt, copiosè expoſitum eſt in 
Libris de Motu. VVVUVri 
Tendere autem vires centripetas ad corpora Vires cent 
Solis, Telluris, & Planetarum, ſic colligo. Gyra- Nele Plane- 
tur Luna circa Terram noſtram, radiiſque ad ip- dip 
ſius centrum ductis, deſcribit areas temporibus 
proportionales quam proximè. Id ex velocitate 
Lunæ cum ipſius apparentibus diametris collar2 
certiſſimum eſt: diametro minore, quæ majo- 
rem 


6 


De Mundi Syſtemate. 


rem arguit diſtantiam, tardior eſt motus; ma- 


jore velocior. Motibus magis regularibus gyran- 


tur Satellites Jovis circa Jovem, circulos Jovi 


concentricos æquabili motu deſcribentes quoad 


ſenſum. Sic & comes Saturni circa hunc Plane- 
tam motu ſatis circulari & æquabili revolvitur, 


excentricitate vixdum animadverla. Venerem & 
Mercurium circa Solem revolvi demonſtratur 
ex eorum Phaſibus Lunaribus: plena facie ſiti 


ſunt ultra Solem, dimidiata è regione Solis, 
falcati cis Solem, per diſcum ejus nonnunquam 


tranſeuntes. Et Venus quidem orbem circula- 
rem Solique concentricum, uniformi motu de- 
ſcribit quam-proxime. Mercurius autem, motu 
magis excentrico, ad Solem notabiliter accedit, 


& inde per vices recedit: ſed velocior ſe mper 


eſt ubi Soli propior, quo fit ut radio ad Solem 
ducto deſcribat areas temporibus proportiona- 

les. Terram denique circa Solem, aut Solem circa 
Terram, radio intercedente areas deſeribere tem- 


poribus exactè proportionales demonſtratur ex 
Solis diametro apparente cum ipſius motu ap- 


parente collata. Hæc ſunt experimenta Aſtro- 
nomica: & ex his (per Libri primi Propoſitiones 
tres primas & earum Corollaria) conſequens eſt 
quod dentur vires centripetæ, aut accurate aut 
{ine errore notabili, ad centra Terrz, Jovis, Sa- 

turni, & Solis tendentes, In Mercurio, Venere, 
2 eee 


n 2 4 
n e 8 "LM $I 
FR 5 . WA 8 5 2 
: ig 4.05 > eee 
: > 7 3 e - s 
fn 162 SEA r TE. 
e n l + 1 9 : TD 


8 


De Mundi Hſtemate. 7 


Marte, 8 Planetis minoribus, cum deſint expe- 
rimenta, valcat argumentum ex analogja. 


Ex Propoſitionis autem quartz Corollario Vires centri- 
petas decrel> 


ſexto conſequitur, quod ha vires decreſcunt in cere in du- 


duplicatà ratione diſtantiarum a centro Planetæ bn aint. 
cujuſque. Nam tempora periodica Satellitum e e 
1 5 A | 4 2 - A 4 etarumcenl- 
Jovis ſunt inter fe in ſeſquiplicatà proportione is. 


diſtantiarum a centro hujus Planetæ. In his jam 


diu notata fuit hæc proportio, eamque tam ac- 
curate obtinere quam fit poſſibile ſenſibus diſ- 


cernere, ſignificavit mihi Hlamſtedius noſter, 


has diſtantias micrometro & per Satellitum Eclip- 
ſes ſæpiùs menſus. Eaſdem, ante inventionem 


micrometri, Galilæus, pergendo ab intimo Satellite 


ad extimum, definivit eſſe ſemidiametrorum Jovis 
6, 10, 16, 28, reſpectivè; Simon Marius, 6, 


10, 16, 26; Caſſinus, 5, 8, 13, 23; Borellus 


magis exactè, 5, $3; 1.45 24+. Et, poſt inven- 
tionem micrometri, Tounleins, 5.5 1. 8.78. 


13.47. 24.7 2; Flamſtedius autem, 5.3 1. 8.8 5. 


13.98. 24,23. & exactiùs per Eclipſes 5 578. 
8.876. 14.159. 24.903. Sunt autem Sarelli- 


tum ex obſervationibus Hamſtedianis periodica 


deines, 1 28% ; 1; 17"; 

e . ied 
CCC 
& ex his derivatæ diſtantiæ ut numeri, 5,578. 
8.878. 14.168. 24,968. qui cum diſtantiis 
obſer vatione collectis ſatis accurate congruunt. 


In 


* . ot 
% ada 0 — — — 
4 ” * 
1 20s . 
— — — — * 
— 


De Mundi Syſtemate. 


In Planetis autem circumſolaribus, Mercurio & 

Venere, proportio illa obtinet accuratiſſimè, qua- 

tum hactenus dimenſiones orbitarum ex obſer- 

vationibus melioris notæ determinarunt Aſtro- 

nomi. 3 ͤ́çÜ—’.ü os 

Planetas ſu- Martem quoque circa Solem revolvi demon- 

e ſtratur, ex ipſius phaſibus & proportione diame- 
löl guet trorum apparentium. Nam ex phaſi plena prope 
areas deſcri- conjunctionem Solis, & gibboſa in quadraturis, 

Das propor: certum eſt quod is Solem ambit : & cum dia- 

tonales. meter ejus quaſi quintuplo major appareat in 
oppoſitione Solis quam in conjunctione, & di- 
ſtantia ejus a Terra fit reciproce ut diameter 

I: | apparens, erit diſtantia illa quintuplo minor 
. circiter in oppoſitione quam in conjunctione; 
| at Martis a Sole eadem circiter erit diſtantia in 
5 utroque caſu cum diſtantia ejus in quadraturis, 

tl. quæ ex phaſi | oor colligitur. Utque Solem 
i Kaguabili ferè diſtantia, terram valde inæquabili 
cingit: ſic etiam, radio ad Solem ducto, deſcribit 
aream ſatis uniformiter; at radio ad terram ducto, 
nunc velox eſt, nunc ſtationarius, nunc retrogra- 
{| . dus. Jovem Marte ſuperiorem eſſe, & metu 
14 5 quoque quoad diſtantiam & areæ deſcriptionem 
bw. ſatis æquabili Solem circuire, {1c colligo. In li- 
teris ad me datis ſcripſit CI. Hamſtedius, omnes 
Fi] intimi Satellitis quas noverat hactenus accurate 

5 obſervatas Ecliples cum theoria ſua abſque errore 
1 duorum 


— ar. 1 
_ 


Vo Lo oe ns Fe... * — 
” " ; 
: . 


„% „„ „„  — — 


De Mundi Syſtemate. 9 
duorum in tempore ſcrupulorum primorum 
congtuere; extimum non multo magis errare, 
penextimum vix triplo magis, penintimum 
verò multo magis, ſed minus tamen a computa- 

tionibus ſuis diſſidere quam ſolet Luna a Ta- 
bulis vulgaribus: Se vero per ſolos Satellitum 
motus medios, & æquationem lucis a Romero 
inventam, Eclipſes computare. Ponamus igitur 
Theoriam a motu Satellitis intimi hactenus ob- 
ſervato minus diſſidere quam errore duorum 
ſcrupulorum primorum: et erir ut Periodus 
integra dierum 16. 18 . 5", 13", ad rempus 
27, ita circulus integer graduum 3 60, ad ar- 
cum 1” 48”, Proinde error computi Hamſtediani 
add orbitam Sarellitis reductus minor erit quam 
1”, 48”, id eſt longitudo Satellitis e centro Jovis 
ſpectati determinabitur abſque errore 1. 48“. 
At longitudo illa, ubi Satelles in medio umbræ 
verſatur, eadem eſt cum Jovis longitudine heli- 
ocentricà; & propterea Hypotheſis quam Flamſte- 
dius ſequitur, nempe Keplero-Copernicea a ſe 
nuper (quoad motum Jovis) correcta, longitu- 
dinem Mam rectè exhibet abſque errore 10. 
48%. Hac longitudine & notiflima ſemper lon- 
gitudine geocentrica, determinatur diſtantia Jo- 
vis a Sole: quæ proinde ea ipſa eſt quam ex- 
hibet iſta Hypotheſis. Namque maximus ille 
in longitudine heliocentrica error 1. 48“, in- 


C ER: © © "my 


«„ „ CR SSD. 4 PINE PO — 


10 — — 
a” _— — 
: - —— — — — * 
* 9 —— — e * 9 
— 2 — 
* 


Vim qu 
Planetæ ſu- 


periores re- 
guntur non 
dirigi ad ter- 


ram. Ean- 
dem dirigi 
ad Solem. 


De Mundi Hſtemats. 


ſenſibilis fere eſt, & planè contemnendus; ſed 
& ex Satellitis ignota excentricitate oriri poteſt. 
Longitudine autem & diſtantia recte definitis, 
neceſſe eſt ut Jupiter, radio ad Solem ducto, de- 
ſcribat areas eà lege quam Hypotheſis requirit, 


& propterea tempori proportionales. Idem de 


Saturno ex hujus aſlecla, per obſervationes Hu- 
genii & Halleji, colligere licebit; quanquam ob- 
ſervationum ſeries diuturnior in rei confirmati- 
onem & calculum ſatis accuratum deſideretur. 
Jupiter igitur, ſiquis hunc ſpectaret a Sole, 
nunquam appareret retrogradus, nunquam ſta- 


tionarius, ut ex terra cernitur, ſed motu ſatis 
uniformi ſemper progrederetur. Ex Motus ap- 
parentis geocentrici inæqualitate ſumma colli- 


gitur (per Propoſitionis tertiæ Corollarium quar- 
tum) quod. vis illa qua Jupiter deflectere cogi- 


tur de motu rectilineo, & in orbem revolvitur, 
non dirigitur ad centrum terræ. Et idem va- 
let argumentum in Marte & Saturno. Quæ- 


rendum eſt (per Prop. ii, & iii. & hujus 


Corollaria) aliud harum virium centrum cir- 


cum quod, radiis intercedentibus, æquabilis ſit 
arearum deſcriptio: et hoc eſſe Solem jam 
probatum eſt in Marte quidem & Saturno præ- 


terpropter, in Jove vero abundè fatis accurate. 


Fingere licet Solem & Planetas vi re alia 


xqualiter & ſecundum lineas parallelas urgeri. 
DET Voerum 


De Mundi Sy/temate. 11 


Verum tali vi (per Legum Coroll. 6.) non 
mutabitur ſitus Planetarum inter ſe, nullus pro- 

ducetur effectus ſenſibilis; nos autem agimus de 
cauſis effectuum ſenſibilium. Rejiciatur igitur 
hujuſmodi vis omnis ut precatia, & ad cœlorum 
phænomena nil ſpectans; & vis omnis reliqua, 
quad Stella Jovis urgetur, tendet (per Propoſi- 

tionis tertiæ Corollarium primum) ad centrum 
Solis. ok + V 
Diſtantiæ Planetarum a Sole eædem prode- Vim cir- 

unt, ſive terram cum Tychone, five Solem cum pet omnes 


| per omnes 
Copernico, collocemus in centro Syſtematis : & */anctarum 


veras eſſe has diſtantias jam probavimus in creſcere, a 
Jove. In his definiendis Keplerus & Bullialdus tone ian. 
apprimè navarunt operam : unde & cum cœlis farm 2 
meliùs concordant ipſorum Tabulæ. Sunt au- 
tem harum diſtantiarum cubi in omnibus Pla- 
netis, in Jove inquam & Marte, Saturno & 
Tellure, æque ac in Venere & Mercurio, ut 
quadrata temporum periodicorum, & propte- 
rea (per Corol. 6. Prop. iv.) vis centripeta 
circumſolaris decreſcit per univerſa Planeta- 
rum cola in duplicata ratione diſtantiarum a 
Sole. In examinanda hacce proportione ſu- 
mendæ ſunt diſtantiæ mediocres ſive orbium 
ſemiaxes tranſverſi (per Prop. xv.) & negligendæ 
minutiæ, quæ in definiendis orbibus ex inſenſi- 
bilibus obſervationum erroribus oriri potuerint, 
5 C2. quæve 


5 
Fa r 


12 De Mundi Hſtemate. 


quæve cauſis poſt aſſignandis tribuendæ ſunt. 
Sic incidetur ſemper in proportionem præfini- 
tam exacte. Nam cum diſtantiæ Saturni, Jo- 
vis, Martis, Terræ, Veneris & Mercurii a Sole, 


ex obſervationibus Aſtronomicis collectæ, ſint 


inter ſe, juxta computum Kepleri, ut numeri 
951000, 519650, 152350, 100000, 72400, 


j8806 ; juxcaque compuram Bula, urns 


meri 954198, 522520, 152350, 100000, 
72398, 3858 5 3 eædem ex temporibus peri- 


odicis collectæ, ſunt ut numeri 953806, 


520116, 152399, 100000, 72333, 38710. 
Diſtantiæ Kepleri & Bullialdi, vix differunt ſen- 
ſibiliter, & ubi maxime differunt, claudunt in- 
ter ſe diſtantias ex temporibus periodicis col- 
leckas. N 15 . 


Vimcircum- In duplicati itidem diſtantiarum proportione 
terreſtrem 


decretcere in vim circumterreſtrem decreſcere, ſic colligo. 
duplicata ra- 


epi. Lunæ diſtantia mediocris a centro terræ eſt 


tiarum Aa 


ſemidiametrorum terreſtrium, ſecundum Prole- 
Terra. Pro- 3 1. „ 
batur ex by- mæum, Keplerum in Ephemeridibus, Bullial- 


theſi quod. 3 a „ - SS GELS 
Terra qui. dum, Hewelium, & Ricciolum 59; ſecundum 
elcit. 


Hamſtedium 5 92; ſecundum Vendelinum 60; 
ſecundum Copernicum 60; ſecundum Kirche- 
rum 623; ſecundum Tychonem 5 6 3: verum 
Tycho, & quotquot ejus tabulas refractionum 

ſequuntur, conſtituendo refractiones Solis & 
Lunæ, omninò contra naturam lucis, majores 
VE FN OY 6 quam 


Fe 


De Mundi Sy/lemate. 


quam fixarum, idque ſcrupulis quaſi quatuor 


vel quinque, auxerunt parallaxin Lunæ ſcrupu- 
lis totidem, hoc eſt quaſi duodecima vel deci- 


13 


ma quinta parte totius parallaxeos. Corrigatur 


iſte error, & diſtantia evadet quaſi 61 ſemi- 


diametrorum terreſtrium, fere ut ab aliis aſſig- 
natum eſt. Aſſumamus diſtantiam mediocrem 


ſexaginta ſemidiametrorum; & Lunarem peri- 
odum reſpectu fixarum compleri diebus 27, 


horis 7, minutis primis 43, uti ab Aſtronomis 


definitum eſt: & (per Corollarium ſextum Pro- 


poſitionis quartæ) corpus revolvendo in aere 
noſtro juxta ſuperficiem Terræ quieſcentis, vi cen- 
rripera, quæ eſſet ad vim eandem in diſtantia 
Lunæ in duplicatà ratione diſtantiarum a cen- 
tro Terræ reciprocè, hoc eſt ut 3600 ad 1; re- 
volutionem ſublata aeris refiſtentia compleret 
hora 1, minutis primis 24, ſecundis 27. 

Pone ambitum terræ eſſe pedum Pariſienſium 


123249600, uti a Gallis menſurantibus nuper 


definitum eſt : & corpus idem, ſublato motu ſuo 
circulari, & urgente eadem vi centripeta ac pri- 


us, deſcriberet cadendo pedes Pariſienſes 1 55: 


tempore minuti unius ſecundi. Colligitur hoc 
ex calculo (per Propoſitionem xxxvi.) inito, 
& congruit cum experientia, Nam factis 
pendulorum experimentis, & computo inde 

inito, demonſtravit Hugenius; quod corpora 


omni 


2. ͤͤ—„-- T 


14 De Mundi Syſtemate. 
omni ills cujuſcunque generis vi centripetà qua 
juxta ſuperficiem terræ urgentur deſcendentia, 


deſcribunt tempore minuti unius ſecundi pedes 
Pariſienſes 1 5 . Le 

Probaturex Quod {1 motus concedatur Terræ, gyretur 

| | 5 tea hæc & Luna (per Legum Coroll. 4, & Prop. 

x movetur. ]yji.) circa commune gravitatis centrum. Et 

[|] Luna (per Prop. lx.) eodem tempore periodico 

; | ” dierum 27, hor. 7, 43', vi eadem circumter- 
11 reſtri, diminutà in duplicata ratione diſtantik, | 
revolvetur in orbita, cujus ſemidiameter eſt ad 9 
I. 5 ſemidiametrum prioris, hoc eſt ad 60 ſemidia- 2 

il! metros terreſtres, ut {ſumma corporum Terre 


& Lunæ, ad primam duarum medic proporti- 
onalium inter hanc ſummam & corpus terræ: 
hoc eſt, fi ponamus Lunam, ob mediocrem 
ſuam diametrum apparentem 3 1';, eſſe quaſi 
quadrageſimam ſecundam partem Terre, ut 4 3 
ad gz TZ; five ut 128 ad 127 circiter: 
ideoque ſemidiameter hujus orbitæ, hoc eſt di- 
ſtantia inter centra Lunæ & Terræ, jam erit 
60% ſemidiametrorum terreſtrium, fere ut aſlig- 
navit Copernicus, non abludentibus obſervati- 
onibus Hychonicis. In hac diſtantia valet igi- 
tur duplicata illa proportio decrementi virium. 
Augmentum orbitæ ab actione Solis oriun- 
dum, ut plane contemnendum neglexi: eo 
ſubducto relinquetur vera diſtantia quaſi 605 
ſemidiametrorum terreſtriuumn. Con- 


5 


8 


graduum trium, contemni poteſt. Hoc motu 
demonſtratur vim circumterreſtrem decreſcere 


cati, & longe minori quam triplicata : nam 
ſi ratio duplicata mutetur gradatim in tripli- 
catam, augebitur motus Aphelii in infinitum, 
adeoque muratione perexigua ſuperabit motum 
Aphelii Lunaris. Oritur motus ille tardiſſimus 
ex actione vis circumſolaris, ut poſthac dicetur. 


De Mundi Hſtemate. 15 


Confirmatur præterea hæc ratio decrementi Dectemen- 
virium ex Planetarum excentricitate, & Apſidum plicati ra- 


. | N ti di — 
tardiſſimo motu. Nam (per Corollaria Prop. aum 4 


xlv.) manifeſtum eſt quod nulla alia ratione 3. 


5 | | Planetis, pro- 
poſſint Planetæ omnes circumſolares, fingu- batur ex Pla- 


lis revolutionibus, ſemel ad minimam a Sole centricitte 


centricitate 
diſtantiam deſcendere, & ſemel ad maximam & Aphdum 


| 95 ; . © Motu tar- 
aſcendere, atque loca harum diſtantiarum ma- diſimo. 


nere immobilia. Parvus error in ratione du- 
plicata efficeret motum Apſidum in ſingulis re- 
volutionibus notabilem, in pluribus enormem. 


At motus ille in Orbibus Planetarum circum- 


ſolarium vixdum poſt innumeras revolutiones 
ſenſibilis extitit. Aſtronomorum aliqui motum 
omnem negant; cæteri non majorem ſtatuunt 
quam qui ex cauſis poſt aſſignandis facile oriri 
poſſit, quique in quæſtione de qua agitur nul- 
lius eſt momenti. Sed & motus longe major 


Aphelii Lunaris, qui ſingulis revolutionibus eſto 3 


in ratione diſtantiæ non minori quam dupli- 


Tollendo 


— eere= _ 


16 De Mundi Syſtemare. 
Tollendo hanc cauſam quieſcet Apogæum Lunæ, 
&è pervenietur ad proportionem duplicatam. 
Quantitas vi- Stabilita hac proportione, conferre jam licet 
rium tenden planetarum vires inter ſe. In mediocri diſtan- 


tium ad ſin- 


gulos Plane- tia Jovis a terra elongatio maxima Satellitis 
tas. Ingens 4 


vis circum- extimi a centro Jovis, ex obſervationibus Ham- 


olarts. fledii, eſt 8“. 13". adeoque diſtantia Satellitis a 
centro Jovis, ad mediocrem diſtantiam Jovis a 
centro Solis, ut 124 ad 52012; ad mediocrem 
vero diſtantiam Veneris a centro Solis, ut 1.24 
ad 7234. Sunt autem eorum tempora peri- 
odica 16% dierum, & 224: dierum. Et inde 
(per Corollarium ſecundum Propoſitionis quartz) 

ividendo diſtantias per quadrata temporum 
deducitur, vim qua Satelles urgetur in Jovem 
eſſe ad vim quà Venus urgetur in Solem, ut 
44 ad 4 et Kone vim qua Satelles 
urgetur in duplicata ratione diſtantiz 124 ad 
7234, prodibit vis circumjovialis in diſtantia 
Veneris a Sole, ad vim circumſolarem qua Ve- 
nus urgetur, ut , ad 143, ſeu 1 ad 1100, 
Proinde ad æquales diſtantias vis circumſolaris 
1100 vicibus major eſt quam vis circumjovi- 
alis. Simili computo ex Satellitis Saturnii tem- 
| Pore periodico dierum 15, horarum 225, & 
maxima ipſius a Saturno mediocriter a nobis 
diſtante, elongatione 3“. 20“. colligo diſtan- 
tiam hujus Satellitis a centro Saturni eſſe ad 
3 . 1 


De Mundi Syſtemate. 
diſtantiam Veneris a Sole, ut 21 ad 7234; & 
inde - vim abſolutam circumſolarem majorem 
eſſe quam vis abſoluta circumſaturnia, vicibus 
2.360, e e | 

Ex regulari Veneris, Jovis, & aliorum Plane- 


17 


Exigua vis 
circumter- 


tarum heliocentrico motu & irregulari geocen- *«ltris- 


trico manifeſtum eſt (per Coroll. 4 Prop. iii.) 


quod vis circumterreſtris collata cum vi cir- 


_cumſolari fit perquam exigua. Parallaxin Solis, 


ex Dichotomia Lunæ Teleſcopiis notata, Riccio- 


lus & Vendelinus ſeorſim determinare conati 
ſunt, eamque conſtituère non majorem dimidio 
minuti unius primi. Keplerus parallaxin Mar- 
tis Achronici quæ multo major eſt, tam Tycho- 


nicis quam propriis obſervationibus inſenſibilem 
reperit. Hamſtedius eandem micrometro ag- 
greſſus, idque in perigæo Martis, nunquam re- 
perit majorem viginti quinque minutis ſecun- 


dis, & inde concludit parallaxin Solis eſſe ſum- 


mum decem minutorum ſecundorum. Unde 
conſequens eſt, quod diſtantia Lunæ a terra 
non habet majorem rationem ad diſtantiam ter- 
ræ a Sole, quam, 29 ad 10000; neque majorem 
ad diſtantiam Veneris a Sole, quam 29 ad 7233. 
Inde & ex temporibus periodicis methodo jam 
expoſità deducetur, quod vis abſoluta circumſo- 


 baris ſit major quam vis abſoluta circumter- 


reſtris, vicibus 229400 ad minimum. Quod 


D | 


18 De Mundi Syſtemate. 
{1 conſtaret tantùm ex obſervationibus Riccioli 
& Vendelini, parallaxin eſſe minorem dimidio 
vl. minuto primo, tamen inde ſequeretur vim abſo- 5 
1 lutam circumſolarem ſuperare vim circumter- 
=—_ reſtrem vicibus 85 00. = 
11 1 Similibus computis incidi in analogiam inter 
| parcutes. Vires & corpora. Planetarum: ſed antequam 2 
J | E ” | hanc expono, definiendæ ſunt Planetarum ap= I 
|. parentes diametri in mediocribus diſtantiis eo- 
rum a terra, Diametrum Jovis, Hlamſtedius 
micrometro menſus eſt 40 vel 41", eamque 
3 annuli Saturni 50“, & Solis quaſi 34% 13 
i Diameter corporis Saturnii eſt ad diametrum 
annuli, juxta Hugenium & Halleium, ut 4 ad 
9, juxta Galletium ut 4 ad 10, juxta Hooki- 
um (teleſcopio pedum ſexaginta uſum) ut 5 ad 
12. Ex ratione mediocri 5 ad 12 colligitur 
diameter corporis quaſi 21%,  _ . 
11 CorreQio Et he ſunt magnitudines apparentes. Ve- 
[lO A rim puncta omnia lucida per inæqualem lucis 
11) rentium- refrangibilitatem dilatantur in Teleſcopiis, oc- 
cupantque in foco vitri objectivi 2 ir 
culare latitudine quaſi quinquageſimæ partis 
aperturæ vitri: ita tamen ut lux in circuitu ra- 
riſſima vix aut ne vix quidem ſentiatur, in me- 
dio vero ubi conſtipatior eſt ſenſumque ſatis 
ferit, lucidum conſtituat circellum, cujus latitu- 
do pro ſplendore puncti lucentis varia ſit, ac 
1 — LED Ea  rertiam. 


% — ad were tO , . 7 1s 0 * 
- 
*. , 


De Mundi Syſtemate. 
tertiam circiter quartamve aut quintam ferè 
partem latitudinis totius ut plurimum adæquet. 
Deſignet ABD circulum lucis totius, PQ 


circellum luce ſatis conſpicua clarentem, C cen- Fig. 2. 


trum utriuſque; C A, CB, ſemidiametros circuli 
majoris rectum continentes angulum C, AC E 
quadratum his diametris comprehenſum, AB 
7 nie cjus, EGH Hyperbolam centro 
C aſymptotis CA, CB deſcriptam; P G per- 
pendiculum ad ipſius BC punctum quodvis 
P erectum & occurrens Hyperbolæ in G, rec- 
tiſque AB, AE in K & F: & lucis denſitas 
in loco quovis P erit, ex computo meo, ut 
longitudo FG, adeoque in centro infinita, pro- 
pe circumferentiam quam minima : lux autem 
tota intra circellum PQ, eſt ad totam extra, 
ut area quadrilatera CA KP ad triangulum 
PKB. Ibi concipe circellum P Q terminari, 
ubi lucis denſitas FG minor eſſe incipit quam 
quæ ſenſui movendo ſufficit. Et hinc eſt 
quod ignis trium pedum latitudinis in diſtantia 
191382 pedum per Teleſcopium tripedalem 
apparuit Picarto, quali 8“ latus qui Solum 
3. 14”. latus apparere debuiſſet. Hinc eſt 
quod Fixarum lucidiores per teleſcopia apparent 
latæ 5 vel 6“; idque luce ſatis plena, luce 
autem debiliore latius excurrunt. Hinc eſt quod 
Hewelius, minuendo aperturam Teleſcopii, ſuſtu- 
eee, 5 


20 


De Mundi Syſtemate. 
lit bene magnam partem lucis in circuitu, effe- 
citque ut diſcus Stellæ diſtinctiùs circinaretur, 


& minor evaderet, verum tamen etiamnum la- 


tus appareret ſj, as: Hugenius autem vi- 
tris juxta oculum fuligine leviter infectis, lucem 


undique erraticam adeo extinxit, ut Stellæ punc- 
torum inſtar ſenſibili omni latitudine privatæ 
viderentur. Hinc eſt quod Hugenius latitudine 
obſtaculi quod lucem omnem interciperet, ma- 
jores exhibuit Planetarum diametros quam ab 
aliis Micrometro definitum eſt : nam lux er- 
ratica tecto Planeta latius cernitur, radiis fortio- 
ribus non amplius obſcurata. Hinc denique 
eſt quod Planetæ in Sole tam graciles appare- 
ant, luce dilarata attenuati. Neque enim Mer- 
curius Hewelio, Galletio & Halleio, ſuperavit 


iz: vel 15 5 & Venus Crabrio ſolum 1 £ 35 


Horroxio 1. 12”, occupare viſa eſt, quæ ta- 
men, juxta menſuras Hewelii & Hugeni extra 
diſcum Solis captas, implere debuiſſet 8 4“, ad 
minimum. Sic & Lunæ diameter apparens, 
quæ anno 1684 paucis diebus ante & poſt 
eclipſin Solis menſurata fuit in Obſervatorio 
Pariſienſi 3 10. 30”, in ipfa eclipſi non ſupera- 
bat 30“, vel 30“. 5”. Igitur Diametri Plane- 
tarum extra Solem minuendæ ſunt, & intra au- 
gendæ minutis aliquot ſecundis. At in men- 


 turis micrometro captis errores videntur eſſe 


ſolito 


De Mundi Hſtemate. 
ſolito minores. Semidiametrum Jovis, ex um- 
bræ diametro per Eclipſes Satellitum inventa, 


21 


Hamſtedius determinavit eſſe ad elongationem 


maximam Satellitis extimi, ut 1 ad 24 903. 
Unde cum elongatio illa fit 8'. 13”, diameter 


Jovis erit 3 92. Igitur diameter micrometro in- 


venta 40“, vel 41", rejiciendo lucem erraticam 


enda eſt Saturni diameter 21”, & ſtatuenda 20”, 


vel paulo minor. At Solis diameter ob lucem 


fortiorem paulo magis, ni fallor, minuenda eſt, 
& ſtatuenda quaſi 3 2 vel 3 2. 6". 


Corpora magnitudinis tam diverſæ ad analo- 
giam cum viribus tam prope accedere, myſterio 
certe non caret. Poſſibile eſt ut Planetæ ulteri- 
| ores, defectu caloris, careant ſubſtantiis illis me- 
 rallicis & mineris ponderoſis quibus terra re- 
ferta eſt: utque corpora Veneris & Mercuri 


reducitur ad 39;”. Er fimili correctione minu- 


Cur Pla- 
netæ ſint ali- 
qui magis alĩi 
minus denſi, 
ſintque vires 
ut quantitas 
materie in 
ſingulis. 


majore Solis calore, magis concocta & coagulata 
ſint. Experimento ſpeculi uſtorii conſtat calorem 


augeri cum denſitate lucis: hæc autem augetur 
in duplicata ratione acceſſus ad Solem. Inde col- 
ligitur calorem Solis ad Mercurium ſeptuplo 
majorem eſſe quàm apud nos tempore æſtivo; 
tanto autem calore aqua ebullit, & graves illi 
Vitrioli & Mercurii ſpiritus r e . 


thermometro expertus ſum : proinde nulli apud 


. Mercurium conſiſtunt liquores niſi graviores, 


qui 5 


22 De Mundi Syſtemate. 

qui magnum ſuſtinent calorem, & ex quibus 
| ſubſtantiæ denſiſſimæ naſcantur. Quidni {1 Deus 
=— corpora ſingula, calore temperiei conveniente a- 
lenda, in totidem a Sole diſtantiis locaverit; ſint- 
que adeo denſiora ſemper, quæ Soli propriora : ea 
ratione conſtabit optimè pondera Planetarum om- 
nium eſſe inter ſe ut vires. Peryelim vero diametros 
Planetarum definiri exactiùs. Id fiet, ſi Lampas ad 
magnam aliquam diſtantiam luceat per foramen 
circulare, & minuatur tum foramen tum lux 
Lampadis uſque eo ut ſpectrum per Teleſco- 
pium appareat inſtar Planetz, & iiſdem menſu- 

ris definiatur. Tum latitudo foraminis erit ad 
ſui ipſius diſtantiam a vitro objectivo, ut vera 
Planetæ diameter ad ipſius diſtantiam a nobis. 
Diminui poteſt lux Lampadis interpoſitione pan- 

norum aut vitri infecti fuligine. 
Alia viti- Analogiæ jam deſcriptæ affinis eſt altera inter 

um & corpo- _ N 125 2 3 
rum analo- vires & attracta corpora. Quoniam actio vis 
gia. Fro” centripetæ in Planetas decreſcit in duplicata ra- 
ſtibus. tione diſtantiæx, & tempus periodicum augetur 
in ratione ſeſquiplicatà; manifeſtum eſt quod in 
A xqualium Planetarum æqualibus a Sole diſtantiis, 
'  xquales forent actiones, & æqualia rempora pe- 
riodica: quodque in æqualibus inæqualium di- 
ſtantiis, actiones collectitiæ forent ut Planetarum 
corpora. Namque actiones quæ non eſſent ut 
corpora movenda, non poſlent corpora illa 
aqualiter retrahere de tangentibus orbitarum; & 

2 . 3 efficere 


De Mundi Sy/temate. 23 
efficere ut revolutiones, æqualibus temporibus, in 
Orbitis item æqualibus complerentur. Sed nec 
motus Satellitum Jovis tam regulares ele poſ- 
ſent, niſi vis circumſolaris æqualiter in Jovem & 
Satellites omnes, pro ratione ponderum, exerce- 
retur. Eſtque eadem ratio Saturni & Satellitis 

ipſius; ut & terræ & Lunæ noſtræ, uti (ex Co- 
toll. 2. & 3. Prop. lxv.) manifeſtum eſt. Pa- 
ribus igitur diſtantiis æqualis eſt actio vis cen- 
tripetæ in omnes Planetas, pro ratione corpo- 
rum ſeu quantitate materiæ in corporibus; atque 
adeò in omnes etiam ejuſdem quantitatis parti- 
culas ex quibus Planetæ componuntur. Nam ſi 
actio major eſſet in particulas unius generis, mi- 
nor in illas alterius, quam pro ratione quanti- 
tatis materiæ, foret etiam actio major vel minor 
in Planetas, non ſolùm pro ratione quantitatis, 
ſed etiam pro genere materiæ quæ in uno co- 
pioſiùs, in alio parcius, reperiretur. 7 
Aͤnalogiam certè in corporibus diverſorum probatur in 
generum quæ in Terri noſtri extant, tentavi *=<&ribus 
quam accuratiſſimè. Actio vis circumterreſtris, 
corporibus movendis proportionalis, movebit 
cadem æqualibus temporibus, æquali cum veloci- Ee 
tate (per Motus Leg. 2.) facietque tum omnia 
demiſſa, temporibus æqualibus per æqualia, ſpatia 
deſcendere; tum omnia filis æqualibus ſuſpenſa, 
æqualibus temporibus oſcillari. Actione majore 
b 3 minora 


Analogia- 
rum conten- 


De Mundi Hſtemate. 


minora erunt tempora, minore majora. Deſcen- 
ſus. autem corporum omnium (dempra ſaltem 
aeris perexigua reſiſtentia) æqualibus temporibus 
fieri jamdudum obſervarunt alii: & exactiſſimè 
notare licet æqualitatem temporum in pendulis. 
Rem tentavi in auro, argento, plumbo, vitro, 
arena, ſale communi, ligno, aqua, tritico. Com- 
parabam pixides duas ligneas æquales: unam 
implebam ligno, & idem auri pondus ſuſpen- 
debam (quam potui exactè) in alterius centro 
oſcillationis. Agqualibus, pedum undecim, filis 
pendentes pixides conſtituebant pendula, quoad 
pondus, figuram & aeris reſiſtentiam omninò 
paria: & paribus oſcillationibus juxta poſitæ 
ibant una & redibant diutiſhme. Proinde” 
| copia materiæ in auro erat ad copiam ma- 
teriæ in ligno, ut vis motricis actio in totum 
aurum ad actionem ejus in totum lignum; hoc 
eſt, ut pondus ad pondus: & ſic in cæteris. In 
corporibus ejuſdem ponderis differentia materiæ, 
quæ vel minor eſſet quam pars milleſima ma- 
teriæ totius, his experimentis manifeſto depre- 
hendi potnifler. . bs 
Cum autem actio vis centripetæ in corpus 
attractum, paribus diſtantiis, proportionalis fit 
materiæ in hoc corpore; rationi etiam conſen- 
taneum eſt, ut fit etiam proportionalis materiz 
in corpore trahente. Etenim actio mutua eſt, 
„ was 


De Mundi Syſemate. 


facitque corpora conatu mutuo (per Motus 


; _ 3.) accedere ad invicem, & proinde ſibi 


ipſi conformis eſſe debet in corpore utroque. 


Conſiderari poteſt corpus unum ut attrahens, 
alterum ut attractum, ſed hæc diſtinctio magis 


mathematica eſt quàm naturalis. Attractio reve- 


ra eſt corporis utriuſque in utrumque, atque 


adeo ejuſdem generis in utroque. 


Et hinc eſt quod vis attractiva reperiatur in 


25 


Et coinci- 


Jupiter trahit Satellites; & paritate rationis, Satel- 


lites agunt in ſe invicem & in Jovem, & Pla- 


8 1 
netæ omnes in ſe mutuo. Et quamvis binorum 


Planetarum actiones in ſe mutuò diſtingui poſ- 
ſint ab invicem, &, ut actiones binæ, quibus u- 
terque trahit alterum, conſiderari: tamen quate- 
nus intermediæ ſunt, non ſunt binæ, ſed opera- 


tio ſimplex inter binos terminos. Contractione 


funiculi unius intercedentis poſſunt bina corpora 


ad invicem trahi. Cauſa actionis gemina eſt, 


nimirum diſpoſitio utriuſque corporis; actio 
item gemina quatenùs in bina corpora: at qua- 
tends inter bina corpora ſimplex eſt & unica. 
Non eſt una operatio qua Sol v. g. trahit Jo- 


vem, & alia operatio qua Jupiter trahit Solem, 
ſed una operatio qua Sol & Jupiter conantur ad 
invicem accedere. Actione qua Sol trahit Jovem, 
conantur Jupiter & Sol ad ſe mutud accedere 
J — — 7 ” (pox 


26 De Mundi Syſlemate. 


per Motus Leg. 3.) &, actione qui Jupiter trahit 

Solem, conantur etiam Jupiter & Sol ad ſe mutuo 
accedere: Sol autem non attrahitur actione du- 

plici in Jovem, neque Jupiter actione duplici in 
Solem, {ed una eſt actio intermedia qua ambo 
accedunt ad ſe mutuo. Ferrum trahit magnetem 

æquè ac Magnes ferrum; nam ferrum omne 

in vicinia Magnetis trahit etiam aliud ferrum. 

At actio inter Magnetem & ferrum ſimplex eſt, & 

a Philoſophis conſideratur ut ſimplex: Operatio 

ferri in Magnetem ipſa eſt Magnetis operatio 
ſeipſum inter & ferrum, qua ambo conantur 
accedere ad ſe mutuo. Id ex eo manifeſtum eſt, 
quod ſublato magnete ceſſat prope vis tota ferri. 

Ad hunc modum concipe ſimplicem exerceri 

inter binos Planetas ab, utriuſque conſpirante 
natur oriundam operationem ; & hæc eodem 
modo ſe habebit ad utrumque: adeò proportio- 
nalis exiſtens materiæ in uno eorum, proportio- 
gnmaalis crit materiæ in alter 5 
ade core. Dicer forte quis, corpora omnia hac lege ſe 
- ow har; o. mutuòd trahere debere, contra experientiam in 
+ terreſtribus. Sed reſpondeo, quod experientia in 
terreſtribus plane nulla eſt. Sphærarum homo- 
genearum attractiones juxta ſuperficies earum 
ſunt (per Prop. Ixxii.) ut diametri : Unde ſphæra, 
Terræ homogenea, diametroque pedis unius 
deſcripta, minùs trahet corpuſculum juxta ſu- 
. pPerficiem 


ACO hanc preſſionem ſuſtinere & immota per- 


dimiſſæ caderent in { | 
gquæ eſſent reciproce ut corpora. Quæ omnia 

in magnete experiri & intueri licet. Deſignet 

jam AC B corpus aliquod exiguum in ſuper- 


De Mundi Syſtemate. „. 


perficiem ſuam, quam terra juxta ſuam, vicibus 
20000,000 Circiter : et vis tantilla nullos edet 
ſenſibiles effectus. Hujuſmodi globi duo, qQuart2 
tantùm digiti parte ab invicem diſtantes, in ſpa- 


tiis liberis, haud minori quam menſis unius in- 
tervallo, vi mutuæ attractionis accederent, ad in- 
vicem. Globorum minorum coitus eſſet tardior 
in ratione diametrorum. Sed nec montes toti 
ſuffecerint ad ſenſibiles effectus: Ad radices mon- 


tis hemiſphærici alti tria milliaria & lati ſex, 


pendulum vi montis attractum non deviabit 
ſcrupulis duobus primis a perpendiculo. Vires 
haſce in ſolis Planetarum ingentibus corporibus 
intueri licet; niſi forte de minoribus diſpute- 
ehe, , 5: 


Deſigner AB C D globum Telluris, ſeckum Lesern, 


; — | men vires ad 
plano quovis AC, in partes duas AC B, A CD. corpora om: 
Pars ACB, incumbendo in partem A CD, pre- proportiona- 


| | proportiona- 
2 ire nee.” les quantitati 
mit ipſam toto ſuo pondere. Nec poteſt pars nie. 
ſiſtere, niſi æquali conatu in contrarium. Partes pig. 3. 
igitur ponderibus ſuis ſe mutuo æqualiter urgent, 


id eſt, trahuntur in ſe mutuo æqualiter, ut Lex 


tertia requirit: A diſtractæ ab invicem & 
ſe mutuo, cum velocitatibus 


:.. 


28 


De Mundi Hſtemate. 


ficie Terræ: & quoniam particulæ hujus & Terræ 
reliquæ ACD attractiones in ſe mutuo ſunt 
æquales, attractio autem particulæ in Terram 
(nimirum pondus ejus) eſt ut materia particulæ, 


uti experimento penduli probatum eſt; erit 
etiam attractio Terræ in particulam ut materia 


particulæ: adeoque corporum omnium terre- 
ſtrium vires attractive, ut quantitas materiæ in 


ſingulis. 


Probatur 
eaſdem vires 
in corpora 
cœleſtia ten- 
dere. . 


Vires autem quæ ſunt ut materia in omnium 
formarum corporibus terreſtribus, atque adeo 
non mutantur cum formis, reperiri debent in 


corporibus univerſis, tam cæœleſtibus, quam ter- 


reſtribus; & in omnibus eſſe proportionales ma- 
teriæ: ed quod hæc omnia, non genere ſubſtan- 
tiæ, ſed formis & modificationibus ſolummodo, 
differunt. Id vero fic etiam probatur in cœ- 
leſtibus. Conſtitit actionem vis circumſolaris 


in omnes Planetas (ad æqualitatem diſtantia- 


rum reductos) eſſe ut materia in Planetis: Idem 
ſimiliter conſtat de actione vis circumjovialis 


in Satellites Jovis; & par eſt ratio attractionis 
omnium Planetarum in unumquemque. Inde 


vero ſequitur (per Prop. Ixix.) quod eorum vi- 


Decreſcere 


vires a Pla- 


netarum ſu- 
perficiedus 


extrorſum 


res attractivæ ſunt ut materia in ſingulis. 


i Igitur ut partes Terræ ſe mutuò trahunt, ſic 
etiam faciunt partes Planetarum. Si Jupiter & 
Satellites ejus coirent, & in unum formarentur 


globum, 


De Mundi Syſtemate. 29 


globum, pergerent ſinguli proculdubio ſe mu- in duplica- 
tuo trahere ut prius; & vice vers, ſi corpus introrſum 
Jovis reſolveretur in globos plures, credendum gikantiaru 
eſt quod hi non minus traherent ſe mutuo a centiis. | 
quam trahunt Satellites. His attractionibus fit 
ut corpora Telluris. & omnium Planetarum 
ſphæricam affectent figuram, utque partes eorum 
cohæreant & non ſpargantur per æthera. Oriri 

vero has vires ex univerſali natura materiæ jam 
conſtitit, & propterea ex particularum viribus 
componi vim globi totius. Inde verò conſe- 
quens eſt (per Coroll 3. Prop. Ixxiv.) quod vis 
particulæ cujuſque decreſcit in duplicata ratione 
diſtantiæ ab eãdem particula ; & (per Prop. Ixxiii. 
& lxxy.) quod vis globi totius decreſcit a ſuper- 
ficie ſua extrorſum in duplicata ratione, & in- 
trorſum in ratione ſimplici diſtantiarum a centro, 
ſi modo globus ex uniformi materia conſtat: 
& quamvis globi in progreſſu a centro ad cir- 
cumferentiam non ſint uniformes, valebit tamen 
decrementum in ratione duplicata diſtantiz 
extrorſum (per Prop. Ixxvi.) ſi modo ſimilis 

fit inæquabilitas undique in progreſſu per 
circuitum : & huj Es; globi duo (per ean- 

dem Propoſitionem) ſe mutuò trahent, vi de- 
creſcente in duplicata ratione diſtantiæ inter 

Fu Ge ͤ - 


3 O 

Quant'ta- 
tes virium & 
motuum inde 
oriundorum 
in ſingulis ca- 
ſibus. 


Prop. Ixxvi.) & huic vi proportionalis eſt quanti- 
tas motus, qua globus uterque dato tempore mo- 
vebitur in alterum: vis autem acceleratrix, qua 
globus unuſquiſque pro ratione materiæ ſuæ at- 
trahitur in ace eſt ut quantitas materiæ in 
globo altero applicata ad quadratum diſtantiæ 


De Mundi Syſtrmate. 


Eft igitur globi cujuſque vis abſoluta ut 
quantitas materiæ in ipſo. Vis autem motrix, 


qua globus unuſquiſque trahitur in alterum, 
e vulgus in terreſtribus per vocem pon- 


deris deſignat, eſt ut contentum ſub quantitati- 
bus materiæ in globis duobus applicatum ad 


quadratum diſtantiæ inter centra (per Coroll. 4. 


inter centra (per Coroll. 2. Prop. Ixxvi.) & huic 


vi proportionalis eſt velocitas, qua globus attrac- 


tus dato tempore movebitur in alterum. Oui- 


bus probe intellectis, jam facile fuerit determi- 


Planetas 


omnes circa 
Solem re- 
. 


nare motus corporum cœleſtium inter ſe. 


genere Planetarum eſt, & ĩiſdem attractionibus 
obnoxia cum cæteris Planetis: nam & vi cir- 


cumterreſtri retinetur in orbe ſuo. Terram vero 


Collatis Planetarum viribus, vidimus circum- 
ſolarem cæteris majorem eſſe mille vicibus & 
ampliùs. Urgente autem vi tanta neceſſe eſt, ut 
corpora omnia intra ſpatium Syſtematis Planeta- 
rum, & longe ultra, rectà deſcendant in Solem; 
niſi aliv moveantur. Neque Terra de numero 
talium corporum excludenda eſt. Luna certè de 


= 
„ 
4 
4. + 
+ 
3 
5 
oye. 
_ 
be, 
* A q 
* 
E. 
3 
NR 
"2 
* Ye 
3 
3 
I 
8 
= 
Ni. 
A % 
780 
8 


De Mundi Hitemate. 


& Lunam æqualiter trahi in Solem probavimus 


ſupra: ſed & corpora omnia communibus at- 
tractionum legibus obnoxia eſſe jam ante probavi- 


mus. Quanto autem tempore corpus unumquod- 
que motu circumſolari privatum deſcenderet, & 


cadendo perveniret uſque ad Solem, innoteſcit 
(per Prop. xxxvi.) ex diſtantia ejus a Sole: Ni- 
mirum dimidio temporis periodici, quo corpus 


ad diſtantiam duplo minorem revolvi poſlet 
five tempore quod eſt ad tempus periodicum 
Planetz, ut 1 ad 4% 2. Ut, quod Venus cadendo 
perveniret ad Solem, 1055 4 

Jupiter ſpatio annorum duorum & menſis unius; 


Terra & Luna ſpatio dierum 66 & horarum 


19. Quod cùm non accidit, neceſſe eſt ut hæc 


corpora moveantur aliorſum : nec ſufficit motus 
quilibet; ad impediendum deſcenſum requiritur 
velocitas ſatis magna. Et inde valet etiam argu- 


mentum in Planetis tardeſcentibus. Niſi vis 


circumſolaris decreſcat in duplicatà ratione tar- 


ditatis, exceſſus ejus efficiet ut corpora deſcen- 
dant in Solem : verbi gratia, ſi motus (cæteris 
paribus) fiat duplo tardior, Planeta parte quar- 


ta vis circumſolaris prioris retinebitur in orbita 
ſua, & exceſſu cæterarum trium partium quar- 
tarum deſcendet in Solem. Proinde Planetæ, 
Saturnus, E Mars, Venus, & Mercuxius, 
nion tetar 


antur verè in Perigæis, neque fiunt 


VVV vere 


lierum quadraginta; 


31 


* 


ſen 


De Mundi Hſtemate. 


verè ſtationarii, & lento motu retrogradi. Iſta 


omnia ſunt apparentia tantum: & motus abſoluti, 
yo Planetæ perſeverant in orbitis ſuis, ſunt 


emper directi, & æquabiles quamproximè. Ta- 
les autem motus circa Solem peragi probavimus, 
& propterea Sol ut centrum abſolutorum mo- 


tuum quieſcit: nam Terræ quies omnino dene- 
ganda eſt, ne Planetæ in Perigæis verè tardeſcant, 


& fiant vere ſtationarii lenteque retrogradi ; & 


ſic defectu motus deſcendant in Solem. Porro 
quoniam Planetz, Venus, Mars, 15 cæte- 


rique, radiis ad Solem ductis deſcribunt orbes 
regulares, areaſque temporibus (uti oſtenſum eſt) 


quoad ſenſum proportionales: conſequens eſt 


(per Prop. iii, & Coroll. z, Prop. Ixv.) quod 
Sol nulla vi notabili urgetur, niſi qua Planetæ 
omnes æqualiter, pro corporum quantitatibus, & 
ſecundum lineas parallelas, urgentur ; adeoque 
yſtema totum transfertur in directum. Rejiciatur 
tranſlatio illa Syſtematis totius, & Sol prope- 
modum quieſcet in ipſius centro. Si Sol revol- 
veretur circa Terram, & Planetas reliquos circum | 
ſe deferret, deberet Terra Solem trahere vi 
magna; Planetas autem circumſolares vi nulla 
ſbilem effectum habente, (omninò contra 


Coroll. 3, Prop lxv.) Adde, qudòd fi Terra, ob 
gravitatem partium, in infimà mundi regione a 
pleriſque hactenus locata fuit: jam Sol potiori 

— — 


— 
=,” 
by” 

uy 
Te 
<4 
bar” 
+ 
8 
* 
. 
. * 
„ 
4 * 
WO 
1 

* 

a, 


De Mundi Syſtemate. 


jure, ob vim ſuam centripetam mille vicibus & 


amplits gravitate terreſtri majorem, in locum in- 
fimum detrudi debebit, centrumque Syſtematis 


conſtitui. Vera autem Syſtematis conſtitutio ſic 
plenius & exactius intelligetur, | 8 


Quoniam Fixæ quieſcunt inter ſe, concipia- 


mus Solem, Terram & Planetas, tanquam Syſte- 


33 


Planeta- 
rum omni- 
um commu— 


ma corporum utcunque moventium inter ſe, & ne gravitatis 


omnium commune centrum gravitatis (per Le- 
gum Corollarium quartum) vel quieſcet vel mo- 
vebitur uniformiter in directum. Caſu poſteriore 


directum. Dura eſt hæc hypotheſis: ea reje&ta 
quieſcet commune illud centrum gravitatis. Ab 


centrum qui- 


eſcere, & So- 
lem tardiſſi- 


me moveri. 
Definitur 

| 5 1 | 4 „„ MOotus Solis. 
movebitur etiam Syſtema totum uniformiter in 


codem centro Sol nunquam longe recedit. Inci- 
dit Solis & Jovis commune gravitatis centum 


in ſuperficiem Solis. Si Planetæ omnes ad ean- 


dem Solis partem cum Jove locarentur, com- 
mune Solis & omnium centrum vix duplo lon- 


gius a centro Solis recederet. Igitur Sol, pro va- 


rio Planetarum ſitu diverſimodè agitatus, & mo- 


tu quodam libratorio lentè ſemper errans, nun- 
quam integra ſui diametro a centro quieſcente 
Syſtematis totius recedit. Ex Solis autem & 


Planetarum ponderibus ſupra inventis, & ſitu 


omnium ad invicem, datur commune gravitatis 
centrum: eoque dato locus Solis ad tempus 


— - — © 


Planetas 
nihilominus 
revolvi in El- 
I pſibus um- 
bilicos ha- 
bentibus in 
Sole; & ra- 
diis ad So— 
lem dudtis 
areas deſcri- 
bere tempo- 
ribus propor- 
tionales. 


Circa Solem hoc modo libratum revolvun- 
tur cæteri Planetæ in Orbibus Ellipticis, & ra- 


diis ad Solem ductis deſcribunt areas tempori- 


bus proportionales quamproxime, ut (in Prop, 


xv.) expoſitum eſt. Si Sol quieſceret & Pla- 


netæ cæteri non agerent in ſe invicem, forent 
Orbes Elliptici, & areæ temporibus proportiona- 


les exactè (per Prop. xi, & Coroll. 1, Prop. xiii.) 


Actiones Planetarum in ſe invicem collatæ cum 
actionibus Solis in Planetas nullius ſunt mo- 
menti, neque adeò ſenſibiles errores inducunt : 
ſuntque errores illi minores in revolutionibus 


circa Solem more jam deſcripto agitatum, quam 


in revolutionibus circa Solem quieſcentem (per 
Prop. Ixvi. & Coroll. Prop. Ixviii.) præſer- 

tim ſi Orbis cujuſque umbilicus collocetur in 

communi centro gravitatis Planetarum omnium 


tatis Veneris, Mercurii & Solis; & lic deinceps. 
Hoc pacto umbilici Orbium Planetarum om- 
nium, præter Saturnum, non diſtabunt ſenſibili- 


interiorum: Nimirum umbilicus Orbis Mercurii 


in centro Solis, umbilicus Orbis Veneris in com- 
muni centro gravitatis  Mercurii & Solis, um- 


bilicus Orbis Telluris in communi centro gravi- 


ter a centro Solis; neque umbilicus Orbis Sa- 
turni recedet ſenſibiliter a communi centro gra- 


vitatis Jovis & Solis. Proinde centrum Solis non 
ö malè ſtatuitur ab Aſtronomis umbilicus eee 


ns 


"=? 


De Mundi Syſtemate. 25 
nis Orbium cunctorum. In ipſo Saturno error 
inde ortus non eſt major quam 10. 45”. Si 
Orbis iſte, locando umbilicum in communi cen- 
tro gravikatis Jovis & Solis, melius congruerit 
cum phænomenis, inde confirmabuntur hxc 
ECC 
Si Sol quieſcerer, & Planetæ nil agerent in ſe eee 
invicem, quieſcerent etiam eorum Aphelia & bus, ceque 
Nodi (per Prop. i. xi. & Cor. Prop: xiii.) & fo- liorum & 
rent Orbium Ellipticorum axes majores ut late- „ 
ra cubica quadratorum temporum periodicorum 
(per Prop. xv.) adeoque ex datis temporibus 
periodicis darentur. Menſuranda ſunt hæc tem- 
pora non a mobilibus æquinoctiorum punctis, 
ſed a Stella prima Arietis. Ex motu autem Solis 
augetur ſemiaxis quiliber, quaſi tertia parte di- 
ſtantiæ centri Solis a communi centro gravita- 
tis Solis & Planetæ (per Prop. lx.) & actioni- 
bus Planetarum exteriorum in interiores nonni- 
hil augentur tempora periodica interiorum, at 
vix ſenſibiliter, & Aphelia moventur tardiſſime 
in conſequentia (per Coroll. 6 & 7. Prop. Ixvi.) 
Sic & actionibus Cometarum, ſiqui ultra Satur- 
num verſentur, augebuntur periodica tempora 
Planetarum omnium; & maxime ea exteriorum: 
& Aphelia omnium movebuntur in conſe- 
quentia. Progredientibus autem Apheliis regredi- 
entur Nodi (pet Coroll. 11. & 13. Prop. Ixvi.) 


— . n 3 — wo, PD” —— - 
ware... CRC —————— —— — =_# a7. 
* ws —— — — — — j ——— — —— Ä 
* 


36 


De Mundi Hftemate. 


& regreſſus eorum, ſi forte quieſcat planum E- 
clipticz, erit (per Corol. 16. Prop. Ixvi.) ad 
progreſſum Aphelii in Orbe unoquoque, ut re- 
greſſus Nodorum Lunz ad progreſſum Aphelii 
ipſius quamproxime; hoc eſt ut 10 ad 21 cir- 


citer. Confirmare autem videntur obſeryatio- 


nes Aſtronomice Aphelia tardiſſimè progredi, 
& Nodos regredi, reſpectu Fixarum. Et inde 


veriſimile eſt, Cometas in regionibus ultra Plane- 


tas verſari. Hi in Orbibus valde excentricis re- 
voluti, tranſcurrunt velociter Perihelia ſua, & mo- 
tu in Apheliis longe tardiſſimo tempus ferè to- 
tum conterunt in regionibus ſupra Planetas, ut 
poſthac fuſiùs ee io 


is allatis le- . : . 1 IS is - 
Prana mo- alios CœeuU Satellites aut Lunas circum ſe de erre, 


tus omnes 


Lunares hac- 


tronomis 
notatl. 


Ex prinei- Planetas in hunc modum revolyentes 555 


atque adeò propius accedat ad terram, in Syzy- 


tas maxima eſt ubi Apogæum Lunæ in Syzy- 
gijs verſatur, & minima ubi idem in Quadratu- 


eſt & nobis propior, in Apogæo autem tardior, 


conſtat (ex Propoſitione lxv.) Actione autem 
tenus ab Af: Solis fit ut Luna noſtra velocius moveatur, & 
radio ad terram ducto deſcribat aream pro tem- 
pore majorem, Orbemque habeat minus curvum, 


55 quam in Quadraturis, niſi quatenus impe- 
dit motus excentricitatis. Namque excentrici- 


& remotior in Syzygijs quam in Quadraturis. 
ieee 3 Progre- 


12 


20S 


—_ 
— 


+ — | 
* * 3 - 7 » 
ron CS > I et ns Lt A 
: 9 rn. ²˙ AAA 
. 
4 2s 3 8 "2 % . =D | 
FU EY - 


De Mundt 9yſtemate. 


Progreditur inſuper Apogæum, & regrediuntur 


Nodi, ſed motu inæquabili: & Apogæum qui- 
dem velocius. Wen in Syzygüs ſuis, tardi- 
us regreditur in Quadraturis, & exceſſu progreſ- 
ſus ſupra regreſſum annuatim fertur in conſe- 


quentia. Nodi autem quieſcunt in Syzygiis ſuis, 
& velociſſimè regrediuntur in Quadraturis. Sed 
& major eſt Lunæ latitudo maxima in ipſius 
Quadraturis quam in Syzygiis: & motus medius 
tardior in Perihelio Terræ quam in ipſius Aphe- 


lio. Plures inæqualitates in motu Lunari non- 


dum ab Aſtronomis notantur. Hæ autem 
omnes conſectantur ex principiis noſtris (per 
. Coroll.- 2, 3, 45 6, 7, 35 9, FO, 11, 13, 
Prop. lxvi.) & in ceelis revera extare noſcun- 
tur. Id in Horroxii Hypotheſi illa ingenioſiſſi- 
ma, &, ni fallor, omnium accuratiſhma, quam 
Hamſtedius ad cœlos aptavit, videre licet. Cor- 
rigendæ tamen ſunt Hypotheſes Aſtronomicæ in 
motu Nodorum. Hi æquationem ſeu proſta- 
phæreſin maximam admittunt in Octantibus ſuis, 


eſtque hæc inæqualitas maximè conſpicua ubi 


Luna in Nodis atque adeò in Octantibus ver- 

ſatur. Inde Tycho & poſt eum alii rejecerunt 

hanc inæqualitatem in Octantes Lunz, eamque 
fecerunt menſtruam. Docent autem rationes a 
nobis allatæ hanc ad Octantes Nodorum referri 
debere, & annuam conſtitui. 


Præter 


37 


38 


Ut & alii 
nonnulli 
nondum 
Obſervati 
motus in- 
Ales. 


tis Lunz a 
Terra ad 
tempus da- 
tum. 


De Mundi Syſtemate. 
Præter inæqualitates ab Aſtronomis notatas, 
extant aliæ nonnullæ, quibus motus Lunares ad- 


eo perturbantur, ut nulla hactenus lege ad re- 
gulam aliquam certam reduci potuerint. Velo- 
citates enim ſeu motus horarii Apogæi & No- 


dorum Lunæ, & corundem æquationes, ut & 


differentia inter excentricitatem maximam in 


Syzygiis & minimam in quadraturis, & inæqua- 


litas quæ Variatio dicitur, augentur ac diminu- 


untur annuatim (per Corol. 14. Prop. Ixvi.) 
in triplicata- ratione diametri apparentis ſolaris, 


Eſtque Variatio præterea in ratione duplicata 


temporis inter quadraturas quamproximè (per 
Corol. 1. & 2. Lem. x. & Corol. 16. Prop. 


IXvi.) Sunt & inæqualitates omnes in parte 
orbis Solem verſus paulo majores quam in parte 


oppoſità, fed differentia vix aut ne vix quidem 


Et diſtan- 


Per computationem quandam, quam brevita- 


tis gratia non deſcribo, invenio etiam quod 8 
rea quam Luna radio ad terram ducto ſingulis 
temporis particulis æqualibus deſcribit, fit quam 
proximè ut ſumma numeri 237%, & ſinus 
verſi duplicatz diſtantiæ Lunz a Quadratur 
0 proxima, in circulo cujus radius eſt Unitas 5 at- 
que adeò quod quadratum diſtantix Lunæ a 
Ter ſit ut ſumma illa diviſa per motum hora- 

rium Lunæ. Hac ita ſe habent ubi Variatio 


in 


tent Aſtronomi quam probe diſtantiæ fic in- 


tibus. 


timi Jovialis, eſt ad motum medium Nodorum us. 


Jovem ad tempus periodicum Lunæ circa Ter- 
ram (per Corol. 16. Prop. Ixvi.) adeoque an- 
nis centum conficit Nodus iſte 8. 24“. in an- 
tecedentia. Motus medii Nodorum Satellitum 

interiorum ſunt ad motum hujus, ut illorum 


(per idem Corollatium) & inde dantur. Mo- 
tus autem Augis Satellitis cujuſque in conſequen- 


jus motum Nodorum (per idem Corol.) & in- 


Doe Mundi Syſtemate. Ee 
in Octantibus eſt magnitudinis mediocris: ſin 
Variatio major ſit vel minor, augeri dabet vel 
minui ſinus ille verſus in eadem ratione. Ten- 


ventæ congruerint cum Lunæ diametris apparen- 


Ex motibus Lunæ noſtræ, derivare licet mo- Derivantur 
wad motus Sate!- 


tus Lunarum ſeu Satellitum Jovis & Saturni. Ham Jovi 


1 „ * _ & Saturni ex 
Namque motus medius Nodorum Satellitis ex- & S 


Lunz noſtræ, in ratione compoſità ex ratione 
duplicata temporis periodici Terræ circa Solem 


ad tempus periodicum Jovis circa Solem, & ra- 


tione ſimplici temporis periodici Satellitis circa 


tempora periodica ad tempus periodicum hujus 


tia, eſt ad motum Nodorum ipfius in antece- 
dentia, ut motus Apogæi Lunæ noſtræ ad hu- 


de datur. Aquationes maximæ Nodorum & 


Augis Satellitis cujuſque ſunt ad æquationes 
maximas Nodorum & Augis Lunæ reſpectivè, 


ut 


40 De Mundi Syſtemate. 
ut motus Nodorum & Augis Satellitum, tem- 
pore unius revolutionis æquationum priorum, 
ad motus Nodorum & Apogæi Lunæ tempore 
unius revolutionis æquationum poſteriorum. 
Variatio Satellitis e Jove ſpectati eſt ad variati- 
onem Lunæ, ut ſunt motus toti Nodorum 
remporibus periodicis Satellitis & Lune ad in- 
vicem (per idem Corollarium) adeoque in Satel- 
lite extimo non ſuperat 5", 12“. Parvitate ha- 
rum inæqualitatum, & tarditate motuum, fit ut 
motus Satellitum tam regulares reperiantur; ut- 
que Aſtronomi recentiores aut motum omnem 
Nodis denegent, aut aſſerant tardiſſimè retro- 
mn?) 8 e 
planetas re- Interea dum Dlanetæ in hunc modum cir- 
ſpectu fixa- I FF DT ORD LL 3 
kum æquabi. cum centra longinqua in orbem redeunt, ro- 
li motu cir- tantur ſinguli circum axes proprios, Sol qui- 
os revolvi, dem diebus 26 : Jupiter horis 25 minutis pri- 
hunc motum : 7 3 f * 
2d zquatio. mis 5 6; Mars horis 2.43; Venus horis 23; id- 
nem remo0- que in planis ad planum Eclipticæ non mul- 
mum eſſe. tüm inclinatis, & ſecundum ordinem ſignorum; 
ut ex maculis in eorum ay per vices 
in conſpectum redeuntibus definiunt Aſtrono- 
mi. Similis eſt revolutio Terrz noſtræ facta ho- 
ris 24. Hos motus actionibus virium centri- 
petarum non accelerari nec retardari conſtat 
(per Corol. 2 2. Prop. Ixvi.) Sunt igitur præ 
cxteris omnibus æquabiles, atque adeo ad men- 
ö N Py hs... 


„ 


De Mundi Hſtemate. 41 


ſuram temporis aptiſſimi. Sed revolutiones ex 
reditu, non ad Solem, ſed ad Stellam aliquam 
fixam definiendæ ſunt æquabiles. Nam ſitu 
Planetarum ad Solem inæquabiliter variato, re- 
volutiones eorum a Sole ad Solem redduntur 
inæquabiles. OE 5 

Sic & Luna revolvitur circa axem proprium Lunam pa- 
motu maximè æquabili reſpectu Fixarum. Re- diurno fees 
volvitur autem tempore dierum 27, horarum ar e 
7, min. 43. id eſt / menſe ſidereo, ita ut motus de libratio- 
iſte diurnus æqualis fit motui medio Lunæ in g. 
Orbe ſuo. Proinde eadem Lunæ facies conver- 
tetur ſemper in centrum circa quod motus iſte 
medius pezagitur, hoc eſt in Orbis Lunaris um- 
bilicum exteriorem quamproximè. Inde oritur 
deflexio faciei de terra, nunc in Orientem qui- 
dem, nunc vero in Occidentem, pro ſitu umbi- 
lici quem reſpicit; eſtque deflexio illa æqualis 
proſtaphæreſi Orbis Lunaris, ſeu differentiæ in- 
ter motum medium & verum. Hæc eſt libra- 
tio Lunæ in longitudinem. Eſt & libratio in 
latitudinem orta ab inclinatione axis Lunaris ad 
planum Orbis in quo Luna circa Terram revol- 
vitur. Servat enim axis ille ſitum ſuum ad 
Fixas quamproxime, & inde poli nobis per vi- 
ces in conſpectum veniunt. Id intelligere licet 
ex motu Telluris, cujus poli ob inclinationem 
axis ad planum Eclipticæ per vices illuſtrantur 


42 De Mundi Hſtemate. 


a Sole. Situm axis ad Fixas, & ſitus hujus va- 

$4 \ " | 8 

riationem exacte determinare, Problema eſt 

Aſtronomo dignum. a i aig 

De præceſ- Ex Planetarum revolutionibus diurnis conatur. 
ſione equi?⸗- 1 1 5 

noctiorum,; materia recedere ab axibus hujus motus, & in- 

1 de partes liquide ſurgunt paulo altius juxta 

axis Telluris Æquatorem quam juſta Polos, parteſque ſolidas 

rum. inundabunt niſi pariter ſurgentes. Ideò Plane- 

tz paulo craſſiores ſunt juxta Æquatorem quam 

juxta Polos, & corum puncta æquinoctialia 

propterea regrediuntur ; axeſque motu oſcillato- 

rio bis in ſingulis revolutionibus nutant, & bis 

redeunt ad inclinationem priorem; ut (in Corol. 

18. Prop. Ixvi.) expoſitum eſt. Nam & Ju- 

piter, prælongis tubis viſus, non omnino rotun- 

dus cernitur, ſed illius diameter Eclipticæ paral- 

lela paulo eſt oblongior quam qua a Septen- 
mien in nnn . 

Mare bis A Telluris etiam motu diurno & attractioni- 

Sbisteluere bus Solis & Lunæ, mare noſtrum ſingulis die- 

fingulis die. bus tam Lunaribus quam Solaribus bis intu- 
bus, & æſtum 3 5 35 

incidere in meſcere debet & bis defluere (per Corol. 19. & 

mm 20, Prop. Ixvi.) & w_ altitudo maxima przce- 

di 


u luminaris dere horam ſextam diei utriuſque, & ſequi duo- 
ad meridia- 9 | 


num loci. decimam præcedentem. Tarditate motus diur- 
Ge ni retrahitur æſtus ad horam duodecimam, & 
vi motus reciprocationis protrahitur idem, & 
in horam ſextæ propiorem differtur. . 


De Mundi Syſtemate. 
dum tempus per phænomena certiùs determi- 
nabitur, quidni rationem mediocrem tenentes 
conjiciamus æſtum maximum in horam terti- 
am? Hoc pacto aqua toto tempore aſcendet 
quo vis Luminarium ad ipſam attollendam ma- 
jor eſt, deſcendetque toto tempore quo minor 
eſt. Namque vis illa major eſt . nona 
ad horam tertiam, & minor a tertia ad nonam. 
Horas numero ab appulſu luminaris utriuſque 
ad Meridianum loci, tam infra Horizontem 
quam ſupra: & per horas diei Lunaris intelligo 
vigeſimas quartas partes temporis quo Luna mo- 
tu apparente diurno ad Meridianum loci reyol- 
vitur. 


giis Lumina-— 


dam mixtum efficient. In Luminarium Con- re, 


: Tit | : : | re, minimos 
junctione vel Oppoſitione conjungentur eorum i 


| | fn: 2 "Tis fleri; id- 
effectus, & componetur fluxus & refluxus max- que bora ter- 


5 | | 99 3 8 IP 3 - tia ab appul- 
imus. In Quadraturis Sol attollet aquam ubi ſu Lunæ ad 


Luna deprimit, deprimetque ubi Luna attollit; & Meridianum 


in quadratu- 


| | | ras deviare 
jor eſt effectus Lunæ quam Solis, incidet a- %iquantu- | 
quæ maxima altitudo in horam tertiam Luna - it14 tertià in 


. | 0 | | | = t ti- 
rem. Extra Syzygias & Quadraturas, æſtus max- am ab apput- 


imus qui ſola vi Lunari incidere ſemper deberet © 
in horam tertiam Lunarem, & ſola Solari in 
. G 2 tertiam 


. . ] MKK. ⁵ A ⁵² ns 7 | IO OR ID = nn 


Motus autem bini, quos Luminaria duo exci- tus maxi- 
4 5 Na i 8 mos in ſyzy- 
tant, non cernentur diſtinctè, ſed motum quen- 


tra ſyzygias 
' . | . "A | Iadratu- 
mus orietur. Et quoniam, experientia teſte, ma- aura 


— ne 
"_ 4 
- * i G =£ 
— — — - 
— 
— — ane N 
LG ih a ˙ a ORD — 2 — 
— 
— 


a Sole. Situm axis ad Fixas, & ſitus hujus va- 


De præceſ- 
ſione 2qui- 
noctiorum, 
deque mo- 
tu libratorio 
axis Telluris 
& Planeta- 
rum. 


fluere debere 
& bis refluere 
ſingulis die- 
bus, & æſtum 
incidere in 

horam terti- 


fu luminaris 
ad meridia- 
num loci. 


Mare bis 


am ab appul- 


De Mundi Hſtemate. 


riationem exactè determinare, Problema eſt 
Aſtronomo dignum. 

Ex Planetarum revolutionibus diurnis conatur 
materia recedere ab axibus hujus motus, & in- 


de partes liquide ſurgunt paulo altiùs juxta 
Aquatorem quam juſta Polos, parteſque ſolidas 


inundabunt niſi pariter ſurgentes. Ideo Plane- 
tz paulo craſſiores ſunt juxta Æquatorem quam 
juxta Polos, & eorum puncta æquinoctialia 
propterea regrediuntur; axeſque motu oſcillato- 
rio bis in ſingulis revolutionibus nutant, & bis 


redeunt ad inclinationem priorem; ut (in Corol. 


18. Prop. lxvi.) expoſitum eſt. Nam & Ju- 
piter, prælongis tubis viſus, non omnino rotun- 


dus cernitur, ſed illius diameter Eclipticæ paral- 
lela paulo eſt oblongior quam quæ a Septen- 


trione in Auſtrum ducitur. „„ 
A Telluris etiam motu diurno & attractioni- 


bus Solis & Lunæ, mare noſtrum ſingulis die- . 


bus tam Lunaribus quam Solaribus bis intu- 


meſcere debet & bis defluere (per Corol. 19. & 
20. Prop. Ixvi.) & _ altirudo maxima præce - 


dere horam ſextam diei e & ſequi duo- 


decimam præcedentem. Tarditate motus diur- 
ni retrahitur æſtus ad horam duodecimam, & 
vi motus reciprocationis protrahitur idem, & 
in horam ſextæ propiorem differtur. 2 * 
9 um 


1 
23K 
"VA 
3 
» 1. fl 
eng” 
"= wh 
84 
22 3 
v4 
„ 
i 1 
\ 4 
x 
3 
7 
# 
5 


De Mundi Sytemate. 43 
dum tempus per phænomena certiùs determi- 
nabitur, quidni rationem mediocrem tenentes 
conjiciamus æſtum maximum in horam terti- 
am? Hoc pacto aqua toto tempore aſcendet 
quo vis Luminarium ad ipſam attollendam ma- 
jor eſt, deſcendetque toto tempore quo minor 
eſt. Namque vis illa major eſt ab hora nona 
ad horam tertiam, & minor a tertia ad nonam. 
Horas numero ab appulſu luminaris utriuſque 
ad Meridianum loci, tam infra Horizontem 
quam ſupra : & per horas diei Lunaris intelligo 
vigeſimas quartas partes temporis quo Luna mo- 
tu apparente diurno ad Meridianum loci revol- 
vitur. e e 
Motus autem bini, quos Luminaria duo exci- Alus maxi- 
tant, non cernentur diſtinctè, ſed motum quen- 1 
dam mixtum efficient. In Luminarium Con- run, 
junctione vel Oppoſitione conjungentur eorum in daft. 
effectus, & componetur fluxus & refluxus max- que bord ter- 


que hori ter- 


imus. In Quadraturis Sol attollet aquam ubi 23 
Luna deprimit, deprimetque ubi Luna attollit; & pu gr rg 
ex effectuum differentia æſtus omnium mini- tra ſyzygias 


1 4 | F | 6 "A & | d 5 
mus orietur. Et quoniam, experientia teſte, ma- 13 deriare 


jor eſt effectus Lunæ quam Solis, incidet a- 3 
quæ maxima altitudo in horam tertiam Luna- in rercid in 
rem. Extra Syzygias & Quadraturas, æſtus max- 3 
imus qui ſolà vi Lunari incidere ſemper deberet © 


in horam tertiam Lunarem, & ſola Solari in 
e tertiam 


— 2 — a or I ons 


44 De Mundi Hſtemate. 

tertiam Solarem, compolitis viribus incidet in 
tempus aliquod intermedium, quod tertiæ Lu- 
1 nari propinquius eſt; adeoque in tranſitu Lunæ 
3 a Syzygiis ad Quadraturas, ubi hora tertia Sola- 


1 ris præcedit tertiam Lunarem, maxima aquæ 
i altitudo præcedet etiam tertiam Lunarem, idque 
WM maximo interyallo paulo poſt Octantes Lunz ; & 
| paribus intervallis æſtus maximus ſequetur ho- 
6 ram tertiam Lunarem in tranſitu Lunæ a Qua- 


dfaturis ad Syzygias. 
Majores eſſe Pendent autem effectus Luminarium ex eorum 
(tus ui wu, diſtantiis a terra. In minoribus enim diſtantiis 
in perigæis. majores ſunt eorum effectus, in majoribus mi- 
nores, idque in triplicata ratione diametrorum 
apparentium. Igitur Sol tempore hyberno, in 
Perigæo exiſtens, majores edit effectus, efficitque 
ut æſtus in Syzygiis majores ſint, & in Quadra- 
turis minores (cæteris paribus) quam tempore 
æſtivo; & Luna in Perigæo ſingulis menſibus 
majores ciet æſtus quam ante vel poſt dies 
quindecim, ubi in Apogæo verſatur. Unde fit 
ut æſtus duo omninò maximi in Syzygiis con- 
tinuis ſe mutuo non ſequantur. 
Majores eſe Pendet etiam effectus utriuſque Luminaris 
1 Aquino dia. ex ipſius Declinatione ſeu diſtantia ab Aqua- 
| . tore. Nam ſi Luminare in Polo conſtitueretur, 
traheret illud ſingulas aquæ partes conſtanter, 
ablque actionis intenſione & remiſſione, adeo- 


que 


De Mundi Syſtemate. 


que motus reciprocationem nullam cieret. Igi- 
tur Luminaria recedendo de Aquatore Polum 


verſus, effectus ſuos gradatim amittent, & prop- 


terea minores ciebunt æſtus in Syzygiis Solſtiti- 

alibus quam in Æquinoctialibus. In Quadratu- 
ris autem Solftirialibus majores ciebunt æſtus 
quam in Quadraturis Æquinoctialibus; eo quod 


Lunz jam in Æquatore conſtitutæ effectus max- 


imè ſuperat effectum Solis. Incidunt igitur 
æſtus maximi in Syzygias, & minimi in Quadra- 


turas Luminarium, circa tempora Æquinoctii u- 
triuſque; & æſtum maximum in Syzygiis comi- 
tatur ſemper minimus in quadraturis, ut experi- 
entià compertum eſt. Per minorem autem di- 
ſtantiam Solis a terra, tempore hyberno quam 
tempore æſtivo, fit ut æſtus maximi & mini- 
mi ſæpiùs præcedant Æquinoctium vernum 


quam ſequantur, & {xpius ſequantur autum- 


nale quam præcedant. 


45 


Pendent etiam effectus Luminarium ex loco- Atlus extra 


rum latitudine. Deſigner ApEP Tellurem aquis 


Equatorem 
3, | vicibus alter- 
profundis undique coopertam; C centrum ejus; ns mores | 


& minores 


P, p polos; AE Aquatorem; F locum quem, feri. 


vis extra Æquatorem; F f parallelum loci; Dd pig. 4 


parallelum ei reſpondentem ex altera parte Æqua- 


toris; L locum quem Luna ante horas tres oc- 


cupabat; H locum Telluris ei perpendiculariter 


ſubjeckum; h locum huic oppoſitum; K, & loca 
. | ii 


46 


De Mundi Hſtemate. 
inde gradibus 90 diſtantia; CH, Ch Maris 
altitudines maximas menſuratas a centro Telluris, 
& CK, Ck altitudines minimas: & f1 axibus 


_ Hh, KI deſcribatur Ellipſis, deinde Ellipſeos 
hujus revolutione circa axem majorem Hh de- 
ſcribatur Sphzrois H PKhpk; deſignabit hæc 


figuram maris quamproxime, & erunt CF, 
Cf, CD, Cd, altitudines maris in locis F. f, 


D, d. Quinetiam ſi in præfatà Ellipſeos revolu- 


tione punctum quodvis N deſcribat circulum 


NAM, ſecantem parallelos F f, Dd in locis qui- 
buſvis R, T. & Aquatorem AE in S; erit CN | 
altitudo Maris in locis omnibus R, 5, J, ſitis 

in hoc circulo. Hinc in revolutione diurnà lo- 
ci cujuſvis F, affluxus erit maximus in F, hora 
tertià poſt appulſum Lunæ ad Meridianum ſupra 


Horizontem ; poſtea defluxus maximus in Q, 
hora tertia poſt occaſum Lunæ; dein affluxus 


maximus in f, hora tertia poſt appulſum Lunæ 
ad Mexidianum infra Horizontem , ultimo de- 


fluxus maximus in Q, hora tertia poſt ortum 


Lunæ: & affluxus poſterior in f; erit minor 
quam affluxus prior in F. Diſtinguitur enim 
mare totum in duos omninò fluxus ingentes & 
hemiſphæricos, unum in Hemiſphærio XH 
ad boream vergentem, alterum in Hemiſphærio 
oppoſito KhkC, quos igitur fluctum borealem 
& fluctum auſtralem nominare licet. Hi fluc- 


tus 


* 


De Mundi Hitemate. 


tus ſemper ſibi mutuo oppoſiti veniunt per 
vices ad Meridianos locorum ſingulorum, inter- 


47 


poſito intervallo horarum Lunarium duodecim. 


Cumque regiones boreales magis participant fluc- 
tum borealem, & auſtrales magis auſtralem, inde 
oriuntur æſtus alternis vicibus majores & mino- 
res, in locis ſingulis extra Æquatorem. Eſtus 

autem major, declinante Luna in verticem loci, 
incidet in horam circiter tertiam poſt appulſum 


Lunz ad Meridianum ſupra Horizontem, & Lu- 


na declinationem mutante vertetur in minorem. 
Et fluxuum differentia maxima incidet in tem- 
pora Solſtitiorum; præſertim ſi Lunæ Nodus aſ- 


cendens verſatur in principio Arietis. Sic æſtus 


matutini tempore hyberno ſuperant veſperti- 
nos, & velpertini tempore æſtivo matutinos, ad 


Pihmut um quidem altitudine quaſi pedis unius, 


ad Briſtoliam vero altitudine quindecim digito- 
rum; obſervantibus Colepreſſio & Sturmio. 
Motus autem hactenus deſcripti mutantur 
aliquantulum per vim illam reciprocationis a- 
quarum, qua maris æſtus, etiam ceſſantibus lu- 
minarium actionibus, poſſet aliquamdiu perſeve- 
rare. Conſervatio hæcce motus impreſſi minuit 
differentiam æſtuum alternorum ; & æſtus proxi- 
me poſt Syzygias majores reddit, Pap i proxi- 
me poſt Quadraturas minores. Unde fit ut æſtus 


Per motus 
impreſſi n- 
ſervationem 
minui diffe- 


rentiam æſtu- 


um, & fieri 
quoque ut æ- 
{tus maximus. 
menſtruus lit 
tertius a 8y 


2714. 


alterni ad Plymuthum & Briſtoliam non multo 


3 


magis : 


ris impedi- 111 
mente alre· ſit quartus vel 


48 De Mundi Hſtemate. 

' magis differant ad invicem __ altitudine pe- 

dis unius vel digitorum quindecim; utque æſtus 
omnium maximi in iiſdem portubus non {int 
primi a Syzygiis ſed tertii. ny 
Motus ma- Fieri etiam poteſt ut æſtus omnium maximus 
ee a Syzygiis, vel tardius ad- 
orum retar- dn hi quod retardantur motus marium in 
tranſitu per loca vadoſa ad littora. Sic enim 

__ eſtus accedit ad littus occidentale Hiberniæ, hora 
rertia Lunari; & poſt horam unam & alteram 

ad portus in littore auſtrali ejuſdem Inſulæ, ut & 

ad Inſulas Caſſiterides, vulgo Sorlings dictas: 
dein ſucceſſive ad Falmuthum, Plymuthum, Port- 
landiam, Inſulam Veltam, Winchelſejam, Dowve- 
riam, oſtium Tameſis & pontem Lonaimenſem, 
conſumptis horis duodecim in hoc itinere. Sed 
&è Oceani ipſius alveis haud ſatis profundis im- 
peditur æſtuum propagatio. Incidit enim æſtus 
ad Inſulas Fortunatas, & ad occidentalia marique 
Atlantico expoſita littora Hibernie, Gallie, Hiſ- 

paniz & Africa totius, uſque ad Caput bone ſpei, 

in horam tertiam Lunarem; præterquam in lo- 

cis nonnullis vadoſis ubi æſtus impeditus tar- 

dius advenit, inque Freto Gaditano, quod motu 

ex mari mediterraneo propagato citius æſtuat. 
Pergendo vero de his littoribus per Oceani latitu- 
dinem ad oras Americe, accedit æſtus primo 

ad Braſiliæ littora maximè orientalia circa horam 

5 SO 1 Lunarem 


De Mundi Hſtemate. 


Lunarem quartam vel quintam, deinde ad oſtium 
Fluvii Amazonum hora {exta, ad inſulas vero ad- 
jacentes hora quarta, poſtea ad Inſulas Bermudas 


hora ſeptima, & ad Horidæ portum S. Auguſtine 


hora 71. Tardius igitur progreditur æſtus per 
Oceanum quam pro ratione motus Lunæ. Et 
perneceſſaria eſt hæcce retardatio, ut mare eodem 


49 


tempore deſcendat inter Braſiliam & Novam 
 Franciam, aſcendatque ad Inſulas Fortunatas & 


litora Europe & Africa, & vice vers. Namque 
mare aſcendere nequit in uno loco, quin ſimul 
deſcendat in altero. Lege jam deſcriptà agitari 
quoque Mare Pacificum veriſimile eſt. Nam- 
que zſtus altiſſimi in litore Chilienſi & Peru- 
diano incidere dicuntur in horam tertiam Lu- 


narem, ſed qua velocitate propagantur inde ad 


litus orientale Japoniæ & ad Inſulas Philippinas, 


ceæteraſque regno Sinarum adjacentes, nondum 
reper it. 5 
Porrò fieri poteſt ut æſtus propagetur ab 
Oceano per freta diverſa ad eundem portum, & 
citiùs tranſeat per aliqua freta quam per alia: 
quo in caſu æſtus idem, in duos vel plures ſuc- 
ceſſivè advenientes diviſus, componere poſſit mo- 
tus novos diverſorum generum. Fingamus æſtum 
dividi in duos æquales, quorum prior præcedat 


Ex alveo- 
rum & lito- 
rum impedi- 
mentis varia 
Oriri phæno- 


mena: ut 


quod mare 

non niſi ſe- 
mel intumeſ- 
cat diebus 

ſingulis. 


alterum ſpatio horarum ſex, incidatque in ho- 


ram vel tertiam vel viceſimam ſeptimam ab im- 


* pulſu 


50 


De Mundi Syſlemate. 
pulſu Lunæ ad Meridianum portus. Si Luna in 
hocce ad Meridianum appulſu verſabatur in 
Aquatore, venient ſingulis horis ſenis æquales 
affluxus, qui in mutuos refluxus incidendo eoſ- 
dem affluxibus æquabunt, & {ic ſpatio diei illius 
efficient ut aqua tranquille ſtagnet. Sin Luna 
tunc declinabat ab Aquatore, fient æſtus in 


Occano vicibus alternis majores & minores, uti | 


e 
Tranſact. 


dictum eſt; & inde propagabuntur in hunc por- 
tum affluxus bini majores & bini minores, vici- 
bus alternis. Affluxus autem bini majores compo- 


nent aquam altiſſimam in medio inter utrum- 


que, afluxus major & minor faciet ut aqua 


aſcendat ad mediocrem altitudinem in medio, & 
inter affluxus binos minores aqua aſcendet ad 
altitudinem minimam. Sic ſpatio viginti quatuor 
horarum, aqua non bis ut fieri ſolet, ſed ſemel 

tantum perveniet ad maximam altitudinem, & 
ſemel ad minimam; & altitudo maxima, ſi Luna 
declinat in Polum ſupra Horizontem loci, incidet 
in horam vel ſextam vel triceſinam ab appulſu 
Lunæ ad Meridianum, atque Luna declinatio- 

nem mutante mutabitur in defluxum. Quorum 
- t, omnium exemplum habemus, in portu regni 
a Tunquini ad Bat ham in latitudine boreali 2087. 
pol. Ibi aqua die tranſitum Lunæ per Aqua- 


torem lequente | ſtagnat, dein Luna ad boream 


declinante incipit fluere & refluere, non bis ut 


1 ah ED 


De Mundi Syſtemate. 
in aliis portubus, ſed ſemel ſingulis diebus; & 
æſtus incidit in occaſum Lunæ, defluxus maxi- 
mus in ortum: cum Lunæ declinatione augetur 


51 


hic æſtus, uſque ad diem ſeptimum vel octavum, 


dein per alios ſeptem dies iiſdem gradibus de- 
creſcit, quibus antea creverat; & Luna declinatio- 
nem mutante ceſſat, & mox mutatur in de- 


fluxum. Incidit enim ſubinde defluxus in occa- 


ſum Lunæ, & affluxus in ortum, donec Luna ite- 
rum mutet declinationem. Aditus de Oceano 


in hunc portum duplex patet : unus rectior & 


brevior inter Inſulam Hainan & litora Quantun- 


gi, Provinciæ Sinarum; alter per circuitum inter 


Inſulam eandem & litora Cochini. Per breviorem 
citius propagatur æſtus ad Batſham. 
In alveis fluminum pendet influxus & refluxus 
a fluminum curſu. Nam curſus ille facit aquam 


tardius influere ex mari, & in mare citius & velo- 
cius refluere, atque adeo diutius refluere quam in- 
fluere, præſertim fi longè in flumen aſcenditur 


Tempora 

eſtuum intra 
fluviorum al- 
veos eſſe ma- 
gis inæqualia 
quam in O- 
ceango. 


ubi minor eſt vis maris. Sic in fluvio Awvone, 


ad tertium lapidem infra Briſtoliam, refert Stur- 
mius aquam horis quinis influere, ſeptenis re- 


fluere: ſupra Briſtoliam, ut ad Cane ſbam vel 
| Bathoniam, | differentia proculdubio | major eſt. 
Pender etiam hæc differentia a magnitudine 


fluxus & refluxus. Nam prope Luminarium 


Hypyygias, vehementior maris motus, facilius ſu- 


Hos. w - 


52 De Mundi Hſtemate. 

perando reſiſtentiam fluminum, faciet aquam ci- 
tius ac diutius influere, adeoque minuet hanc 
differentiam. Interea vero dum Luna ad Syzy- 

gias properat, neceſſe eſt ut flumina ob curſus 

ſuos per magnitudinem æſtuum impeditos ma- 
gis impleantur, & propterea maris refluxum 
paulo magis impediant proxime poſt Syzygias 
quam proxime ante. Ea de causa æſtus om- 
nium tardiſſimi non incident in ipſas Syzygias, 

ſed paulo precedent. Dixi æſtus etiam ante 
Syzygias retardari vi Solis, Conjungatur cauſa 
urtraque, & æſtuum retardatio et major erit & 
| Syzygias magis præcedet. Quæ omnia ita ſe 
habere colligo ex Tabulis æſtuum, quas 
Hlamſtedius ex obſervationibus quam plurimis 

cConſtruxit. ))VUᷣ§ e i 
Ellas a Legibus hactenus deſcriptis reguntur æſtuum 
& protundt tempora. Magnitudo pendet a magnitudine 


oe e marium. Deſigner C centrum Terræ, EAP B 


jores eſſe ad oyalem maris figuram, CA ovalis hujus ſemi- 


nenen Ae majorem, CB ſemiaxem minorem priori 


quam in me- inſiſtentem ad angulum rectum, D punctum 
dio mari ad | 


inſulas, at- medium inter A & =; ECF vel (4 Cf angu- 


que adhuc 


Hajores in lum ad centrum terræ, quem maris litoribus 


ſinubus va- 


dots, rel. => F vel e, f terminati latitudo ſubtendit. Ver- 


10 in Ocea- ſetur autem punctum A in medio inter puncta 


num patentt- 


wa E, F, & punctum in medio inter puncta e, f; 
big s. & f1 per differentiam altitudinum CA, CB 


Doe Mundi Syſtemate. 
exponatur quantitas æſtus in mari profundiſſimo 
Terram totam cingente, deſignabit exceſſus al- 


titudinis CA ſuper altitudinem CE vel CF, 


quantitatem æſtus in medio maris EF litoribus 
E, F terminati ; & exceſſus altitudinis Ce ſuper 
altitudinem 


juldem maris quamproxime. Unde liquer 


æſtus in medio mari longe minores eſſe quam ad 


litora, & æſtus ad litora eſſe propemodum ur 
maris latitudo EF, arcu quadrantali non major. 
Et hinc eſt quod prope Æquatorem ubi mare 
inter Africam & Americam anguſtum eſt, æſtus 
{int multò minores quam hinc inde in Zonis 


Temperatis, ubi maria late patent, inque Maris 
| Pacifici litoribus fere cunctis tam Americans 
quam Sinieis, & intra Tropicos & extra; quod- 
que ad Inſulas medio in mari ſitas vix aſſurgant 


ultra pedes duos vel tres, in litoribus autem 


magnarum Continentium ſint triplo vel qua- 


druplo majores & ultra: præſertim ſi motus de 


Oceano patente venientes gradatim contrahantur 


in ſpatium anguſtum, & aqua cum impetu 


magno per loca vadoſa, ad ſinus alternis vicibus 


implendos & evacuandos, influere & effluere co- 


gitur: ut ad P/hymut hum & pontem Chepſtouæ 
in Anglid; ad montes S. Michaelis & urbem 
Abrincatuorum (vulgo Auranches dictam) in 
Normannid; ad Cambajam & Pegu in Indid 
EE hs bpbrientali. 


f, quantitatem æſtus ad litora e- 


53 


De Mundi Syſtemate. 
orientali. His in locis mare, magna cum velo- 
Citate accedendo & recedendo, littora nunc inun- 
dat nunc arida relinquit ad multa milliaria. Ne- 
que impetus accedendi vel recedendi prius 
frangi poteſt, quam aqua attollitur yel deprimi- 
tur ad pedes, 40, vel 50, & amplius. Sic & 
freta oblonga, vadoſa, & oſtiis reliquo alveo 
amplioribus & profundioribus in Oceanum pa- 
tentia (cujus generis ſunt Britannicum, & Magel- 
lanicum, ad introitum orientalem) magis fluent 
& refluent, curſumve intendent & remittent ; 
eaque de causa altius aſcendent ac deprimentur. 
Ad littora Americe auſtralis, Mare Pacificum non 
rarò in refluxu ſuo remeare dicitur ad milliaria 
duo, & fugere viſum in litore ſtantis. Unde & 
ibi æſtus fiunt ſolito altiores. In aquis autem 
profundioribus ſemper minor eſt fluendi & re- 
fluendi velocitas, & propterea minor quoque aſ- 
cenſus ac deſcenſus. Nec Oceanus talibus in 
locis ad pedes pluſquam ſex, octo vel decem, af- | 
cendere noſcitur. Aſcenſus vero quantitatem (ic 
computo. + bh 1. by. 
Ex Prin- Delignet S Solem, T Terram, P Lunam, 


_ cipiisallatis PA GB orbem Lunæ. In SP capiatur SK 


computaturt 


vis Solis ad æqualis 5 25 & SL. ad S K 1n duplicata ratione 


perturbandos 


. SP, & ipſi PT agatur parallela LM J 
Fig. 6. & 11 vis mediocris circumſolaris agens in Ter- 


cam cxponatur: per diſtanciam FT" vet "SE, 
n ee FS 


— — — — — —— — — 
8 
— - 


25 


hs 
2 - 1 
5 
0 
3 
. 
. . 


De Mundi Hyſßemate. 


erit SL vis circumſolaris agens in Lunam. Ea 


componitur ex partibus SM, LM, quarum 
LM & ipſius SM pars TM perturbat mo- 
tum Lunæ (ut in Prop. lxvi & ejus Corolla- 


riis expoſitum eſt.) Quatenus Terra & Luna 
circa commune gravitatis centrum revolvuntur, 


urgebitur Terra viribus conſimilibus; {ed 


ſummas tam virium quam motuum referre licet 
ad Lunam, & ſummas virium per lineas ipſis 
analogas TM & ML deſignare. Vis ML in 
mediocri {ua quantitate eſt ad vim, qua Luna 
in orbe ſuo circa Terram quieſcentem ad di- 
ſtantiam PT revolvi poſſet, in duplicata ratione 
temporum periodicorum Lunæ circa Terram & 
Terræ circa Solem (per Coroll. 17. Prop. lxvi) 


hoc eſt in 1 ratione dierum 27, hor. 7, 


nos ut 1 ad 60 x 60. Ideoque vis mediocris M L 


eſt ad vim gravitatis in ſuperficie Terrz, ut 1 
Xx 60; ad 60 X 60 x 60 X 17843, ſeu 1 ad 
63 8092,66. Unde datur etiam vis TM, ex pro- 
portione linearum TM, ML. Hz ſunt vires Solis 
quibus motus Lunæ perturbatur, | 


L 


dies 365, hor. 6, min. 9, id eſt 
ut 1000 ad 178725, ſeu 1ad 17815. Vis qua | 
Luna in orbe ſuo circa Terram quieſcentem, ad 
diſtantiam P T ſemidiametrorum terreſtrium 602, 
revolvi poſler, eſt ad vim, qua eodem tempore ad 
diſtantiam ſemidiametrorum 60 revolvi poſſet, 
ut 60 ad 60; & hæc vis ad vim gravitatis apud 


81 


57 


56 De Mundi Syſtemate. 


„„ deſcendatur de orbe Lunæ ad ſuperficiem 
ur VIS 3011 . . . 9 A . 
ad mare mo» Terræ, minuentur he vires in ratione diſtantia- 


38604600 vicibus minor quam vis gravitatis. 


Hæc vis Terram undique æqualiter urgendo, vix 
aut ne vix quidem mutabit motum marium, 


adeoque in explicatione motus illius negligi 
poſſit. Vis altera TM in locis in quorum Zenith 
vel Nadir Sol conſtituitur, eſt triplo major quàm 
vis ML, adeoque 12868200 vicibus minor 
quam vis gravitatis. „ ar le Ode 
Comput" Deſigner jam ADBE Telluris ſuperficiem 


tur altitudo 


eltus ſab e. ſphæricam; aDbE aquam ſupernatantem, C 


quatore aun centrum utriuſque, A locum cui Sol perpendi- 


44. culariter imminet, B locum oppoſitum; D, E 
Fig. „ loca inde gradibus nonaginta diſtantia; ACE 
a mlk canalem cylindricum rectangulum tranſe- 


untem per centrum terræ. Vis ML in loco 
quolibet eſt ut diſtantia loci a plano DE cui 


rea AC perpendicularis eſt, adeoque in canalis 


parte ECI M nulla eſt, in parte altera A C/k 
_ eſt ut gravitas in ſingulis altitudinibus. Nam 


oravitas in deſcenſu ad centrum Terræ eſt ubi- 
que ut altitudo (per Prop. Ixxiii.) Igitur vis ML 


urgendo aquam ſurſum minuet gravitatem ejus 
in canalis crure AC/k in data ratione. Et 
propterea aqua in hoc crure aſcendet, ut defectus 


gravitatis compenſetur majore altitudine; ne- 


due prius ſtabit in æquilibrio, quam gravitas 
3 8 totius 


8 LES rs 88 
ONT) rr 
5 * N SC N = pe. Cy 
<=» -; AE Gs * 


De Mundi Sytemate. 


totius æquetur gravitati totius in canalis crure 
C Im E. Quoniam gravitas particulæ cujuſque eſt 
ut diſtantia ipſius a centro Terræ, creſcet pondus 
aquæ totius in crure canalis in duplicatà ratione 
altitudinis, adeoque altitudo aquæ in crure 4 CI 


Het ad altitudinem aquæ in crure CIm E, in dimi- 


diata ratione numeri 12868201 ad 12868200; 
five in ratione numeri 25623053 ad numerum 


2562305 23 & altitudo in crure alterutro E CIm 


ad differentiam altitudinum ut 2562305 2 ad 1. 


57 


Eſt autem altitudo illa in crure E CI pedum 


Pariſienſium 19615800, ut a Gallis nuper de- 


finitum eſt: & inde per analogiam illam prodit 


differentia altitudinum 9 digitorum hujus pedis. 


Igitur vi Solis major erit altitudo maris ad A 


quam ad E digitis circiter novem. Et quamvis aqua 


in canali ACE I congeletur & rigeat, mane- 


bunt tamen altitudines aquarum terræ ſuper- 


natantium ad A & E locaque omnia intermedia. 
Deſignet Aa exceſſum illum altitudinis di- 


Computa- 


gitorum novem ad a, & hf exceſſum altitudinis du a ⁰ 


in alio quovis loco h, & ad DC demittatur 


normalis f G occurrens ſphæræ in F. Ob ingen- 
tem Solis diſtantiam, qua fit ut lineæ omnes ad 
Solem tendentes pro parallelis haberi poſſint, 
eſt vis TM in loco quovis þ vel f, ad vim 


Hlam in loco 4, ut ſinus FG ad radium AC; 
adeoque cum vires illæ tendant ſecundum lineas 


æſtus ſub pa- 
rallelis ex vi 
ſolis oriunda. 


\ | 


. _ 


De Mundi Syſtemate. 
parallelas in Solem, generabunt hz parallelas al- 


titudines Ff, Aa, in eadem ratione, Et prop- 


terea figura aquæ DfaEb ſphzrois erit facta 


per revolutionem Ellipſeos circa majorem axem 


ab. Eſt inſuper altitudo perpendicularis fh ad 
altirudinem obliquam f F, ut fG ad fC, ſeu FG 


ad AC; & propterea altitudo fh eſt ad altitu- 
dinem Asa in duplicata ratione FG ad AC, id 


eſt in ratione quam habet ſinus verſus anguli 
Def duplicati ad duplicatum radium, & inde 


datur. Et hinc Sole circa Terram apparentet 
revolvente, innoteſcit ratio intumeſcentiæ ac de- 


tumeſcentiæ ſingulis momentis in loco quolibet 
ſub Aquatore. Innoteſcit etiam decrementum 
æſtus maris tam ex latitudine locorum quam 


ex declinatione Solis oriundum. Nimirum 


y * 
Ratio 
æſtuum ſub 
æquatore in 


FSyrygiis & 


quod ex latitudine locorum, aſcenſus & deſcen- 
ſus maris in locis ſingulis diminuitur in ratione 


duplicata ſinus complementi latitudinis; quodque N 


ex declinatione Solis, aſcenſus & deſcenſus ille 


ſub Aquatore diminuitur in ratione duplicata 
ſinus complement declinationis: fed & extra A- 
quatorem ſemiſumma aſcenſus matutini & aſcenſus 


veſpertini, id eſt aſcenſus mediocris, diminuitur 
in eadem ratione quamprox imm. 

Deſignent S & L vires Solis & Lunæ in X- 
quatore verſantium, & mediocriter diſtantium a 


Terra, R radium, T & U ſinus verſos duplicato- 


rum 


De Mundi Sſtemate. 


rum complementorum declinationis Solis & Lu- 


59 


qua7raturis 
ex vi Solis 


næ ad tempus datum, D & E mediocres dia- & Lune 


metros apparentes Solis & Lune. F ac 6G earum 
diametros apparentes ad tempus illud datum, & 


erunt vires ad æſtus ſub æquatore ciendos, in 


ſyꝛygiis quidem LABS, in quadraturis 


CEE, TF3 


autem L- S. Si eadem æſtuum ratio 


obſervetur etiam ſub parallelis, habebimus ex 


obſervationibus in boreali noſtra regione exactè 
factis ptoportionem inter vires L & S. Et 
tum demum per hanc regulam prædicere lice- 
bit quantitates æſtuum ad ſingulas ſyzygias & 
quadraturas. e 
Ante oſtium fluvii Avonæ ad lapidem terti- 
um infra Briſtoliam, tempore verno & autum- 
nali, totus Aquæ aſcenſus in conjunctione & 
oppoſitione luminarium, obſervante Samuele 
Sturmio, eſt quaſi pedum 45; in quacdraturis 


autem pedum tantum 25. Luminarium diame- 


tros apparentes, quæ hic non definiuntur, aſſuma- 
mus eſſe mediocres, ut & Lunæ declinationem 


conj unctim. 


Computatur 
vis 


vis Lunæ ad 
æſtus ciendos 

& altitudo 
aquæ inde 
oriunda. 


in quadraturis æquinoctialibus mediocrem eſſe, 
ſeu graduum 234, & ſinus verſus duplicati com- 
plementi erit 1682 poſito radio 10 o0. Solis 


autem in æquinoctiis & Lunæ in fyzygiis de- 


clinatio nulla eſt, & ſinus verſus duplicati com- 


plementi 2000. Inde fit vis in ſyzygiis LS, 


—_ 


3 25 . I 2 in 


* 


60 De Mundi Hſtemate. 


in quadraturis 1 L—S, æſtuum altitudinibus 
45 pedum & 25 pedum, ſeu 9 paſſuum & 5 
paſſuum proportionalis. Et ductis extremis & 
mediis in fe, fit 5 L+5 S = 2322 L— 9 S, ſeu 


— — 23000 


L= S = 48S. Porro tempore æſtivo aſcen- 
ſum maris in ſyzygiis eſſe ad aſcenſum in qua- 
draturis fere ut 5 ad 4 memini me audiſſe. In 
ipſis Solſtitiis veriſimile proportionem paulo mi- 
norem eſſe, puta 6 ad 5. Inde vero conſecta- 
tur eſſe L 5 iS. Donec aliquid certius ex ob- 
ſervationibus conſtiterit, aſſumamus L = 5 45, & 
cum æſtus ſint ut vires, vis autem Solaris cieat 
eſtum altum novem digitos, vis Lunaris cie- 
bit æſtum altum pedes quatuor. Demus alti- 
tudinem illam, per vim reciprocationis aqua- 
rum, qua motus ſemel impreſſus aliquamdiu 
conſervatur, duplicari, vel forte triplicari, & 
generabitur æſtuum quantitas illa omnis quæ in 
Oceanis revera conſpicitur. 5 
Fot & la. ufficiunt igitur he vires commovendo mari : 
'ne vix aliter aſt alios tamen effectus ſenſibiles in hac terra, 
dus Maris quantum animadverto, producent nullos. Nam 
 featiri pole. cum granum unum in pondere granorum 4000 
ope libræ exactiſſimæ ſentiri vix poſſit, vis au- 
tem ſolaris ad ciendos æſtus ſit 128 68 200 vi- 
cibus minor vi gravitatis, & ſumma virium 
Solis & Lunæ major exiſtens in ratione 6; 
ad 1, fit 203 28 90 vicibus minor vi eadem: 
5 gravitatis, 


\ 


De Mundi Syſtemate. q 
gravitatis; perſpicuum eſt quod conjunctæ illæ | 
vires {int vicibus quingentis minores quam = | 
pondus corporis cujuſvis, in libra appenſi, ſen- | 
fibiliter augere vel minuere poſſint, & propte- 
rea corpus nullum appenſum movebunt ſenſibi- 
liter. Unde nec in experimentis Pendulorum, 

Barometrorum, Inſidentium aquæ ſtagnanti, & 

Staticis ſimilibus, ſenſibiles edent effectus. At- | 
moſphzra quidem his viribus fluet & refluet ad d 
modum maris, ſed motu tam exiguo ut exinde 

ventus nullus ſenſibilis oriatur. 5 

Si Lunæ & Solis tam effectus in æſtibus cien- Corpus Lu- 


dis | 26 diametri apparentes æquarentur inter quag fertu- 
fe, forent horum vires abſolutæ ut magnitudi- bie devtius | 


| = quam Solar 
nes (per Coroll. 14. Prop. Ixvi.) At lunaris e 


effectus eſt ad effectum Solis, ut 5 ad 1 circi- 
ter: & diameter minor, in ratione 3 1: ad 3 25, 
ſeu 45 ad 46. Augenda eſt autem vis Lunæ 
in ratione effectus directè, inque ratione tripli- 
cata diametri inversè: eoque pacto fiet vis Lu- 
næ collata cum ipſius magnitudine ad vim Solis 
collatam cum hujus magnitudine, ut 5; ad 1 
ſemel, & 45 ad 46 ter; id eſt ut 5% ad 1 
circiter. Habet igitur Luna vim abſolutam cen- 
tripetam majorem in ratione 3 ad 1 pro mag- 
nitudine corporis ſui, quam Sol pro magnitudine 
ſui; adeoque denſior eſt in eadem ratione. 


8% 9 


Tempore 


62 


Lunam den- 
ſiorem eſt 


Terri noſtrà 


in ratione 3 
ad 2 circiter. 


De Mundi Syſtemate. 
Tempore 27* 7" 43', quo Luna revol- 
vitur circa Terram, revolvi poſſet Planeta circa 
Solem ad diſtantiam 18.95 4 diametrorum Solis 


ab ipſius centro, _ quod Solis diameter me- 
diocris apparens fit 3 2. Hoc tempore revolvi 
poſſet Luna circa terram quieſcentem ad diſtan- 


tiam 30 diametrorum terreſtrium. Si idem eſſet 
numerus diametrorum in utroque caſu, foret vis 
abſoluta circumterreſtris ad vim abſolutam cir- 


cumſolarem, ut magnitudo Terræ ad magnitu- 
dinem Solis (per. Coroll. 2. Prop. Ixxi1.) Quo- 
niam plures ſunt diametri terreftres in ratione 


30 ad 18 95 4, minus erit corpus Telluris in ra- 


tione illa triplicatà, hoc eſt in ratione 33 ad 1. 
Eft igitur vis Telluris pro magnitudine corporis 
ſai ad vim Solis pro magnitudine {ui ut 3 ad 


I, atque adeo denſitas Terræ ad denſitatem Solis 
in eadem ratione. Cum igitur denſitas Lune 


ſit ad denſitatem Solis ut 54 ad 1, erit denſitas 


Lune ad denſitatem Terræ ut 5 ad 3%, ſeu 
23 ad 16. Unde cum magnitudo Lune fit 


ad magnitudinem Terre ut 1 ad 414 circiter, 
eric vis ablolura cenrripera Lune ad vim abſo- 


lutam centripetam Terre, ut 1 ad 29 circiter; 


nec non quantitas materiz in Luna ad quanti- 
tatem materiz in Terra, in cadem ratione. Hinc 
datur commune centrum gravitatis Terre & Lu- 


nz exactius quam ante: quo cognito licebir 
— 6: "0-6 wu 


De Mundi Syſtemate. 62 
jam diſtantiam Lunz a Terra magis accurate 
colligere. Sed malim expeCtare donec propor- 
tio corporum Lunæ ac Terræ ad invicem ex 
phænomenis æſtus marini determinetur exactius: 
ſperans etiam interea confore ut ambitus Terræ 

ex majoribus ſtationum intervallis menſuretur, 
quam hactenus a quoquam factum fuit. : os 
HFactenus expoſui Syſtema Planetarum. Stel- De fixarum 
las autem fixas immenſis intervallis ab hoc Sy- RE 
ſtemate diſtare colligitur ex defectu parallaxeos 
annuæ. Hanc minuto primo minorem eſſe cer- 
tiſſimum eſt, & propterea diſtantias Fixarum ſu- 
perare diſtantiam Saturni a Sole, vicibus pluſ- 
quam 360. Qui Terram Planetis & Solem Fixis 
annumerant, longius amovebunt Fixas argumen- 
tis ſequentibus. Ex Telluris motu annuo oriri 
debet tranſlatio Fixarum inter fe parallaxi dupli- 
catæ propemodum æqualis. At Stellæ majores 
& propiores, reſpectu ulteriorum quæ per Tele- 
en ee viſuntur, nondum moveri no- 
tantur. Demus motum eorum minorem eſſe mi- 
nutis viginti ſecundis, & diſtantia fixarum prox- 
imarum ſuperabit mediocrem diſtantiam Saturni 
vicibus 2000. Rurſus Saturnus diſco ſuo 17”, 
vel 18”, lato excipit —; partem circiter lu- 
cis Solaris. Namque tanto minor eſt diſcus ille 
ſuperficie rota ſpherica orbis Saturnii. Si Satur- 
nus reflectere ſupponatur quaſi partem quartam 


De Mundi Hſtemate. 
hujus lucis, lux tota quæ ab ejus hemiſphærio 
lucido reflectitur, erit quaſi π , pars lucis to- 
tius manantis ab Bani ene Solis. Ergo cum 
lux rareſcat in duplicata ratione diſtantiæ cor- 
poris lucentis, ſi Sol magis diſtaret quam Sa- 
turnus vicibus 10000 Xx A4, hic appareret æque 
lucidus ac jam Saturnus apparet, abſque annulo 
ſuo; atque adeo paulo lucidior foret quam Stel- 
la fixa primæ magnitudinis. Ponamus igitur 
diſtantiam qua Sol luceret ut Fixa majorem eſſe 
quam diſtantia Saturni quaſi vicibus 1 0000, & 
ipſius diameter apparens erit “. 16“. parallaxis 
autem a Terræ motu annuo orta 13“. Atque 
tanta erit diſtantia, diameter apparens & paral- 
laxis Fixarum magnitudinis prime, Soli noſtro 
quoad magnitudinem & lucem æqualium. Fin- 
gere quidem licet partem bene magnam lucis 
Fixarum, in tranſitu ſuo per tanta ſpatia, ſiſti & 
interire, adeoque Fixas propius admoveri debere: 
verum hac ratione Fixz ulteriores vix conſpici 
poſſent. Demus verbi gratia tres quartas lucis 
partes interire in tranſitu a Fixis proximis ad nos, 
& partes tres quartæ bis interibunt in tranſitu 
per duplum ſpatium, ter in tranſitu per triplum, 
&è ſic deinceps; adeoque Fixæ quæ ſunt duplo 
remotiores erunt ſexdecim vicibus obſcuriores, 
nimirum quadruplo obſcuriores ob diminutam 
diametrum apparentem, atque rurſus * . 
2 ODICU-_ 


De Mundi Syſtemate. 65 
obſcuriores ob amiſſam lucem, & eodem argu- 
mento fixæ triplo remotiores erunt 9 Xx 4 * 4 ſeu 
144 vicibus obſcuriores, & fixæ quadruplo re- 
motiores erunt 16 X 4 X 4 x 4 ſeu 1024 vicibus 
obſcuriores. Tanta autem lucis diminutio cum 
phænomenis & hypotheſi quod fixarum diverſe 
ſunt diſtantiæ, neutiquam conſiſtit. 3 
Tantis igitur intervallis ab invicem diſtantia LOSES, 
ſidera nec trahent ſe mutud ſenſibiliter, nec a conſpettam_ 
Sole noſtro trahentur. At Cometas vi circum- Jose pris. 
ſolari obnoxios eſſe neceſſe eſt: etenim ut de- 5 
fectus parallaxeos diurnæ extulit eos regionibus in longiruci- 
ſublunaribus, fic ex parallaxi annua convincitur 
eorum deſcenſus in regiones Planetarum. Nam 
Cometæ qui progrediuntur ſecundum ordinem 
ſignorum ſunt omnes, ſub exitu apparitionis, 
aut ſolito tardiores aut retrogradi, ſi Terra eſt 
inter ipſos & Solem; at juſto celeriores, ſi Terra 
vergit ad oppoſitionem. Et è contra, qui per- 
gunt contra ordinem ſignorum ſunt juſto cele- 
riores in fine apparitionis, ſi Terra verſatur inter 
ipſos & Solem, & juſto tardiores vel retrogradi, 

{1 Terra ſita eſt ad contrarias partes. Contin- 
git hoc maximè ex motu Terræ in vario ſitu. 
Si Terra pergit ad eandem partem cum Comet 
Xé celerius fertur, Cometa fit retrogradus; ft 

tardiùs, fit ſaltem tardior; & Terra pergente 
ad contrarias partes, celerior. Et colligendo dif- 


K ferentias 


66 De Mundi Hſte mate. 

| | | | ; : D | 
3 ferentias inter motus celeriores & tardiores, at- 
=: que ſummas motuum celeriorum & retrogrado- 
WE: - rum, eaſque cum ſitu & motu Terræ ex qui- 


bus oriuntur conferendo, prodiit mihi ex hac pa- 

rallaxi diſtantia Cometarum quo tempore nudis 

oculis videri deſinunt, minor ſemper quam di. 
ſtantia Saturni, & utplurimum minor quam di- 

ſtantia Jovis. Ts | i 

Probatur ex Idem colligitur ex curvatura viz Cometarum. 
buen Pergunt hac corpora propemodum in circulis 
maximis, quamdiu moventur celerius; at in fine 
curſus, ubi motus apparens a parallaxi oriundus 
majorem habet proportionem ad motum totum 
apparentem, deflectere ſolent ab his circulis, & 
gquoties Terra movetur in unam partem, abire in 
partem contrariam. Oritur hæc deflexio max- 
imè ex parallaxi, propterea quod reſpondet mo- 
tui Terræ; & inſignis ejus quantitas meo com- 
puto collocavit diſparentes Cometas ſatis longe 
infra Jovem. Unde conſequens eſt quod in pe- 
rigæis & periheliis, ubi propius adſunt, deſcendant 
ſæpius infra orbes Martis & inferiorum Plane- 
Probatur ali» Confirmatur præterea tanta propinquitas ex 
PUB” parallaxi orbis annui, quatenus ea præterpropter 
colligitur per hypotheſin quod Cometæ moven- 
tur uniformiter in lineis rectis. Nota jam eſt 
methodus (a Keplero tentata, a Wallifio & Wrennio 
— — — prefecta) 


De Mundi Hſtemate. 


perfecta) colligendi diſtantiam Cometæ juxta 
hanc hypotheſin ex quatuor obſervationibus: 
& Cometæ ad hanc regularitatem reducti tran- 
ſire ſolent per medium regionis Planetarum. 
Ut Cometæ annorum 1607 & 1618 inter So- 
lem & Terram definiente Keplero; ille anni 1664 
infra orbem Martis, & iſte anni 1680 infra 
orbem Mercurii, definientibus Vemmio & aliis. 
Per ſimilem hypotheſin rectilineam, Hewelins Co- 
metas omnes quorum obſervationes extant, 
locavit infra orbem Jovis. Errant igitur & abſ- 
que calculo Aſtronomico loquuntur, qui ex re- 
gulari motu Cometarum vel ablegant eos in re- 
giones Fixarum, vel motum Telluri denegant; 
cum non poſlint eorum motus ad omnimodam 
regularitatem ſatis reduci niſi ex admiſſo tran- 
ſitu per regiones Telluri moventi vicinas. Et 
hæc ſunt argumenta ex parallaxi, quatenus ea abſ- 
que exactà cognitione orbium & motuum Co- 


metarum determinari poſſit. 


Confirmatur etiam propinquitas Cometarum ex Ex luce ca- 
luce capitum. Nam corporis cœleſtis a Sole illuſtra- Rn es. 
ti & in regiones longinquas abeuntis diminuitur ny. 
ſplendor in quadruplicatà ratione diſtantiæ; in tun. 
duplicata ratione ob auctam diſtantiam a Sole, 
& in alia duplicata ratione ob diminutam ap- 
parentem diametrum. Inde intelligitur quod Sa- 
turnus ob duplam diſtantiam & dimidiam fere 
VVV diame- 


De Mundi Syſtemate. 


diametrum apparentem apparere debet quaſi 16 
vicibus obſcurior quam F & quod ſi di- 
ſtantia cjus eſſet quadruplo major, foret lux ejus 
256 vicibus minor, adeoque nudis oculis cerni 
vix poſſet. Cometz autem non raro æquant 
Saturnum luce ſua, nec tamen ſuperant ipſum 
diametris apparentibus. Cometa anni 1678, 
juxta obſervationem Hookii, æquabat luce ſua 

fixas primæ magnitudinis, & caput ejus ſeu 
Stella in medio comæ, per teleſcopium pedum 
quindecim viſum, apparebat æque lucidum ac 
Saturnus propè Horizontem, diameter verò ca- 
pitis erat ſolummodo 25“, id eſt eadem fere 
cum diametro circuli æquantis Saturnum cum 
annulo. Coma capiti circumfuſa erat quaſi de- 
cuplo latior, nimirum 44 min. Rurſus Cometæ 
anni 168 2 minima capillitii diameter, per tubum 
ſexdecim pedum a Hamſtedio obſervata & mi- 
crometro menſurata, æquabat 2'. o'. Nucleus 
autem ſeu Stella in medio vix decimam partem 
latitudinis hujus occupabat, adeoque lata erat tan- 
tum 11“ vel 12“ Luce vero & claritate ca- 
pitis ſuperabat Cometam anni 1680, Stellaſ- 
que prime vel ſecundæ magnitudinis æmulaba- 
tur. Adde quod Cometa anni 1665 menſe Aprili, 
ut author eſt Hevelius, claritate ſua pene fixas 
omnes ſuperabat, quinetiam ipſum Saturnum, ra- 
tione coloris videlicet longe vividioris. Quippe 

DER —̃ L—— luaucidior 


De Mundi Syſtemate. 


lucidior erat hic Cometa altero illo, qui in fine 


anni præcedentis apparuerat & cum Stellis pri- 
mæ magnitudinis conferebatur. Latitudo capil- 
litii erat quaſi 6, at nucleus cum Planetis ope 


Tubi optici collatus, plane minor erat Jove, & 
nunc minor corpore intermedio Saturni, nunc 
pſt æqualis judicabatur. Adde annulum, &. 
Saturni facies jam dupla erit, lux verò haud in- 


tenſior quam Cometæ, proindeque Cometa pro- 
pior erat Soli quam Saturnus. Ex proportione 
nuclei ad capillitium his obſervationibus pate- 


facta, & latitudine quæ raro ſuperat 8“ vel 12, 
patet Stellas cometarum, ut plurimum, ejuſdem 


eſſe apparentis magnitudinis cum Planetis; lu- 


cem vero interea cum luce Saturni non raròè 
conferri poſſe, eamque aliquando ſuperare. Er 


inde diſtantias eorum in periheliis vix eſſe ma- 


jores quam Saturni. In diſtantia duplo majore 
lux foret quadruplo minor, & fuſco pallore tan- 


tum cederet luci Saturni, quantum lux hujus 
cedit ſplendori Jovis: quæ differentia facile no- 
tari poſſet. In diſtantia vero decuplo majore 
corpora eorum ſuperarent corpus Solis, lux au- 


tem cederet luci Saturni vicibus centum. Inque 
diſtantiis majoribus corpora longe ſuperarent So- 


lem, at in tenebris profundis conſtituta non am- 


plius cernerentur. Tantum abeſt ut Sole noſtro 


in Fixis numerato Cometæ ad medias regiones 


inter 


Terres. 


780 


Ut & lon- 


ge intra or- 


bem Jovis, & 


quandoque 
infra orbem 


De Mundi Hſtemate. 


: | | A ; | 
inter Solem & Fixas amoveantur. Ibi certè non 


multo magis illuſtrari .deberent a Sole quam nos 
illuſtramur a maxima Fixarum. 

Heæc diſputavimus non conſiderando obſcura- 
tionem Cometarum per fumum illum maximè 


copioſum & craſſum, quo caput circundatur, 
quaſi per nubem obtusè ſemper lucens. Nam 


quanto obſcurius redditur corpus per hunc fu- 


mum, tanto propius ad Solem accedat neceſſe 


eſt, ut copia lucis a ſe reflexæ Planetas æmuletur. 


Inde veriſimile fit Cometas longe infra ſphæram 


Saturni deſcendere, ut ex parallaxi probavimus. 


Idem verò quam maxime confirmatur ex caudis. 


Hz vel ex reflexione fumi ſparſi per æthera, vel 


ex luce capitis oriuntur. Priore caſu minuenda 


eſt diſtantia Cometarum, ne fumus a capite ſem- 


per ortus per ſpatia nimis ampla incredibili cum 
velocitate & expanſione propagetur. Poſteriore 
referenda eſt lux omnis tam caudæ quam capil- 
litii ad nucleum capitis. Quod ſi imagineris 
lucem hanc omnem congregari & intra kf 


2 diſcum 
nuclei coarctari, nucleus ille jam certe, quoties 


caudam maximam & fulgentiſſimam emittit, 


Jovem ipſum ſplendore ſuo multum ſuperabit. 
Minore igitur cum diametro apparente plus lu- | 


cis emittens, mulco magis illuſtrabitur a Sole, a- 


deoque erit Soli multo propior. Sic Cometa 
anni 1679, Decembris 12 & 15 Stylo veteri, quo 
3 tempore 


1230 


De Mundi Syſtemate. 71 
tempore caudam clariſſimam emittebat, & luci 
multorum Jovium per tantum ſpatium diffuſæ 
ac dilatatæ non imparem; magnitudine nuclei 
ut obſervabat Hamſtedius) cedebat Jovi, adeoque 
erat Soli longe vicinior. Quinimo minor erat 

Mercurio: nam die 17 menſis hujus, ubi Ter— 
ræ propior erat, apparuit Caſſino per teleſco- 
pium pedum 35, paulo minor globo Saturni. 
Die octavo menſis hujus tempore matutino vi- 
dit Hallejus caudam perbrevem & latam & quaſi 
ex corpore Solis jamjam orituri exeuntem, ad 
inſtar nubis inſolito more fulgentis, nec prius 
diſparentem quam Sol ipſe inciperet ſupra hori- 
zontem conſpici. Superabat igitur hic ſplendor 
lucem nubium uſque ad ortum Solis, & imme- 
diato Solis plendor ſolum cedendo vincebat 
longe lucem omnium Stellarum conjunctim. 
Non Mercurius, non Venus, non ipſa Luna in 
tanta Solis orientis vicinitate cerni ſolet. Fingas 
lucem hancce dilatatam congregari, & in orbem 
nuclei Cometici Mercurio minorem coarctari: 
& ſplendore longe fortiori jam reddita magis 
conſpicua, Mercurium longe ſuperabit, adeoque 
erit Soli vicinior. Diebus 12 & 15 ejuſdem 
menſis, cauda hæc per ſpatium longe majus dif- 
fuſa apparuit rarior, at luce tamen adeo forti, ut | 
Stellis fixis vixdum apparentibus cerneretur, & | 
mox trabis mirum in modum fulgentis ſpeciem 5 
))%%ͤ Ig! exhibuir. 


— —— — —— — — 


72 De Mundi Hſtemate. 
exhibuit. Ex longitudine quadraginta vel quin- 
quaginta graduum & latitudine duorum quan- 
titatem lucis totius computes. 
[tem proba» Confirmatur vero tantus Cometarum ad So- 
rms. lem acceſſus, ex ſicu eorum ubi maximè ful- - 
ee fv gent. Nam Capite per Solem tranſeunte, = 
not” ſub radiis Solaribus adhuc latente, narrantur 
caudæ omnium fulgentiſſimæ de horizonte ad 
modum trabium ignearum exiiſſe, dein capite in 
conſpectum veniente & longius a Sole recedente, 
ſplendorem ſemper minui & in pallorem viæ 
lacteæ ſimilem, ſed imprimis multò magis con- 
ſpicuam, poſtea verò langueſcentem abire. Talis 
erat ardentiſſimus ille Cometa ab Ariſtotele de- 
ſ(criptus lib. x Meteor. 6. cujus caput primo die 
non conſpectum eſt, eo quod ante Solem vel 
faltem ſub radiis Solaribus occidiſſet, ſequente 
vero die quantum potuit viſum eſt. Nam 
quam minimd fieri poteſt diſtantid, Solem reli- 
| quit & mox occubuit. Ob nimium ardorem, 
caudæ ſcilicet, nondum apparebat capitis ſpar- 
ſus ignis, ſed procedente tempore (ait Ariſtoteles) 
cum cauda jam minus flagraret, reddita eſt 
capiti Cometæ ſua facies. Et ſplendorem ſuum 
ald tertiam uſque coli partem, id eſt ad GO, 
| 8 extendit. Apparuit autem Ttempore hyberno, 
| & aſcendens uſque ad cingulum Orionis ibi 
evanuit. Ejuſdem generis Cometas duos Juſtinus 


ib. 


* — ——— . — — — ns, 
. * ” 


De Mundi SyRemate. 


lib. 37 deſcribit, quos ait ita luxiſſe ut Cælum 
one conflagrare videretur, & magnitudine ſui 


gquartam Crli partem occupaſſe, & fulgore ſui 


Solis nitorem viciſſe. Quibus ultimis verbis 


juxtapoſitio ardoris Cometici & Solis orientis 


vel occidentis inſinuatur. Accedit Cometa anni 
1101, vel 1106, cujus Stella erat parva & 


obſcura ut ille anni 1680, ſed ſplendor qui ex 


ed exivit valde clarus & quaſi ingens trabs ad 


Orientem & Aquilonem tendebat, ut habet He- 


Delius ex Simeone Dunelmenſi Monac ho: Apparuit 


initio menſis Feb. circa veſperum ad occaſum 
Solis brumalem. Inde & ex ſitu caudæ colli- 
gitur caput fuiſſe Soli vicinum. A Sole, inquit 
Mattheus Pariſienſi, diſtabat quaſi cubito uno, 


ab hord tertid, rectius ſexta, uſque ad horam 


nonam radium ex ſe longum emittens. Cometa 
anni 1264 menſe Julio aut circa Solſtitium 


præcedebat Solem orientem, magna luce uſque 
ad medium Cali verſus occidentem radios ſuos 


emittens, Et initio paulum aſcendebat ſupra 
horizontem, ſed progrediente Sole diſcedebat in- 
dies ab horizonte donec tandem ipſum Cali 


medium præteriret. Dicitur autem fuiſle prin- 
cipiv magnus & clarus comam habens la- 
tam, quæ de die in diem cœpit deficere. De- 
ſcribitur autem in Append. Matth. Pariſ. Hiſt. 
A. C. 1265 apparuit 
5 Come ta 


Angl. in hunc modum. 


L 


73 


| - De Mundi Syſtemate. 

| Cometa tam notabilis ut nullus tunc vivens vi- 

| derit talem prius. Ab oriente enim cum mag- 

no fulgore ſurgens, uſque ad medium Hemiſ- 
pherii werſus occidentem omnia perlucide per- 


trahebat. Anno 1401 vel 1402 Sole infra ho- 
rizontem demerſo apparuit in occidente Cometa 
lucidus ac clarus, comam erectam explicans ig- 
mis flammantis ſpecie, non ſecus ac haſtam ab 
occaſu in ortum radios jaculans, a Sole infra 
 borizontem demerſo proprits radiis effuſis om- 
nes orbis Terr terminos coluſtrabat, nec aliis 
Stellis lumen exſerere concedebat, aut aerem 
noclis umbrd infuſcari: quod ejus lumen alio- 
rum ſplendorem winceret, & ad Coli werticem 
flammans protenderetur quamdliu ſupra horixon- 
tem extabat, Gc. Hiſt. Byzant. Ducæ Michaelis 
5 ' Nepotis, cap. 16. Ex ſitu caudæ & tempore 
ö 
| 


hujus prime apparitionis colligitur caput tunc 
fuiſſe vicinum Soli, & indies a Sole recefliſle : 


| nam Cometa ille tres menſes perduravit. Anno 

| 15 27, Aug. 11, circa horam quartam matuti- 
| = nam viſus eſt per totam fere Europam Cometa 
. e terrificus in Leone, duraviique per horam unam 
& quadrantem quotidiè flagrans. A ſubſolano 
1 ortus eſt verſuſque meridiem & occidentem aſ- 
| cendit longitudine immensa ; ſub ſeptentrione 

| 8 autem maximè conſpicuus fuit, & nube (id eſt 
. cauda) terribilis deſcribitur, ex mente plebis for- 


De Mundi SyRtemate. 


mam habens brachii incurvati cum gladio in- 
gentis magnitudinis. Anno 1618 diebus ex- 
tremis Nowerbris increbuit rumor apparere ſub 
- ©x tum Solis trabem candidam, quæ fuit nimirum 


cauda Cometæ, capite adhuc intra radiorum 


cjaritater: deliteſcente. Novemb. 24 & deinceps 
viſus eſt Cometa clara luce capite & cauda cla- 
riſſimis. Longitudo caudæ quæ piimum gra- 
duum crat 20, vel zo, crevit uſque ad Decemb. 


9, quando evalerat graduum 75, at luce dilu- 


tiore {cmper & ratiore quam {ub initio. Anno 


1668, Mart. 5, fi. n. hora leptima veſp. Pater 


Valentinus Hſtancius Braſiliæ agens Cometam vi- 
dit horizonti proximum ad occaſum Solis bru- 

malem capite minimo & vix conſpicuo, cauda 
verò ſupra modum fulgente ut ſtantes in litore 
ſpeciem ejus e mari reflexam facile cernerent. 
Tantus autem ſplendor tres ſolum dies durabat, 
ſubinde notabiliter decreſcens; cauda ſub initio 

ab occidente in auſtrum vergens & horizonti 
fere parallela ſpeciem habebat trabis ſplendentis 


longitudine 23 graduum. Poſtea verò luce de- 
creſcente aucta eſt magnitudine quoad uſque 


Cometa apparere deſiit. Unde & Caſſinus Bo- 
noniæ Marti 10, 11, & 12, de horizonte 
exeuntem vidit ad longitudinem graduum 3 2. 
In Portugallia verò quartam fere Cœli partem 


id eſt gradus 45, occupaſle dicitur ab occidente 


L 2 in 


75 


dus majoi eſt 


—— — —— . . — — 
gon 


76 De Mundi Syſtemate. 

5 in orientem ſplendore cum inſigni protenta, nee 
tamen tota apparuit, capite ſemper in his regi- 
onibus infra horizontem deliteſcente. Ex incre- 


8 


mento caudæ manifeſtum eſt quod caput a Sole 
receſſit, eique proximum fuit ſub initio ubi cau- 
da maximè ſplendebat. His omnibus adde Co- 


metam anni 1680, cujus inſignem ſplendorem 
in conjunctione capitis cum Sole jam ante de- 
ſcripſi. Arguit autem tantus ſplendor Cometas 
hujus generis revera tranſire per fontem luminis, 


præſertim cùm caudæ nunquam ita luceant in 


oppoſitione Solis, neque ibi legantur trabes ig- 


nex apparuiſſe. 


derne, Lien denique collgirar ex Jace capiram cr 


luce capitum 


ceteris pari- ſus, ac decreſcente in eorum receſſu a Sole ver- 


pit, remittebat ſemper de motu ſuo, adeoque 


quntents ea cente in receſſu Cometarum a Terra Solem ver- 


in viciniaSo- ſus Terram. Sic enim Cometa poſterior anni 
lis. | | BD 


1665, obſervante Hewelio, ex quo conſpici cœ- 


præterierat perigæum, ſplendor vero capitis ni - 
hilominus indies creſcebat uſque dum Cometa 
radiis Solaribus obtectus deſiit apparere. Cometa 
anni 1683, obſervante eodem Hewelio, in fine 
menſis Julii, ubi primum conſpectus eſt, tar 


diſſimè movebatur minutos primos 40 vel 45 
circiter ſingulis diebus in orbe ſuo conficiens. 


Ex eo tempore motus ejus dinrnus perperuo au- 


gebatur uſque ad Sept. 4, quando eyaſit gra- 


duum 


De Mundi Syſlemate. ' | 
duum quaſi quinque. Igitur toto hoc tem- 
pore Cometa ad Terram appropinquabat: Id 
quod etiam ex diametro capitis micrometro 
menſuratà colligitur, quippe quam Hevelius re- 
perit Aug. 6, eſſe tantum 6, 5, inclusa coma, 
at Sept. 2, eſſe 9, 7“. Caput igitur initio 
longè minus apparuit quam in fine motus: at 
initio tamen in vicinia Solis longe lucidius ex- 
titit quam circa finem, ut refert idem Hewelins, 
Proinde toto hoc tempore ob receſſum ipſius a 
Sole quoad lumen decrevit non obſtante acceſſu 
ad Terram. Cometa anni 1618 circa medium 
menſis Decembris, & iſte anni 1680, circa finem 
ejuſdem menſis celerrimè movebantur adeoque 
runc erant in perigæis: verum ſplendor maximus 
capitum contigit ante duas fere ſeptimanas ubi 
modo exierant de radiis ſolaribus, & ſplendor 
maximus caudarum paulo ante in majore vici- 

nitate Solis. Die 12 menſis Decembris conſpec- 
tum, & a Hamſtedio obſervatum eſt caput Co- 
metæ poſterioris in diſtantia novem graduum a 
Sole, id quod Stellæ tertiæ magnitudinis vix 
conceſſum fuiſſet. Decemb. 15, & 17, appa- 
ruit idem ut Stella tertiæ magnitudinis, diminu- 
tum utique ſplendore nubium juxta Solem oc- 
cidentem. Decem. 26, velociſſimè motus, in- 
que Perigæo propemodum exiſtens cedebat Ori 
Pegaſi Stella tertiæ magnitudinis; Jan. 3, ap- 
„ e parebat. 


—— - — Dey — _ — 
— — 
— ——— — — 


— 


n 


— 4 
— a 
— — 


my * 
— 
3 ————::!ůw — — — — 


— 
— 2 
— 
— rn ants — — 
— — ——ũ—U— — 


— — — —⏑———— . IS WI A Pn) 1. — — — 


78 


De Mundi Syſtemate. 
parebat ut Stella 1 Jan. 9, ut Stella 
quintæ; Jan. 13, ob ſplendorem Lunæ creſcen- 
tis diſparuit; Jan. 25, vix æquabat Stellas mag- 
nitudinis ſeptimæ. Caput vero Cometæ prioris 
juxta obſervationes Cyſati, Decem. 1, majus vide- 
batur Stellis primæ magnitudinis, & Decem. 16, 
(jam in Perigæo exiſtens) magnitudine parvum, 


plendore ſeu claritate luminis plurimum defece- 


rat. Fan. 7, Keplerus de capite incertus finem fe- 
cit obſervandi. Si ſumantur æqualia a perigæo 
hinc inde tempora, capita in longinquis regio- 
nibus poſita luxiſſent ante & poſt æqualiter, 
id adeo ob æquales diſtantias a Terra. Quod 
uno caſu maximè luxerunt, altero evanuerunt, 
vicinitati Solis in*priore caſu, diſtantiæ ejus in 


poſteriore aſcribendum eſt. Et ex magna illa 
lucis utriuſque differentia concluditur magna vi- 


cinitas in priore. Nam lux Cometarum regula- 
ris eſſe ſolet & maxima apparere ubi capita ve- 


lociflime moventur; atque adeo ſunt in perigæis, 


niſi quatenus ea major eſt in vicinia Solis. 


[dem con- Ex his intellexi tandem cur Cometæ tanto- 


firmatur ex 

magno nu- 
mero Come- 
tarum viſo- 
rum in regi- 
one Solis. 


pere frequentent regionem Solis. Si cerneren- 
tur in regionibus longe ultra Saturnum, debe- 
rent ſæpius apparere in partibus Soli oppoſitis. 
Forent enim Terræ viciniores qui in his parti- 


bus verſarentur, & Sol interpoſitus obſcuraret cæ- 


teros. Verum percurrendo hiſtorias Cometa- 
— 5 | rum 


De Mundi Hſtemaͤte. 79 

rum reperi quod quadruplo vel quintuplo plu- 
res detecti ſunt in hemiſphærio Solem verſus, 
quam in hemiſphzrio oppoſito, præter alios pro- 
culdubio non paucos quos lux Solaris obtexit. 
Nimirum in deſcenſu ad regiones noſtras neque 
caudas emittunt neque adeo illuſtrantur a Sole 
ut nudis oculis ſe prius detegendos exhibeant, 
quam ſint ipſo Jove propiores. Spatii autem 
tantillo intervallo circa Solem deſcripti pars 

longe major ſita eſt a latere Terræ quod Solem 
reſpicit, inque parte illa majore Soli utplurimum 
viciniores magis illuminari ſolent. Per orbium 
quoque inſignem excentricitatem fit ut Apſides 

imæ ſint Soli longe propiores quam ſi revolu- 
tiones in circulis Soli concentricis peragerentur. 
Hinc etiam intelligimus quare Cometarum Confirma- 
caudæ in capitibus ad Solem properantibus raræ caugs maio- 
ſemper & breves apparent, & vix longitudinem ons nog 
graduum 15 vel 20 ſuperaſſe leguntur, at in poſt con- 
receſſu capitum a Sole fulgent ſæpe ad inſtar raya 
trabium ignitarum, & mox ad gradus 40, 5o, 99 quam 
60, 70, & ultra, in longum porriguntur. 
Oritur utique tantus caudarum ſplendor tanta- 
que longitudo ex calore Solis Cometam præ- 
tereuntem calefaciertte. Et inde colligere videor 
Cometas omnes, quorum tales ſunt caudæ, tran- 

fiiſle per viciniam Solis. Ed Ces 


Inde 


80 


Caudas ori- 
ri ex atmo- 


ſphæris Co- 


metarum. 


De Mundi Hſtemate. 


Inde etiam colligere licet quod caudæ orian- 
tur ex atmoſphzris capitum. Eſt autem de 
cauda opinio triplex ; eam vel jubar eſſe Solis 
per tranſlucidum Cometæ caput propagatum, 


vel oriri ex refractione lucis in progreſſu ipſius 


a capite Cometæ in Terram, vel denique nu- 


bem eſſe ſeu vaporem a capite Cometæ jugiter 


ſurgentem & abeuntem in partes a Sole adver- 


ſas. Opinio prima eorum eſt qui nondum im- 


buti ſunt ſcientia rerum opticarum. Nam ju- 
bar Solis in cubiculo tenebroſo non cernitur ni- 
ſi quatenus lux reflectitur a pulverum & fumo- 


rum particulis per aerem ſemper volitantibus : 


adeoque in aere fumis craſſioribus infecto ſplen- 
didius eſt & ſenſum fortius ferit, in aere clari- 
ore tenuius & ægre ſenſibile; in cœlis autem 


abſque materia reflectente nullum eſſe poteſt. 


Lux non cernitur quatenus in jubare eſt, ſed 
quatenus inde reflectitur ad oculos noſtros. 


Nam viſio non fit niſi per radios qui in oculos 


impingunt. Requiritur igitur materia aliqua 
refſectens in regione caudæ, & ea ratione res re- 


dit ad opinionem tertiam. Nam materia illa re- 


flectens non alibi reperiri debet quam in regi- 
dne caudæ, ne Cœlum totum luce Solis illuſtra- 
tum uniformiter ſplendeat. Opinio ſecunda mul- 


tis premitur difficultatibus. Caudæ nunquam 
variegantur coloribus; qui tamen refractionum 


ſolent 


De Mundi Hſtemate. 
ſolent eſſe comites inſeparabiles. Lux Fixarum 
& Planetarum diſtinctè ad nos tranſmiſſa de- 
monſtrat medium cceleſte nulla vi refraCtiva pol- 
lere. Nam quod dicitur Fixas ab Ag ypriis 
comatas nonnunquam viſas fuiſſe, id quoni- 
am rariſſimè contingit, aſcribendum eſt nubium 
refractioni fortuitæ. Fixarum quoque radiatio 


& ſcintillatio ad refractiones tum oculorum tum 


aeris tremuli referendæ ſunt; quippe quæ ad- 
motis oculo teleſcopiis evaneſcunt. Aeris & 
aſcendentium vaporum tremore fit ut radii fa- 
cile de anguſto pupillæ ſpatio per vices detor- 
queantur, de latiore autem vitri objectivi aper- 
tura neutiquam. Inde eſt quod ſcintillatio in 


priore caſu generetur, in poſteriore vero ceſſet: 


| & ceſſatio in poſteriore caſu demonſtrat regu- 
larem tranſmiſſionem lucis per Clos abſque 
omni refractione ſenſibili. Nequis contendat 
quod caudæ non ſoleant videri in Cometis, 
cum ecorum lux non eſt ſatis fortis, quia tunc 
radii ſecundarii non habent ſatis virium ad ocu- 


los movendos; & propterea caudas Fixarum non 


cerni; ſciendum eſt quod lux Fixarum plus cen- 


tum vicibus augeri poteſt mediantibus teleſco- 
piis, nec tamen caudæ cernuntur. Planetarum 
quoque lux copioſior eſt, caudæ vero nullæ: 


Cometæ autem ſæpe caudatiſſimi ſunt ubi capi- 
tum lux tenuis eſt & valde obtuſa. Sic enim 


. Cometa 


81 


De Mundi Syſtemate. 


Cometa anni 1680, menſe Decembri, quo tem- 


pore caput luce ſua vix æquabat Stellas ſecundæ 
magnitudinis, caudam emittebat ſplendore nota- 


bili uſque ad gradus 40, 50, 60, longitudinis 


& ultra: poſtea Jan. 27 & 28, caput appa- 
rebat ut Stella ſeptimæ tantum magnitudinis, 
cauda vero luce quidem pertenui at ſatis ſenſi- 
bili longa erat 6 vel 7 gradus, & luce obſcu- 
riſſima quæ cerni vix poſſet porrigebatur ad 
gradum uſque duodecimum vel paulo ultra. 
Sed & Feb. 9 & 10, ubi caput nudis oculis 
videri deſierat, caudam gradus duos longam per 
teleſcopium contemplatus ſum. Porro ſi cauda 
_ oriretur ex refractione materiæ cceleſtis, & pro 
figurà cœlorum deflecteretur de Solis oppoſiti- 
one, deberet deflexio illa in iiſdem Carli regio- 
nibus in eandem ſepmer partem fieri. Atqui Co- 
meta anni 1680 Decemb. 28, hora 8; p. m. 
Londini, verſabatur in &. 8. 41 cum latitu- 
dine boreali 285. 6'. Sole exiſtente in *. 180. 
26“. Et Cometa anni 1577, Decemb. 29, 
verſabatur in &. 8. 41, cum latitudine bore- 
ali 285. 40“, Sole etiam exiſtente in w. 18% 
267 circiter. Utroque in caſu Terra verſabatur 
in eodem loco, & Cometa apparebat in eãdem 
Cceli parte: in priori tamen caſu cauda Come- 
ta, ex meis & aliorum obſervationibus, declina- 
bat angulo graduum 44 ab oppoſitione Solis a- 


quilonem 


De Mundi Sytemate. 83 
quilonem verſus, in poſteriore vero, ex obſerva- 
tionibus Tychonzs, declinatio erat graduum 21 
in auſtrum. Igitur repudiata cœlorum refradti- 
one ſupereſt ut phænomena caudarum ex ma- 
teria aliqua reflectente deriventur. Vapores au- 
tem qui ſpatiis tam immenſis implendis ſuffici- 
ant, ex Cometarum atmoſphæris oriri poſſe ſic 
IJJJJJJJJJJJJ Ho 
Aer juxta ſuperficiem terre ſpatium occupare Aris & d. 
| noſcitur quaſi 1200 vicibus majus quam aqua menſarn eſſe 
ejuſdem gravitatis, adeoque aeris columna cy- fpatis cœle. 
lindrica pedes 1 200 alta, ejuſdem eſt ponderis ftibus: &per- 
cum aquæ columna pedali latitudinis ejuſdem. poram quan- 
columna autem aeris ad ſummitatem atmo- — | 
ſphæræ aſſurgens æquat pondere ſuo columnam gane 
aquæ pedes 33 altam circiter, & propterea ft 
columnæ totius aereæ pars inferior pedum 1200 
dematur, pars reliqua ſuperior æquabit pondere 
ſuo columnam quæ pedum 3 2. Igitur in alti- 
tudine pedum 1 200 ſeu ſtadiorum duorum, eſt 
pondus aeris incumbentis minus; atque adeo ra- 
ritas aeris compreſſi major quam juxta ſuper- 
ficiem Terræ in proportione 33 ad 32. Quo 
cognito computare jam licet raritatem aeris per 
regiones univerſas (ſubſidio Corollarii Propoſitio- 
nis xxii Libri ſecundi Principiorum) ex hypotheſi 
quod aeris expanſio fit compreſſioni reciproce 
proportionalis: comprobata eſt enim hæc pro- 
JJV Portio 


84 


«4 


De Mundi Syſtemate. 


portio tum Hookii tum aliorum Experimentis. 


Computationem ſubjunximus in tabulaſequente, 
ubi columna prima deſignat altitudinem aeris in 
milliaribus quorum 4000 æquent ſemidiametrum 


Terræ; ſecunda compreſſionem aeris ſeu pondus 
incumbens, ac tertia raritatem ſeu extenſionem 
aeris ejuſdem, poſito quod gravitas decreſcat in ra- 


tione duplicara diſtantiarum a centro Terræ. La- 


tinorum vero characteres numerales hic uſurpan- 


tur pro certo circulorum numero, ut ſcribendo 
O XVII 1224 pro © 000000000000000001 2 2 4. 


& 2.6956XY Pro 2695 6000000000000000. 


 AERIS 


Alttado. | Compreſſio, | Erporreti. 


OL33-- F 
. | nx 8486 
10 9.6717 3.4151 
- "201 2812 1 11.971 
0} 0.4429 136 $3. - 


400] O XVII 1224 [26956 XV 
4000] O. V 4465 [73907 cl 
40000| O. xc 1628|20263 CLXXXIX 
400000] O. Xx 7895|41798 coy 


| 4000000] oc 9878] 3341400 


Infinita. 0,CCXI 6041[54622 CCIX 


Ex 


* 


De Mundi Hſpeinate. 


Ex hac tabula liquet aerem in progreſſu ad ſu- 
periora rarefieri, ut aeris qui Terræ proximus eſt 


ſphæra diametro digiti unius deſcripta, & eadem 
deinceps rarefactione dilatata, in altitudine ſemi- 


diametri unius Terreſtris, impleret omnes Plane- 


tarum regiones aduſque ſphæram Saturni & longè 


ultra; atque in altitudine decem ſemidiametrorum 
Terreſtrium, impleret plus ſpatii quam cœlum uni- 
verſum (juxta computationem ſuperiorem) cis 


Fixas occupat. Et quamvis ob longe craſſiorem 


Cometarum atmoſphæram, magnamque vim cen- 


tripetam circumſolarem, fieri poſſit ut aer in ſpatiis 
cœleſtibus inque Cometarum caudis non adeo 


rareſcat, perexiguam tamen quantitatem aeris & 
vaporum ad omnia illa caudarum phænomena 
abunde ſufficere ex hac computatione perſpi- 


cuum eſt: nam & caudarum inſignis raritas 


colligitur ex aſtris tranſlucentibus. Atmoſphæra 
terreſtris luce Solis ſplendens craſſitudine pau- 
corum milliarium & aſtra omnia & ipſam Lu- 


nam obſcurat & extinguit penitus: per immen- 
ſam vero caudarum craſſitudinem luce pariter 


solari illuſtratam aſtra minima abſque clarita- 


tis detrimento tranſlucere noſcuntur. 

Aſcenſum caudarum ex atmoſphæris capitum 
& progreſſum in partes a Sole averſas Keplerus 
aſcribit actioni radiorum lucis materiam caudæ 


in Spatiis liberrimis actioni radiorum cedere 


Quo pacto 
audæ or'iri 

poſſint ex at- 

moſphæris 


9 15 capitum. 
ſecum rapientium. Et auram longè tenuiſſimam 


non 


86 


|  Faſtem ex aſcenſum promovente. 


his amol. Caudas autem a capitibus oriri & in regiones 


phæris oriri 


docetur ex 4 Sole averſas aſcendere confirmatur præterea 
nils phano. ex legibus quas obſervant. Ut quod in planis 
menis. „ 8 He 


De Mundi Syſtemate. 


non eſt a ratione prorſus alienum, non obſtante 


qudd ſubſtantiæ craſſæ impeditiſſimis in regio- 


nibus noſtris, a radiis ſenſibiliter propelli ne- 


* 


queant. Author alius particulas tam leves quam 


graves dari poſſe exiſtimat, & materiam cauda- 


rum levitare, perque levitatem ſuam a Sole aſ- 


cendere. Cum autem gravitas, corporum ter- 
reſtrium ſit ut materia in corporibus, adeoque 


ſervatà quantitate materiæ intendi & remitti 


nequeat, ſuſpicor aſcenſum illum ex rarefactione 


materiæ caudarum oriri. Aſcendit fumus in 
camino impulſu aeris cui innatat. Aer ille per 


calorem rarefactus aſcendit ob diminutam gra- 


vitatem ſpecificam, & fumum implicatum rapit 


ſecum. Quidni cauda Cometæ ad eundem mo- 


dum aſcenderit a Sole? Nam radii Solares non 


agitant Media quæ permeant niſi in reflexione 


& refractione. Particulz reflectentes ea actione 
calefactæ calefacient auram ætheream cui impli- 


cantur. Illa calore ſibi communicato rarefiet, 


& ob diminutam ea raritate gravitatem ſuam 
ſpecificam qua prius tendebat in Solem, aſcendet 
inſtar fluminis, & ſecum rapiet particulas re- 


kflectentes ex quibus cauda componitur: im- 


petu etiam lucis ſolaris, ut jam dictum eſt, 


orbium 


De Mundi Hſtemate. 


orbium Cometarum per Solem tranſeuntibus ja- 


centes deviant ab oppoſitione Solis in eas ſemper 
partes quas capita in orbibus illis progredien- 


tia relinquunt. Quod ſpectatori in his planis 


conſtituto 24 e in partibus a Sole directe 


averſis, digrediente autem ſpectatore de his pla- 


nis deviatio paulatim ſentitur & indies apparet 
major. Quod deviatio cæteris paribus minor 


eſt ubi cauda obliquior eſt ad orbem Cometæ, 
ut & ubi caput ad Solem propius accedit. 


Quòd caudæ non deviantes apparent rectæ, de- 
viantes autem incurventur. Quòd curvatura ma- 
jor eſt ubi major eſt deviatio, & magis ſenſibi- 


ls ubi cauda cæteris paribus longior eſt: nam 


in brevioribus curvatura ægre animadvertitur. 


Quodd deviationis angulus minor eſt juxta caput 


Cometæ, major juxta caudæ extremitatem alte- 


ram, atque adeo quòd cauda convexo ſui latere 
partes reſpicit a quibus fit deviatio, quæque in 
rect ſunt linea a Sole per caput Cometæ in in- 


finitum duct. Et quod caudæ quæ prolixio- 
res ſunt & latiores, & luce vegetiore micant, ſint 
ad latera convexa paulò ſplendidiores & limite 
minus indiſtincto terminatæ quam ad concava. 


Pendent igitur phænomena cudæ a motu capi- 


tis, non autem a regione cœli in quo caput 
conſpicitur, & propterea non fiunt per refracti- 


onem calorum, {ed a capite ſuppeditante mate- 
„[f. „ terlam 


geo — — — 
— —_— — — SET. 
3 * * >a of 5 
* 1 2 
* e * 


88 


Cometas in- 
fra orbem 
Mercurii 
quandoque 
deſcendere 
probatur ex 
caudis. 


De Mundi Hſtemate. 


riam oriuntur. Etenim ut in aere noſtro fu- 


mus corporis cujuſvis igniti petit ſuperiora, id que 


vel perpendiculariter {1 corpus quieſcat, vel ob- 
lique {1 corpus moveatur in latus; ita in cclis 
ubi corpora gravitant in Solem, fumi 8 vapores 
alcendere debent a Sole, uti jam dictum eſt, & 
ſuperiora vel recta petere, {1 corpus fumans 
quieſcit, vel oblique {1 corpus progrediendo 
loca ſemper deſerit a quibus ſuperiores vaporis 


partes aſcenderant. Et obliquitas iſta minor 


erit ubi aſcenſus vaporis velocior eſt, nimirum 8 
in vicinia Solis & juxta corpus fumans. Nam 
que ibi potentiot eſt vis illa Solaris qua vapor 


alcendit. Ex obliquitatis autem diverſitate incur- 


vabitur vaporis columna, & quia vapor in co- 


lumnæ latere præcedente paulò recentior eſt, 


ideo etiam is ibidem aliquanto denſior erit, lu- 
cemque eee reflectet, & limite 
minus indiſtincto terminabitur; vapore ad latus 
alterum paulatim langueſcente & ex oculis ſen- 


ſim evaneſcente. 


Cæterum rerum naturalium cauſas reddere 
non eſt hujus inſtituti: vera an falſa fuerint 
hæc quæ modo dicta ſunt, id ſaltem in ſupe- 
rioribus confecimus, radios a caudis Cometa- 
rum ſecundum lineas rectas per cœlos propa- 
gari, adeoque a partibus cœlorum venire in qui- 


bus caudæ ſpectatoribus ubicumque conſtitutis 


apparent, 


De Mundi Syſtemate. 
apparent, quæque adeo a capitibus Cometarum 
in regiones a Sole averſas, porriguntur. Et hoc 
fundamento limitem denuò Cometarum diſtantiis 
in hunc modum ponimus. Repreſentet 5 Solem, 7 
Terram, STA diſtantiam Cometæ a Sole, & 
ATB apparentem longitudinem caudz. Et 


quoniam lux propagatur a termino caudæ ſe- 


cundum lineam rectam T, reperietur terminus 
ille alicubi in linea TB. Sit ipſe punctum DP, 
jungeque D 5, ſecantem lineam TA in C. Et 
quia cauda ſemper opponitur Soli quamproxi- 
me, & propterea Sol, caput Cometæ, & termi- 


nus caudæ jacent in directum, reperietur caput 
Cometæ in C. Ipſi TB parallelam age S A, oc - 


currentem lineæ TA in A, & Cometæ caput 


C neceſſariò reperietur inter T & A, co quod 
terminus caudæ reperitur alicubi in linea infi- 


nita TB, & lineæ omnes S D quæ ab S ad li- 
neam TB duci poſſunt, ſecant lineam TA alicubi 


inter T & A. Quare Cometa non poteſt lon- 


gius abeſſe a Terra quam intervallo TA, nec a 


Sole quam intervallo 5 A ultra Solem vel ST 


Titra. Exempli gratia, Decemb. 12, 16 80, Co- 


meta diſtabat 98. a Sole, & longitudo caudæ 
erat 35®, ad minimum. Conſtituatur ergo trian- 


gulum TSA, cujus angulus T æquetur iſtantiæ 


graduum 9, & angulus A angulo ATB ſeu lo- 
gitudini caudæ graduum 3 5, & erit S A ad ST, id 
eſt limes maximæ poſſibilis diſtantiæ Cometæ a 


8 | 


3 


90 


oculo inermi videri defiit, vix duplicabat 
tiam ſuam a Sole. Iiſdem argumentis limitando 
_ diſtantias aliorum Cometarum, pervenitur tan- 

dem ad hanc concluſionem, quod Cometæ om- 


De Mundi Syftemate. 


Sole, ad ſemidiametrum orbis magni; ut ſinus an- 


guli Tad ſinum anguli A, hoc eſt ut; ad x 1 circi- 


ter. Quare Cometa eo tempore minus diſta- 
bat a Sole quam 2; partibus diſtantiæ Terræ a Sole, 
& propterea verſabatur aut intra orbem Mer- 


curii aut inter orbem illum & Terram. Rurſus 


Decemb. 21 diſtantia Cometæ a Sole erat 


323% & longitudo caudæ 70 Ergo ut ſinus 


3 23. ad ſinum 70% hoc eſt ut 4 ad 7, ita 
erat limes intervalli inter Cometam & Solem ad 


diſtantiam Terræ a Sole, & propterea Cometa 
nondum exceſſerat orbe Veneris. Decemb. 28 


diſtantia Cometæ a Sole erat 55 * & Longitudo 


caudæ 56 Ergo limes intervalli inter Come- 
tam & Solem nondum æquabat diſtantiam 
Terræ a Sole: & propterea Cometa nondum 
exceſſerat orbe Telluris. Ex parallaxi autem col- 
ligitur quod exceſſus ille incidit in Jan. 5, circi- 
ter, quodque Cometa deſcendebat longe infra or- 


bem Mercurii. Concedamus ipſum in perihelio 


fuiſſe Decemb. 8, quo tempore cum Sole con- 
jungebatur, & in itinere a perihelio ad exitum 
de orbe Telluris, conſumentur dies 28, adeoque 


diebus viginti ſex vel ſeptem 9 ons 
iſtan- 


. 


= „ 


De Mundi Hſtemate. QI 

nes, quamdiu ſe nobis oſtendunt, verſantur in- 
tra ſpatium ſphæricum centro Sole & intervallo 
Solis ac Terræ vel duplicato vel ad ſummum 
triplicato deſcriptum. | 
Verſantur igitur Cometæ toto apparitionis tem- Cometas 
pore intra ſphæram act ivitatisvis circumſolaris, S enen, 
adeoque agitantur ipſius impulſu & proprerea (per Conicis um- 
Coral. 1. Prop. xiii. Libri 1. Princip.) deſcribunt W * 
Conicas Sectiones umbilicos habentes in centro & ee 
Solis, & radiis ad Solem ductis conficiunt areas centrumillud 
proportionales temporibus. Nam vis illa in im- = Dogg 
menſum propagata reget motus corporum longe e 
ultra orbem Saturni. 1 . 

Cæterum de Cometis Hypotheſis eſt triplex : ittas Conicas | 
eos vel generari & interire quoties apparent & ee 
evaneſcunt, vel de Fixarum regionibus venientes © velocitate 
præterire Syſtema noſtrorum Planetarum, vel ele 
denique circa Solem in orbibus valde excentri- 
cis perpetuo revolvi. Caſu primo Cometæ pro 
varia ſuæ velocitate movebuntur in Sectionibus 
quibuſcunque Conicis, ſecundo movebuntur in 
Hyperbolis, utroque indifferenter frequentabunt 
regiones omnes tam Polorum quam Eclipticæ, 
tertio motus peragentur in Ellipſibus valde ex- 
centricis, & ad ſpeciem Parabolarum quam- 
proxime accedentibus ; orbes autem, ſi lex Plane- 
tarum ſervetur, haud multum divaricabunt a 
plano Eclipticæ. Et quantum hactenus animad- 

vertere potui, caſus tertius obtinet. Nam Co- 
TTTTTCTTCTCTTCT———Z— — — 


— eee — - — ——  —_— 


92 De Mundi Syfemate. 


\F mmeeteæ maxime frequentant Zodiacum, & vix 
I unquam pertingunt ad latitudinem heliocentri- 
cam graduum quadraginta. Moventur etiam in 
orbibus quamproxime parabolicis, uti colligo 
ex eorum velocitate. Nam velocitas qua Para- 
bola deſcribetur, eſt ubivis ad velocitatem qua 
Cometa vel Planeta in circulo ad eandem a Sole 
diſtantiam revolvi poſſet, in dimidiata ratione 
numeri binarii ad unitatem (per Coroll. 7. 
Prop. xvi.) Et meo quidem calculo talis circiter 
reperta eſt Cometarum velocitas. Rem exami- 
navi colligendo præterpropter velocitates ex di- 
ſtantiis, ac diſtantias ex parallaxi & phænomenis 
caudæ conjunctim. Errores in velocitatis exceſſu 
vel defectu haud majores obvenere, quàm qui ex 
erroribus in diſtantiis ea ratione . en oriri 
pPotuerint. Sed & uſus ſum hujuſmodi ratiocinio. 
Quanto tem. Diviſo orbis magni Radio in partes mille, 
den Tce deſignent numeri in tabulæ ſequentis columna 
Qorizs per. prima diſtantiam verticis Parabolæ a centro 
currant or- Solis in his partibus, & Cometa temporibus in 
bem mag- ee FN. 1 5 
num. columna ſecunda expreſſis movebitur a perihelio 
e ad ſuperficiem ſphæræ quæ centro Sole & radio 
orbis magni deſcribitur, & temporibus in Coll. 
3, 4, & 5 expreſſis duplicabit, triplicabit & 
quadruplicabit eandem ſuam a Sole diſtantiam. 


TAB. 


De Mundi $ o Hemate. 93 


T A N. I. 


— Tempus tranſitus Cometæ a perihelio ad diſtan- 
Gen tiam a Sole rad Orbis magni. 

lium Co-] Aqualem, | Duplicato Triplicato | Quadru lieato 
metæ. | aqualem, æqualem. | aqualem. 


ER dies hor. min, dies hor. min.] dies hor, min. | dies hor. min. 
o 27. 11. 12 77. 16. 28|142. 17. 14|219. 17. 30 
5 27. 16. 7. 23. 44 | N 
10 f. 21. 0 78. 6. 
20 18. 6. 40 78. 29. 13 
40 29. I. 32] 79. 23. 34 
80 130-13: i $2. 4. 6 . : 
160 33. F- 29] 86. 10. 26|153. 16. 8232. 12. 20 
320 37. 13. 46 93.23. 38] — * 
640 37. 9. 49|10F. - I. 288 1 
12800. 106. 06. 35 200. 6. 43297. 3. 46 
2560 |. Cod fe 5:6 06+ S543 2h $19 000; 03 


144. 03. 19]221. 8. 54 


Quo tempore Cometa ingreditur ſphæram orbis mag- Quo tem 
1 5 : ; pore Cometæ 
ni, vel de eadem egreditur, innoteſcit præterpropter nerediuntur 
ex parallaxi; expeditius autem per hanc Tabulam. or em mag- 
155 | T A B. JI. | „ 5 Fantris CEQ. 
| — Cometz motus apparens di- 8 dem. 
3 litanti * s 85 a Terra in parti- 
rens Chim E a | une em orbe ſuo. bus pip fer rin 
Sole. V | | ſunt radius orbis 
| Directus. Retrogradus. | magni. | 
| gr. f on an 
| 60 . . 10 1000 
| ö #} wr 
70 2. © & 0. JT: 684 
| 71 3 7 VVV 
N JJ + 0 
i 76 "3 45-4 -4f7- + 6: 
1 . 78 V 416 
| . 47 :4. 49. |- 347 
N JJ. 1 8: 
* 3 „ 1. 0 209 
2 r -]“ 140 
ö 88 18; % . 0 - 
90 Infin, Infin. 00 


94 


De Mundi Hflemate. 


Qui velo- Incidit ingreſſus vel egreſſus in tempus diſtan- 


citate Come- 


| * a A . N . 
ix anni 180 tiæ Cometæ a Sole in Columna prima e regione 
orbem mag- 
num trajece- 
rint. 


motus diurni expreſſæ. Sic anno 168 1 Jan. 4. 
ſt. Y. motus diurnus apparens Cometæ in or- 


be ipſius erat quaſi 3* 5 Huic reſpondens 
diſtantia eſt 714% Et aſſecutus eſt Cometa hanc 
a Sole diſtantiam Jan. 4. circa horam ſextam 


pomeridianam. Rurſus anno 1680, Novembris 


11, Cometz qui tunc apparuit motus diurnus 
erat quaſi 43% & huic reſpondens diſtantia 
7915. incidit in Novemb. 10, paulo ante me- 


diam noctem. Hilce quidem temporibus Co- 


metæ aſſecuti ſunt diſtantiam quam habuit Ter- 


ra a Sole, & Terra jam fere in perihelio ver- 
ſabatur. Computata eſt autem Tabula prior 


pro mediocri diſtantia Terræ a Sole aſſumpta 
partium 1000, & major eſt hæc diſtantia inter- 


vallo quod Terra quaſi ſpatio diei unius motu 


ſuo annuo vel Cometa ſpatio horarum 16 mo- 
tu ſuo percurrere poteſt. Ut Cometa reduca- 


tur ad mediocrem hanc diſtantiam partium 


1000, addantur tempori priori & auferantur 


poſteriori horæ ſexdecim, & tempus prius eva- 
det Fan. 4, hora veſpertina 10; poſterius No- 
vemb. 10, hora matutina 6 circiter. Ex mo- 
tuum diurnorum tenore & progreſſu colligitur 
qubdd conjungebatur Cometa uterque cum Sole 
inter Dec. 7, & Dec. 9. Inde ad Jan. 4, hor. 


10 


De Mundi Syſtemate. 95 
to veſp. ex una parte, & Nou. 10, hor. 6 
mat. ex altera, ſunt dies quaſi 28. Atque tot 
dies (per Tab. I.) in trajectoriis Parabolicis con- 
ſumi debebanr. by 9 
Cæterum ex coincidentià periheliorum & ve- Cometas 
locitatum conſenſu veriſimile fit, Cometas hoſce, 1 


| tuiſle duos 
mou ut duos jam conſideravi, non duos fuiſſe cd urum 


| El & eundem 
fed unum & eundem Cometam. Ea lege or- Cometam. 
bita hujus Cometæ vel Parabola erit vel Coni- un elects. 
ſectio a Parabola parum diſcrepans, & ſuperfi- eee 
ciem Solis propemodum tanget in vertice. Nam- tur exactius. 
que ex Tabula II. diſtantia Cometæ a Terra = 
erat Novemb. 10, partium 3 60 circiter, & Jan. 
4, partium 630 circiter. Inde & ex longitu- 
dinibus & latitudinibus Cometæ colligitur di- 
ſtantiam locorum a ſe invicem in quibus Co- 
meta tunc verſabatur, fuiſſe partium quaſi 280. 
Hujus dimidium 1 40 eſt ordinatim applicata ad 
orbitam Cometæ abſcindens partem axis ejus ra- 
dio orbis magni, ſeu partibus 1000, æqualem 
circiter. Et inde dividendo quadratum ordina- 
tz 140 per ax1s partem abſciſlm I 000, inveni- 
etur latus rectum 19.6, {eu numero rotundo 20: 
cujus pars quarta 5 eſt diſtantia inter verticem 
orbitæ & centrum Solis. Diſtantiæ partium 5 
in Tabula prima congruunt dies 27, horz 16, 
min. 7. Tanto igitur tempore Cometa confi- 
ciet iter in orbe Parabolico inter perihelium ſuum 


— —— x —— —äẽ 2 — re 5 


De Mundi Hſtemate. 


& ſuperficiem ſphæricam orbis magni radio par- 
tium 1000 deſcripti, atque adeo tempus illud 
duplicatum ſeu dies 55 & horas 84 conſumet 


motu ſuo toto intra orbem magnum. Atque 


ita ſe res habet. Namque a Novemb. 10, hor. 6 
mat. quando Cometa hunc orbem ingreſſus eſt 


ad Jan. 4, hor. 10 veſp. quando is eodem 


egreſſus eſt ſunt dies 55 & horæ 16. Diffe- 
rentia horarum 7 in rudi hocce computo con- 


: | | . . 
temnenda eſt, & forte ex motu paulo tardius in 


orbira elliptica confecto oriri poteſt. Inter in- 


greſſum & egreſſum tempus medium incidit 


in Decem. 8. hor, 2 mat. Igitur hoc tempore 


debuit Cometa reperiri in perihelio. Et ecce 
Hallejus hoc ipſo die proximè ante ortum Solis 
caudam perbrevem latam & fulgentiſſimam, 
uti diximus, ex horizonte perpendiculariter ſur- 

gentem vidit. Ex ſitu caudæ colligitur Come- 
tam jam prætergreſſum fuiſſe Eclipticam & lati- 


tudinem borealem habuiſſe, adeoque perihelium 


quod ex altera parte Eclipticæ jacebat jam tum 
præteriſſe, nondum tamen perveniſſe ad meridi- 
anum Solis. Inter perihelium itaque & con- 


junctionem Solis Cometa jam conſiſtens verſa- 
batur ante horas paucas in perihelio. Namque 
in tanta Solis vicinià moveri debuit celerrime_ 

X ſingulis horis gradus fere dimidios apparen- 
Ee, s 


7 


De Mundi Syemate. 97 


Similibus computis colligo quod Cometa _ Qui velo- 
anni 1618. ingreſſus erat ſphæricum limitem e 
orbis magni Decem. 7, ad Solis occaſum. Inci- bes ein. 
dit autem ipſius conjunctio cum Sole in No- Plis 
vemb. 9 vel 10 circiter; dies intercedunt quaſi 
28, ut in Cometa ſuperiore: nam & ex caudæ 
magnitudine qua par fuit Cometæ ſuperiori, veri- 
ſimile eſt ipſum pariter propemodum raſiſſe So- 
lare corpus. Fulſerunt hoc anno Cometæ qua. 
tuor, quorum hic fuit ultimus: ſecundum, qui 
primo conſpectus eſt in vicinia Solis orientis 
Offob. 31, & mox ſub radiis Solaribus evanuit, 
ſuſpicor eundem fuiſſe cum quarto, qui de radiis 
Solaribus emerſit circa Novemb. 9. His adde 
quod Cometa anni 1607 ſphæram orbis magni 
ingreſſus fuir, Sept. 1.4. ft. vet. & acceſſit ad 
minimam ſuam a Sole diſtantiam circa Offob. 
1 19; dies intercedunt 3 5. Diſtantia illa Perihe- 
HPO ki a Sole ſubtendebat angulum apparentem qua- 
1 ſi 23% ad Terram, adeoque erat partium ; 90: 
tot autem partibus in Tab. I. reſpondent dies 
3.4 circiter. Porro Cometa anni 1665 in ſphæ- 
ram orbis annui intrabat circa Mart. 17, & 
ad perihelium accedebat circa Apr. 16; interce- 
dentibus diebus 30. Diſtantia inter periheli- 
um & Solem ſubtendebat angulum quaſi 7 
ad Terram, adeoque erat partium quaſi 1222 
& his partibus in Tab. I. reſpondent dies 3 o. 
„5 ” D Rurſus 


De Mundi Syſtemate. 


Rurſus Cometa anni 1682 intrabat in ſphæram 
orbis magni circa Aug. 11, & in perihelio ver- 
ſabatur circa Sept. 16, a Sole tunc diſtans in- 
tervallo partium quaſi 350, quibus in Tab. T. 
congruunt dies 3 31. Quinetiam celebris ille 
Regiomontani Cometa qui anno 1472 per re- 
gionem poli borealis trajiciendo confecit uno die 
iter graduum quadraginta, limitem orbis magni 
ingrediebatur = ogy 1, quo tempore polum præ- 
teribat, & inde properans ad Solem occultaba- 
tur ſub radiis Solaribus in ultimis diebus Fe- 
bruarii. Unde veriſimile eſt quod dies triginta 
aut paulò plures conſumpti ſint inter ingreſſum 
illum & perihelium Cometæ, quodque adeo 
Cometa iſte revera non celerior fuerit aliis Co- 
metis, neque aliunde quàm ex tranſitu ſuo per 
viciniam Terræ tantam aſſecutus ſit celeritatem 
apparentem. 8 
Proponitur Eſt igitur Cometarum velocitas, quatenus ea 
Ae Co. Per hujuſmodi computationes nimium rudes 
metarum. definiri queat, ea ipſa quacum Parabolz vel his 
affines Ellipſes deſcribi ee & propterea ex 
datà inter Cometam & Solem diſtantia datur 
quamproximè. Et hinc oritur Problema tale. 


PRO 


De Mundi $yſtemate. 
PRO BLE MA. 


Datur relatio inter velocitatem Co— 


 mete & diſtantiam ipſius a centro 


Solis; requiritur Trajectoria. 


Oluto autem hoc Problemate, habebitur tan- 
dem methodus determinandi Trajectorias 
Cometarum quam exactifſime. Nam ſi relatio 
illa bis aſſumatur, & inde trajectoria bis compu- 


tetur, deinde ex obſervationibus inveniatur error 


Trajectoriæ utriuſque; poteſt aſſumptio per re- 
gulam falſæ poſitionis corrigi, & ſic tertia inve- 


niri trajectoria quæ cum obſervationibus plane 
congruet. Et hac methodo determinando Co- 
metarum trajectorias ſciri tandem poteſt exactius 


| 


quaſnam regiones hæc corpora percurrunt, quan- 


tæ ſint eorum velocitates, cujus generis trajecto- 
rias deſcribunt, & quænam ſint caudarum veræ 


magnitudines & formæ pro variis capitum di- 


ſtantiis a Sole. Quin etiam ſperandum eſt quod 


hac methodo ſciri tandem poſſit, utrum Cometæ 
ſtatis temporibus in orbem redeant, & quibus 


temporum periodis revolutiones ſingulorum 
compleantur. Solvitur autem Problema colligen- 
do primum ex tribus vel pluribus obſervationibus 
motum horarium Cometæ ad tempus datum, 
deinde ex hoc motu Trajectoriam derivando. 
2h Et ogy Soo: — 0 


100 De Mundi Syſtemate. 

9 pendet inventio Trajectoriæ ab unica ob- 
ſervatione motuque horario. tempore illius ob- 
ſervationis, atque adeo ſeipſam vel probabit vel 
redarguet: nam concluſio, quæ ex motu 
home. unius & alterius & hypotheſi falsa 
deducitur, nunquam congruet cum motibus Co- 


metarum a principio ad finem. Methodus 
computationis totius ita. ſe haber. 


LEMMA. I. 
mn Piobie⸗ Datas poſit itione duas refas O R, 


matis ſoluti— 


mene I P, fert RP ad rectum angu- 
Lennas. um T R ſecure, ed lege ut ſi ad 
datum aliquod hunctum S ducatur 
recta SP, datum fl it contentum 
Hlidum ſub ductd ills SP & qua- 
drato rectæ O R terminatæ ad 


datum punctum O. 


Onfit graphicè ſic. Sit contentum iltud 
CL datum M x N. Ad rectæ OR punctum 

Fig. 9. quodvis r erige perpendiculum rp occurrens 
— © in 2 Et per punctum Sp, age Sq xqua- : 
. Simili Methodo age tres vel plu- 


lem 


26K 
5 rectas 5 24 S z + Kc. & pe puntta omnia 


4. 


De Mundi Hfſtemate. 
7. 24, 3 acta linea regularis q, 2 1 3 q ſecabit 
e 


rectam TP in puncto P, a * mittendum 
eſt perpendiculum PR. 
Trignometricè ſic. 1 linea noviſ- 


yy {me inventa P, & inde in triangulis TP R, 


3 dabuntur perpendicula TR, SB, & in 


triangulo SB P latus SP & error 9 7 7 


Fac ut error iſte puta D fit ad errorem novum 
puta E, ut error 2p 29 f 353; 4 ad errorem 


2p 3 p, vel error 2 p 2 % + D ad errorem 
25 P; & error ille noyus. = vel ſubductus 


longitudini TP dabit longitudinem correctam 
TP+ E. Electio additionis vel ſubductio- 


nis inſpectione Schematis dirigitur. Siquando 
opus fuerit ulteriore correctione, operationem 


repete. 


Arithmeticè ic. Pura factum, ſitque linez 
TP graphicè inventæ correcta longitudo TPITe: 


& correctæ longitudines linearum O R, BP & S P: 
Be, BPA e 5 & VP + 2 BPe — ee 


| erunt OR— 


Meu 


. TOR: i 1. N nde er methodum 
OK . e. e 


ferierum e fit, SP a2 F = 1 25 - oy &c. 


MN 22g MN, . 1g. MN, 


0 * — 55. 75. 7. The 


dats: 


: Swwreng .... 


* 


101 


102 


Fig. 10. 


. : mw ]⁰wmA7²˙ u ͤ——[m—t̃7dtʃ 7½ÿ̃—ÿʃR. 


De Mundi Syſtemate. 


Wk 5 1 F FE | a | CEE 
— ſcribe F , & ſignis probe ob 


1 F 3 
ervatis fiet F Ze ee cs 
ſervatis fiet F ge eee, & e+%= —0. 


Hinc, neglecto termino perexiguo n, prodit 


„ 1 : 
e. Si error non eſt contemnendus, pone 


e 


Et nota quod his inſinuatur Methodus ge⸗ 
neralis ſolvendi difficiliora Problemata tam 
Trigonometricè quam Arithmeticè abſque per- 
plexis illis computis & reſolutionibus affecta- 


rum æquationum quæ hactenus in uſu fuerunt. 


L. E MN A II. 


Datas poſitione tres reftas quart“ 
ſecare, cujus partes intercepte da- 
tam habeant proportionem ad in- 

Uicemqueque tranſeat per punctum 
quod in und earum datur. 


TNeEanwr poſitione AB, AC, BC, & in AC 


detur punctum D. Ipſi AB agatur pa- 


rallela DG occurrens BC in G; capiatur GF ad 


BG in data illa ratione, & agarur FDE : Erit 


Fp ad DE ut FG ad BG. NE. F. 


7 . Tri- 


TR. Ducatur (per Lemma ii.) recta A R E, cujus 
partes interceptæ AR, R ſint ut tempora inter 
obſervationes. Et ſi corpus tempore toto totam 


De Mundi Sy/temate. 


Trigonometrice fic. In triangulo CG D dan- 
tur anguli & latus CD, & inde latera reliqua, 


103 


& ex datis rationibus dantur lineæ GF & BE. 


LEMMA II. 


Ad datum tempus invenire & gra- 


phice exponere motum horariunt 


Comet. 


[5 X obſervationibus probæ fidei dentur tres 
Longitudines Cometæ. Sunto harum diffe- 


rentiæ ATR, RTB, & requiratur motus horarius 


ad tempus obſervationis longitudinis intermediæ 


percurrat lineam AB uniformiter, & interea 


ſpectetur de loco J, is erit motus ejus apparens 


circa punctum R qui fuit Cometæ tempore ob- 
ſervationis TR quamproxime. 


Idem accuratius. 


tes Ta, Tb, & (per Lemma ii.) ducatur 


_aRb, cujus partes aR, Rb {int ut tempora in- 
ter obſervationes a TR, RT. Secet hæc lineas 


I kntur longitudines hinc inde magis diſtan- 


14 


nis TRa creſcit quaſi in duplicata ratione tem- 


De Mundi Syſtemate. 
TA, TB, in D & E; & quoniam error inclinatio- 


poris inter obſervationes, age FRG, ea lege ut 


vel angulus DRF ad angulum ARE, vel linea 
DF ad lineam AF ſit in duplicara ratione tem- 


poris totius inter obſervationes aTb ad tempus 


totum inter obſervationes ATB, atque loco 


lineæ AB ſuperius inventæ uſurpetur linea jam 
inventa FG. 5 


Convenit angulos ATR, RTB, a TA, B Th 
haud minores adhiberi quam decem vel quin- 


decim graduum, ac tempora ipſis reſpondentia 
haud majora quam dierum octo vel duodecim, 


atque longitudines capi ubi Cometa celerrime 


movetur. Hoc enim pacto errores obſervatio- 
num minorem habebunt rationem ad differentias 
longitudinum. wy 


_ LEMMA1IV. 
Ad data tempora invenirè longitudi- 
DD, OW nn, 


J 


F T capiendo in linea FG diſtantias Ry, 


Re temporibus proportionales, & ducen- 
do lineas Tr, Tę. Operatio trigonometrica pa- 


LEM. 


De Mundi Hiemate. 


LEMMA V. 
Invenire latitudines. 


A D radios TE, TR, T0 erigantur norma- 
LN liter tangentes obſervatarum latitudinum 
Ff, RP, Gg. Ipſi fg parallela ducatur PH. 
Huic occurrentia perpendicula rp, em, tangen- 


tes erunt latitudinum quæſitarum ad radios 


Tr, Te. | 
Ex aſſumpta ratione velscitatis de- 5 0 
termiare Trajectorium Comete. 
Eſignent S Solem; 7, J. loca tria Xqui- Soleitur 
diſtantia Telluris in ipſius Orbità; p, P, 1 eme. 
loca totidem reſpondentia Cometæ in ipſius F. .. 
Trajectoria, interpoſitis inter ſingula intervallis 
horæ unius; pr, PR, ge, perpendicula demiſſa | 
ad planum Eclipticæ, & rRe veſtigium Tra- ; 


jectoriæ in hoc plano. Jungantur Sp, SP, 
ST, SR, ST, tr, TR, |e, TP, & coeant r, 

Je in O: Converget TR ad idem O quampro- 
ximèe, error ſaltem contemnendus erit. Per Lem- 
8 E mata 


106 


De Mundi Syſtemate. 
mata præcedentia dantur anguli r O R, RO & 
proportiones pr ad tr, PR ad TR, g ad Te, 


Datur etiam figura #T]O magnitudine & poſi- 
tione, una cum diſtantia TS & angulis S TR, 


PTR, STP. Aſſumamus velocitatem Cometæ 
in loco P eſſe ad velocitatem Planetæ gyrantis 
in circulo ad eandem a Sole diſtantiam SP, 
ut ad 1, & determinanda erit linea P hac 


lege, ut fir ſpatium a Cometà duabus horis 


deſcriptum p, ad ſpatium v x 7], hoc eſt ad 


ſpatium quod Tellus eodem tempore deſcribit 
multiplicatum per numerum v, in dimidiata 


ratione diſtantiæ Telluris a Sole ST ad diſtantiam 


Cometæ a Sole SP; utque fir ſpatium pP hora 
prima a Cometa deſcriprum ad ſpatium Pæ 
hora ſecunda a Cometa deſcriptum, ut velocitas 

in p ad velocitatem in P; hoc eſt in dimidiata 


ratione diſtantiæ SP ad diſtantiam Sp, ſive in 
ratione 2 SP ad SP + Sp. Minutias enim toto 


creare nequeunt. „„ 


Imprimis jgitur ut in reſolutione æquatio- 


num affectarum Mathematici prima vice ra- 
dicem conjectura colligunt, fic in hoc opere | 
analytico conjecturam faciendo aſſequor ut poſ- 
ſim diſtantiam quæſitam TR, & (per Lemma ii) 


duco re, primuͤm ita ut FR & Re æquentur, 


deinde (ubi proportio SP ad Sp hinc innotue- 


Tit) 


De Mundi Hſtemate. 


rit) ita ut fir TR ad Re, uti 28 P ad Sp SP, 
& invenio rationes linearum p, re, & OR ad 
invicem. Ponatur eſſe M ad wv x #] ut OR ad 


px, & ob proportionalia p: v.x7]* :: ST: 
| SP, erit ex æquo OR: M:: ST: SP adeoque 
contentum Solidum OR* x SP æquale dato A. 
Xx ST. Unde, ſi triangula STP, PTR, jam locen- 


tur in eodem plano, dabuntur TR, TP, SP, PR 
(per Lemma i.) Hæc omnia perago primum gra- 
phicè opere celeri & rudi, dein graphicè ma- 


jori cum diligentia, ultimò per computationem 


numeralem. Tum denuo ſitum linearum r e, 


pr, determino accuratiſſimè una cum nodis & 
inclinatione plani Sp ad planum Eclipticum, 
nque plano illo Sp, (per Prop. xvi. Libri 1. 
Princip. Math.) deſcribo Trajectoriam in qua 
corpus movebitur emiſſum de dato loco P ſe- 


cundum datam rectam p, ei cum velocitate 


quæ fit ad velocitatem Telluris ut p ad v x T.. 


PROBLEM A IL 


Aſſumptam velocitatis rationem & 


inventam Jrajectoriam corrigere. 


/\ motus, aliave aliqua quam longiſſimè di- 


ſtans 


A -Hlkibeatur obſervatio Cometæ ſab finem 


107 


r N * I 
5 


108 


Ds Mundi Hſtemate. 


{tans ab obſervationibus prius adhibitis, & radii qui 
in illa obſervatione ad Cometam ducitur, plani - 
que Sp quæratur interſectio, ut & locus Co- 


metæ in trajectori ad tempus illius obſervatio- 


nis. Si interſectio iſta incidit in hunc locum, 


argumento eſt Trajectoriam rectè inventam eſſe. 
sin minus, ſumendus erit novus numerus Y & 


trajectoria nova invenienda, dein locus Cometæ 
in hac Trajectorià tempore obſervationis illius 


probatoriæ, & interſectio radii cum plano Tra- 


jectoriæ determinandi ut prius. Et ex variatione 
erroris collata cum variatione aliarum quantita- 
tum colligetur per regulam auream quantæ 
debeant eſſe variationes ſeu correctiones illarum 
aliarum quantitatum, ut error evadat quam mini- 
mus. Quibus adhibitis correctionibus habebitur 


Trajectoria exactè fatis, poſito quod computatio 
- innixa fuit obſervationibus exactis, quodque non 
multum erratum fuit in aſſumptione quantitatis 


©, Nam ſi multum erratum fuit, iterandum eſt 
opus eouſque dum Trajectoria inveniatur exactè 
ſatis. NE. F. | 


NEE » 


. Pag. 89. In margine inſcribatur (Fig. 8.) 


——ů —-— 


——— IA — — 


ve 


tt poet” yy + 


4 


— à 


1 <p xr ee eG 


2 


n 


N ey K 
n 
N 


8 


* 
) / 1 : 
WJ, - ; * 2 * 
3 4 NG ; { , \ > 
% ' 
\ - | , 3 1 6 7 \ 
: - \ 2.5 : — 2 —— — 2 
\ 0 f RD | 8 Y 
: 2 "Is 
: ' : y : 4 
1 , 1 
1 : tH 7 , Pg e 4 4 
| 1 ö . 4 ' - . 2 U 
. 4 . uw Fs . 
| 2 5 n | i . boner ey wass wages _ — x — — — 6 
\ 4 | | t 
, < , 1 A. > ' 
\ x 4 [ [ 
0 ; \ U 
\ | : : 
- \ \ i 
\ 3 \ / 
” i 
\ g Fi 2 of / 
: A / 
\ — N - ; 
5 — U 
8 "Be — 0 , 
A / | \ / * 
* . o < * a \ 7 
— \ 2 g \ F p 
\ : / 5 \ 7 
ERS } \ 
- . #4 1 
| 90 ; „ N. 
A 1 : 7 Fg 
wr — \ Pa ” 1 5 : A 5 * 
y * i b & 
/ — wt Py 3 \ * 1 . 
e 2 5 . VE 4 a 
0 1 * py A. uo” 
/ %.. - * 
; — [= HI 4 
Sa S202 do en-n_” , 
2 3 z f 0 (| 8 
3 1 4 4 
* 
i 7 
1 Fl 
* 


66 


7.7. ̃ NS 7 e AT nit 11 7 PW ASD , . * y y l 
L - MY. * * R y 5 5 2 
* * — te * * N 6 ” 0 


- 
* 
cx ; | 
; ; 
4 | 
F> 
* * * | 
[5 
| : 
; 5 . 
: cs 
- 2d 
| . 
&s 
Ks 


2 
— — — OI 
. "1 * 1 1 


—— E 
# / 
. Le 
2 
25 
8 > 
* 
>; 
Fe ; 1 
* 
2 — 
= > | 
F 
iy 
* | : 8 
85 6 4 
& 
* 
BY 
75 - : 
[5 vp; J 
4 
19 5 — . 
| * 
7 
* . 
7 5 8 | 
: 
| . A 
> 
4 
. 
. 
» 
* ” 
- EF 2 9 
. Y —U— — * 1 1 n 
3 3 : k. n ” 
gt I; „ 
oY aw * — * 
* WI I = 
” — = — —— — - — 
— — — 


* 


EN 
T7 
! 


-- — — —ä2— 
— 


— 


— 


— 2 — —ͤ— a _ — 


C riet. p. 100. C. 2. : 
rp -.ÞE m 2 Et per punctum-S/, 


Lege:TP in . Et per puncra S. p, 


- 


ac hed - 


2 TR Reer * — — FRODS MICA e N — * - . ws " bs " 5 2 . * 
0 
7 
An 
4 
* 
. 
4 
. 
| . 
„ 
* 
* 
a 
„ 
- 
» 
> 
4 
* 
— 
. 
e . 
. 
. 
" * 
. 
. 
* 
© 
= o 
* 
* * 
| a 
7 
1 
9 I 
4 
| . 
4 : 
« 
al 
* 
4 
* 
« 
* * - 
> . 
„ * 
' 
N 
- 
, 
| * 
. 
. 
* 
*