ÉTUDES MODES D’ACCROISSEMENT DES CRISTAUX ET SUR LES CAUSES DES VARIATIONS DE LEURS FORMES SECONDAIRES 5 Par M. L. PASTEUR. Mémoire présenté à l’Académie des Sciences dans sa séance du 27 octobre i856. Extrait des Annales de Chimie et de Phys., 3e série, t. XLIX. INTRODUCTION (1). Tout le monde sait qu’un même corps peut affecter plu¬ sieurs formes cristallines distinctes : telle substance qui cris¬ tallise en cube offrira la forme de l’octaèdre régulier, du dodécaèdre rhomboïdal ; telle autre qui se montre en rhom¬ boèdre se trouvera également en scalénoèdre, en prisme (1) Ayant appris par le Compta rendu de la séance du i3 octobre que M. Marbacb , de Breslau , s’occupait de recherches analogues à celles que je poursuis déjà depuis longtemps sur les variations des formes des cris¬ taux, je me suis empressé de venir communiquer mes résultats à l’Académie , afin de conserver à mes études leur indépendance et à moi-même le droit de les continuer. P. t ( 2 ) hexagonal régulier _ D'ailleurs les genres et les variétés de formes que présente une même substance sont liés entre eux par des lois fort simples qui résument toute la science des formes cristallines : la loi de symétrie d’une part, décou¬ verte par Rome de Lisle, mais précisée et agrandiepar Haüy, et la loi de dérivation des faces dont tout l’honneur revient à ce dernier, bien qu elle eût été préparée par les observa¬ tions de Gahn sur le clivage du spath d’Islande et la ma¬ nière dont Bergmann rendit compte de la structure du sca- lénoèdre métastatique, en partant des observations de son élève (i). Mais sous quelles influences voit-on naître ces diverses formes cristallines d’un même corps? Quelle est la vérita¬ ble cause des variations des formes secondaires? Ce pro¬ blème a toujours beaucoup préoccupé les minéralogistes. L’étude des minéraux naturels prouva depuis longtemps que la principale cause des variations des formes secon¬ daires était provoquée par la nature des substances qui avaient été présentes au moment de la cristallisation. Ainsi l’on avait reconnu que les distaux d’une même localité offraient généralement des formes semblables, distinctes de celles que l’on trouvait , pour le même corps, dans des con¬ ditions géologiques différentes; et le plus ordinairement, là où les gisements étaient analogues, les formes d’une même espèce minérale se ressemblaient, quoique l’époque de formation et la position géographique fussent quelque¬ fois très-éloignées. Certaines observations de laboratoire confirmaient ces résultats dans ce qu’ils avaient de plus (i) Voir ta deuxième et dernière édition de la Cristallographie de Rome de Lisle, Paris, 1788. Voir également la traduction du Mémoire de Berg- rnann , insérée dans le Journal de Physique de 1792. Ce travail de Bergmann a paru dans les Actes d’Upsal de 1779. Haüy en avait connaissance depuis le moment où il commença à se livrer à l’étude de la structure des cristaux. Voir le premier Mémoire d’H.üy sur les grenats (1781) et son Essai d’une théorie sur la structure des cristaux . .. (1783-178^). caractéristique. On savait, par exemple, que le sel marin cristallisé dans l’eau pure était cubique, et que celui qui se formait clans l’urine était en octaèdres réguliers. C’est à ma connaissance le premier exemple d’une substance de laboratoire capable d’être modifiée dans sa forme, à la vo¬ lonté de l’opérateur, par l’influence de corps étrangers mêlés à sa dissolution (i). Leblanc agrandit beaucouple champ des observations sur les cristaux artificiels, et prouva de la manière la plus évidente 1 influence des substances présentes dans la dissolution, pour modifier les genres de formes des cristaux d’un même corps. C est lui qui reconnut que, pour avoir des cristaux cubi¬ ques d’alun, il faut que la liqueur renferme de l’alumine en excès, et que si dans l’eau mère qui donne des cristaux cubiques on place un cristal d’alun sous la fornje de l’oc¬ taèdre, celui-ci passe peu à peu en grandissant à la forme du cube (2). M. Beudant confirma et multiplia les expériences «à la manière de Leblanc (if). Bien souvent depuis, les chimistes ont pu se convaincre que la présence des matières étran¬ gères avait une influence marquée sur la forme cristalline des corps. J’en ai donné moi-même plusieurs exemples dans un travail où j’avais intérêt à faire naître de nouvelles faces déterminées sur diverses espèces de cristaux (4). Tout ce que nous savons sur les variations des formes secondaires se borne aux faits que je viens de rappeler. J’ai essayé d’éclairer ces questions difficiles par des études nou¬ velles. Je vais exposer les résultats auxquels j’ai été conduit (1) Voir la Cristallographie de Rome de Lisle et le Mémoire de Four- croy et Vanquelin, Annales de Chimie, tome XXX11, an VIII. (•2) Journal de Physique, tome \XX11I, 178S. (3) Annales des Mints, tome lit, 1819. Mémoire de Beudant. (;'l) Annales de Chimie et de Physique, 3* série, tome XXXVIII. par l ’exameu minutieux des cristallisations de bimalate d’ammoniaque et de formiate de strontiane. Bimalate d'ammoniaque. Le bimalate d’ammoniaque ordinaire, c’est-à-dire actif sur la lumière polarisée, appartient au système du prisme droit à base rhornbe $ sa forme la plus habituelle lorsqu’il a pris naissance, aux températures ordinaires, dans l’eau pure saturée de ce sel , est indiquée dans la figure projetée fig. 1. Fig. !. Fig. 2. \ R / \ / M P M / \ / Nota. J'appellerai longueur du cristal le côté AC et largeur le côte AB. On trouve en même temps des cristaux, Jïg. 1 , chez les¬ quels le biseau supérieur et inférieur est double \ souvent même ces faces de biseau sont striées par la formation alter¬ native et successive des faces de l’un et de l’autre biseau. Ces stries ne se montrent jamais sur les biseaux latéraux. Il y a un clivage un peu fibreux, mais très-facile, parallèle¬ ment aux arêtes horizontales des figures, et par conséquent aux arêtes des faces des biseaux multiples. Ce clivage est souvent annoncé par des stries ou des plans de séparation intérieurs (1). Le rapport des dimensions des arêtes horizontales et ver. (1) Pour obtenir do beaux cristaux de bimalate d'ammoniaque, il faut placer la dissolution dans un cristallisoir de verre à fond plat , et employer assez d’eau pour que la cristallisation ne donne qu’un petit nombre de cris¬ taux à la fois. Les cristaux seront d’autant plus volumineux que l’on aura opéré sur une plus grande quantité de matière. Pourtant avec une centaine ticales est très- variable. Certains cristaux sont plus longs que larges*, c’est l’inverse pour d’autres. L’épaisseur est relativement petite, ce qui donne aux cristaux l’aspect de tables rectangulaires. Voici les angles et les notations dans le système Miller, adopté et introduit en France par M. de Senarmonl : P ; M = 125° 38' Notation des faces. L : L = t o4° 3o' M = ( 1 1 o) L = (on) R — (012) P — (010) Les valeurs des axes sont : b= 1, «=0,7170, 6 = 0,7743(1). Ces cristaux peuvent porter des faces hémiédriques$ mais j’y reviendrai tout à l’heure. Mes premières observations ont eu pour but de suivre le mode de travail et d’accroissement des cristaux, lorsque, après les avoir brisés de telle ou telle manière, on les repla¬ çait dans leur eau mère. de grammes de sel en dissolution on peut se procurée des cristaux com¬ plets de plusieurs millimètres en longueur et en largeur, et d’une limpidité parfaite. (1) L’étude de la forme du bimalale d’ammoniaque est difficile. Les re¬ marques suivantes ne seront pas sans utilité. J’ai trouvé que l’angle M ’ M variait dans des limites étroites, de l’ordre de celles des mesures. Il n’en est pas de même des angles des biseaux pa¬ rallèles au clivage. Dans les cristaux non hémiédriques , plus longs que larges, L: L est le plus souvent égal à io3° 22'. Dans les cristaux lim¬ pides., plus larges que longs, L : L est égal à io4°3o'. Les cristaux hemi- édriques porlenlces deux angles indifféremment. Ce sont les circonstances les plus habituelles. Je me suis assuré que les faces de ces deux biseaux d’espèce différente faisaient respectivement des angles égaux avec les faces P. Cette précaution ne doit pas être négligée, parce qu’il peut arriver qu’un biseau résulte de l’intersection de deux faces de signes différents. Ainsi j’ai trouvé des biseaux de l’angle de 106° 22' ; mais les deux faces de ces biseaux étaient inégalement inclinées sur les faces P. L’une d’elles faisait un angle de 128° 20' avec la (ace P adjacente , et l’autre un angle de 12.Ô0 20', angle à peu près égal à celui de la face M avec la face P. Les faces P> donnent lieu à des observations du même genre. Voici un fait qui prouve bien que ces ( 6 ) I. Si l’on brise un cristal suivaut un plan de clivage, fig. 3, et qu’on le replace dans son eau mère. , préalable¬ ig 3. M P M \ ment transportée dans une pièce voisine dont la tempéra¬ ture soit inférieure de quelques degrés, afin qu il y ait sur¬ saturation et cristallisation à la nouvelle température, on voit un biseau se reformer avec une grande rapidité. Sou¬ vent déjà en quelques minutes il sera nettement accusé; variations dans les angles des biseaux LL et RR sont dues à des faces par¬ ticulières. Sur certains cristaux on les trouve réunies. Voici le profil et les angles d’un cristal qui portait les faces suivantes : P ; L' = iu8°ao' P ; L = 127° 45' p : r'= 1 n° 5' p : r = 11 20 22' J’ai pris pour calculer les axes les laces M qui se coupent sons les angles io804V et ;i°i7', et les faces L qui se coupent sous les angles io4°3o' et 75° 3o'. Ces faces doivent être préférées parce que des valeurs d’axes qu’elles fournissent, on déduit par le calcul R ; R ou (012) : (012)= i37° /jo' qui est très-sensiblement l’un des angles observés, tandis qu’en partant des valeurs d’axes données par les faces L'L' qui se coupent sous les angles io3°22' et 76° 38' on obtient (012): (012)= 1.36? 54' qui ne répond à aucun des angles mesurés directement. On trouve en outre que h — (1 1 1) fait avec M un angle de 1420 54' qui est l'angle observé ; en d'autres termes, les arêtes d’intersection de la face hémiédrique h avec les faces M et L sont respectivement perpendiculaires aux arêles des biseaux MM et LL. M. Nicklès a publié dans les Comptes rendus de l’Académie , page 270, tome XXVII, une Note intitulée: Sur une cause de variations dans les angles des cristaux artificiels, dans laquelle il attribue les différences don¬ nées par l’observation dans la mesure des angles du bimalale d’ammo¬ niaque, à des variations réelles dans les angles de faces déterminées. Je pense qu’il a pu être trompé par les particularités que je signale dans la forme cristalline de ce sel. n et meme j’ai cru remarquer qu’en laissant l’eau mère à la température où elle se trouvait, le travail de reformation d’un biseau était manifeste au bout d’un temps assez court. Les nouvelles faces sont très-plancs, brillantes; la portion de cristal rétablie est limpide si le travail a été suffisamment lent , un peu nuageuse , surtout à la surface de séparation des parties anciennes et nouvelles , si le travail a été trop rapide (i). Il est bon dans ces expériences de se servir d’une eau mère décantée et de 11’y placer que quelques cristaux ou même un seul en expérience. Le travail peut être suivi à l’aide d’un microscope d’un faible grossissement. On place le cristal sur une lame de verre aux bords de laquelle on a collé d’autres lames lon¬ gues et étroites, formant carré, de manière à faire une pe¬ tite cuve. La cuve étant remplie d’eau mère et contenant le cristal, on la recouvre d’une autre lame de verre pour em¬ pêcher l’évaporation trop rapide et afin que l’observation ne soit pas gênée par les courbures de la surface de niveau. On peut suivre le travail sur les gros cristaux en les retirant de temps à autre de leur eau mère et les examinant à la loupe. Voici comment le biseau se rétablit : la face de clivage montre presque immédiatement les faces du biseau sur ses bords, ce qui annonce un développement correspondant en hauteur perpendiculairement au clivage. Ce dernier ac¬ croissement peut être manifesté et mesuré au microscope par l’empiétement de la projection de la face de rupture sur les lignes de division d’un micromètre introduit dans le mi¬ croscope. Un peu plus tard, la face horizontale a diminué (i) Je reviendrai dans un travail spécial sur les cristaux nuageux , sur l'influence des corps en suspension dans la liqueur, et la manière dont le crisial emprisonne dans sa masse des substances étrangères. J’essayerai alors de rendre compte des principaux phénomènes de cristallisation dont parle M. de Senarmont dans son beau travail sur le polycliroïsme. ( Àmnhs de Chimie et de Physique, 3e série, tome XL1, pages 33 j et suivantes.) ( 8 ) et les faces latérales du biseau se sont agrandies 5 puis elles se rejoignent : le biseau est reformé. A partir de ce mo¬ ment où tout est redevenu régulier, le travail qui jusque- là avait été d’une rapidité exagérée sur la partie déformée, devient proportionnellement le même que sur le reste du cristal. Je dois ajouter que la face de rupture, qui est d’abord plane puisqu’elle est produite par clivage, ne reste pas constamment plane. Le plus ordinairement elle est cou¬ verte de sti’ies provenant de la juxtaposition d’une foule de petits biseaux très -surbaissés que l’on distingue à la loupe. II. Les choses se passent de la même manière lorsque l’on abat un biseau latéral par une face normale à P, et artificiellement obtenue par usure à la lime ou autrement, car il n’y a pas de clivage dans ce sens. Le biseau se re¬ forme encore avec une rapidité surprenante , et, à part la production des stries, les choses se passent à peu de chose près comme dans le premier cas. III. J’ai usé les angles solides des cristaux, ensemble ou séparément, et toujours après quelques heures de nou¬ vel accroissement dans leur eau mère, ils avaient repris leur forme et leur régularité. Il est même souvent difficile de se défendre d’un sentiment de surpxûse lorsqu’on revient, après quelques heures, examiner le cristal et qu’on le re¬ trouve avec son aspect naturel, malgré les déformations quelquefois excessives qu’on lui avait fait subir. IV. Enfin j: ai brisé des cristaux comme l’indique la fig- 4‘ Le cristal s’est encore rétabli avec une très-grande Fig- 4 • Fig. 4 (*"*)• ( 9 ) facilité, et clans beaucoup de cas, c’est à peine si un léger nuage annonçait la trace des fractures ou de l’usure à la lime. 3’ai suivi le travail de reformation du cristal dans ce dernier cas comme dans tous les autres. Voici ce qui a lieu. Sur ab , perpendiculaire au clivage, un biseau se forme à peu près comme dans le deuxième cas, et ce biseau s’a¬ vance progressivement en restant parallèle à lui-même. Sur <7c les choses se passent différemment : on voit partir de ac des lames qui s’avancent par des bords irréguliers, laissant entre elles des vides et se reliant au biseau sans règles dé¬ terminées, souvent par des lignes combes. Ces lames gran¬ dissent peu à peu, et la régularité s’établit à la fin lorsque les dernières traces de la blessure vont disparaître. Il résulte de l’ensemble de ces observations que quand un cristal a été brisé sur l'une quelconque de ses parties , et qu’on le replace dans son eau mère, en même temps qu’il s’agrandit dans tous les sens par un dépôt de particules cris¬ tallines, un travail très-actif a lieu sur la partie brisée ou déformée; et en quelques heures il a satisfait non-seule¬ ment à la régularité du travail général sur toutes les parties du cristal, mais au rétablissement de la régularité dans la partie mutilée. Afin d’avoir une idée plus précise du mode d’accroissement suivant les divers sens, je prenais les lon¬ gueurs de certaines arêtes du cristal à la machine à divi¬ ser, avant et après le travail de reformation Je ne rapporte pas ces mesures qui n’ajouleraient rien au fait général que je viens de signaler. Beaucoup de personnes aimeront à rapprocher ces faits curieux de ceux que présentent les êtres vivants lorsqu on leur a fait une blessure plus ou moins profonde. La partie endommagée reprend peu à peu sa forme primitive, mais le travail de reformation des tissus est , en cet endroit, bien plus actif que dans les conditions normales ordinaires. Avant d’exposer différentes particularités des expériences qui précèdent et les autres observations que j’ai faites sur P. i • • les cristaux de bimalate d’ammoniaque, je rappellerai que ce sel en dissolution dévie le plan delà lumière polarisée. J’ai établi que les substances de cette nature avaient une structure cristalline dissymétrique, le plus ordinairement accusée par des faces béiniédriques. Or le bimalate d’ammo¬ niaque ne porte jamais de telles faces lorsqu’il s’est formé dans l’eau pure. J’ai observé des milliers de cristaux de cette substance qui avaient pris naissance dans les condi¬ tions les plus diverses. J’ai fait voir d’autre part que cette combinaison offre constamment des faces hémiédriques quand on la retire d'une eau mère qui renferme une petite quantité deê produits d’altération par la chaleur de ce même bimalate d’ammoniaque. Les cristaux ont alors les formes fi g. 5 et fig. 6. Le plus ordinairement il n’existe Fig 5. Fig. fi. qu’une face liémiédrique et deux biseaux. Dans des cas plus rares on trouve des cristaux avec deux faces hémiédriques et un seul biseau. Les faces hémiédriques sont quelquefois courbes : h : M = i4?.°54' h — ( 1 1 1 ) D’autre part, voici des observations faciles à reproduire. Si l’on fait agrandir des cristaux hémiédriques dans l’eau mère pure qui jamais n’en donne, ils ne tardent pas à perdre toutes leurs faces hémiédriques. Celles-ci sont comme une irrégularité artificielle 5 elles deviennent ru¬ gueuses , chargées de parties saillantes et de parties creuses, ( 11 ) el finissent par disparaître. La même chose arrive si l'on pratique artificiellement, par usure à la lime ou d’une autre manière, une face hémiédrique sur un cristal ordi¬ naire et qu’on le place ensuite dans une eau mère pure. Inversement , si l’on transporte dans la liqueur qui donne l’hémiédrie des cristaux formés dans l’eau pure, ceux-ci prennent peu à peu des facettes hémiédriques nettement accusées ; et si l’on a pratiqué sur eux , à la lime, des faces hémiédriques artificielles , elles se conservent et deviennent naturelles. Ces faits sont assurément très-curieux *, mais quelle est leur cause? f)u’est-ce qui provoque ainsi l’apparition ou la disparition des faces hémiédriques et des faces secondaires en général? Nul doute qu’elle soit due à l’existence, dans un cas, à l’absence, dans l'autre, de certaines substances qui se forment , sous l’influence de la chaleur, par un com¬ mencement de décomposition du sel, ainsi que je l ai ex¬ pliqué ailleurs (i).Mais d’où vient que ces matières étran¬ gères aient une telle influence? Comment agissent-elles sur les particules salines au moment de leur agrégation. Une considération très-simple m’a porté à croire que l’une des causes possibles des phénomènes observés, c’est- à-dire des variations des formes secondaires des cristaux , se trouverait dans les différences que les matières étran¬ gères seraient susceptibles d’occasionner sur les rapports d accroissements des cristaux suivant leurs diverses dimen¬ sions. Réfléchissons à ce qui a lieu lorsqu’on enlève un biseau sur les cristaux de bimalate par clivage ou usure à la lime, et qu’on les replace dans leur eau mère. Nous avons vu que sur les bords de la face de clivage on voyait naître les faces du biseau qui , par leur développement progressif, faisaient disparaître peu à peu la face de clivage. En d’au¬ tres ternies, perpendiculairement à cette face, le dépôt de (i) Annotes de Chimie el de Physique, 3e série, tome XXX VU!. ( ï* ) particules est rapide ; il l’est beaucoup moins dans le sens latéral. Or, il me paraît évident que cette face de clivage ne pourrait persister, comme face du cristal, avec un tel mode d’accroissement exagéré perpendiculairement à sa direction, combiné avec les faces du biseau sur ses bords, bien qu’en définitive cette face soit possible dans le système général des modifications du cristal. Je ne préjuge rien sur les rapports réels d’accroissement des cristaux réguliers de bimalate d’ammoniaque dans l’eau pure. Je fais remarquer seulement d’une manière générale que, si dans un cristal quelconque, les accroissements dans divers sens étaient dans leurs proportions tels que nous les voyons dans le bi— malate auquel on a abattu l'un de ses biseaux , la face tan¬ gente à l’arête de ce biseau ne pourrait exister comme face du cristal, bien qu’elle soit l’une des faces de la série des formes secondaires. Je pense donc que, dans l’étude des causes des variations des formes secondaires, il faut tenir compte du mode d’accroissement suivant les divers sens. Ce point de vue tout nouveau ne manque pas d’ailleurs d’analogie avec les idées d’IIaüy sur la structure des cris¬ taux. Mais je veux rester dans le domaine des faits. J’ai donc cherché s’il y avait une corrélation entre la variation dans les formes secondaires et la variation daos les modes d’accroissement. J’ai pris un cristal entier, très-régulier, de bimalate d’ammoniaque non hémiédrique , et je l’ai coupé en deux moitiés suivant un plan de clivage. L’une de ces moitiés a été placée dans une eau mère donnant 1 hémiédrie, l’autre moitié dans une eau mère pure qui ne la produit pas. Le lendemain malin, la première moitié portait tous ses bi¬ seaux et des faces hémiédriques sur chacun des quatre angles solides; l’autre moitié avait également ses biseaux, mais ne portait aucune face hémiédrique, conformément aux résultats que j’ai précédemment exposés. Or voici la particularité remarquable de cette expérience : le cristal ( ‘3 ) sans face hémiédrique était beaucoup plus large que l’au¬ tre; celui-ci, au contraire, s’était allongé considérable¬ ment. Les conditions de la cristallisation avaient été les mêmes : les cristallisons étaient pareils, l’un près de l’au¬ tre, sur la même table, et les cristaux avaient été placés et retirés en même temps. Ce fait méritait d’être confirmé et étudié avec plus de soin. Les mesures suivantes prouveront sans contestation possible qu’un cristal de bimalate d’ammoniaque s’accroît beaucoup plus en longueur qu’en largeur dans l’eau mère qui donne l’iiémiédrie , tandis qu’il s’agrandit un peu plus en largeur qu’en longueur dans l’eau mère pure où les faces hémiédriques nous ont paru jusqu’à présent impos¬ sibles. Soient toujours AB et AC , fig. i, la largeur et la lon¬ gueur des cristaux de bimalate; AB parallèle au clivage. J’ai placé dans une eau mère pure, saturée à 10 degrés, plusieurs cristaux de bimalate d’ammoniaque, limpides, complets, d’une régularité et d’une beauté qui ne laissaient rien à désirer; ces cristaux, mesurés à la machine à diviser, avaient les dimensions suivantes : I . . . . . AB millim = 3,?>5o AC = 5,692 II ... . AB = 2,840 AC II -Pn W O III ... . . . AB = 1,140 AC = 4 >344 IV ... . . . AB = 2,444 AC = « >74° Les trois premiers cristaux étaient donc plus longs que larges, et le cristal IV plus large que long. L’eau mère pure contenant les cristaux a été placée dans une pièce voisine, d’une température de quelques degrés plus basse P. 1 • • • ( *4 ) que celle où s’était formée la liqueur saturée, puis recou¬ verte d'un papier. Au bout de cinq ou six heui’es on retira les cristaux, et, après les avoir essuyés, on les mesura de nouveau. Ils étaient restés limpides, aucun cristal ne s’était déposé à côté d’eux ni à leur surface; leur accroissement avait été tout à fait libre. Malheureusement il arrive tou¬ jours dans ces expériences que l’arête du biseau latéral se courbe un peu , elle se renfle vers son milieu, et les nou¬ velles mesures manquent de rigueur. J’ai pris la moyenne des largeurs des extrémités et du milieu du cristal ; mais la cause d’erreur que je signale ne peut influer en rien sur le sens du résultat que j’avais en vue. Voici les nouvelles me¬ sures : I . . . AB — millim 3,760 AC = 6,o3o II . . . AB ‘ — : 3,38o AC — 4,610 III. . . . . . AB r— - 1 ,680 AC = 4,65a IV. . . . . . AB = 3,020 AC : - : 2,210 Il résulte de ces mesures comparées aux premières que les accroissements en largeur et en longueur ont été : millim f . o,5io 0,338 II . o,54o o,38o III . o,54o o,3o8 IV . 0,576 0,470 L’accroissement en largeur a donc, dans tous les cas, dépassé l’accroissement en longueur. 11 est à regretter que l’incertitude qui règne sur la mesure de la largeur ne per¬ mette pas de tirer, de la comparaison des résultats numéri¬ ques, les utiles conséquences qu’elles renferment. Quoi qu’il en soit, et telles qu’elles sont, elles prouvent que dans l’eau pure l’accroissement en largeur surpasse l’accroisse¬ ment en longueur 5 elles tendent aussi à établir que des cristaux de dimensionslinéaires très-diverses, mis agrandir dans une eau mère, ont des modes d’accroissement peu différents, et il y a tout lieu de croire qu’ils seraient plus voisins encore si les mesures , dans le cas particulier du bimalate, ne comportaient pas des difficultés et des erreurs, malgré la beauté admirable des cristaux qui m’ont servi. Il y a là une question importante sur laquelle je reviendrai. Il faudra aussi disposer les expériences de manière à pou¬ voir étudier l’accroissement suivant l’épaisseur. Voici maintenant les résultats obtenus, dans des essais séparés, sur deux cristaux déposés dans une eau mère qui donnait l’hémiédrie: millim V . AB = i ,61 2 AG = 5 , og4 VI . AB = i,5g4 AC = 5,102 Après quelques heures ils avaient pris les dimensions suivantes : millim V . AB = i ,726 AC = 6, 1 34 VI . AB = 1,728 AC = 6,5oo Les accroissements en largeur ont donc été 0,1 14 , o, i34? et les accroissements en longueur 1 ,040 et 1 ,3g8. L’accrois¬ sement en longueur, loin d’ètre inférieur à celui en lar- geur, comme dans le cas de l’eau mère pure , a été environ dix fois plus grand ( i ) . Eu résumé, l’impureté de l’eau mère qui provient du biinalate chauffé ne provoque pas seulement la naissance de faces secondaires nouvelles, mais aussi un accroissement exagéré en longueur. J’ai lieu de croire que l’accroissement suivant l’épaisseur a également changé. Mes observations sur ce point sont incomplètes -, je ne les rapporte pas. Cela posé, il est naturel de se faire la question suivante : Ces deux phénomènes, savoir la variation dans les formes secondaires et les variations dans les modes d’accroisse¬ ment, sont-ils les effets d’une même cause inconnue; ou bien sont-ils déjà liés entre eux comme un effet l’est à sa cause? En d’autres termes, l’influence des matières étran¬ gères n’aurait-elle pas pour conséquence immédiate de mo¬ difier les rapports d’accroissement des cristaux, suivant leurs diverses dimensions, par les attractions moléculaires indivi¬ duelles qu’elles apportent au sein de la liqueur : attractions, sans nul doute, très-faibles si on les compare à celles des molécules similaires entre elles, mais suffisantes pour altérer les valeurs respectives des forces qui réunissent ces molécules par leurs parties homologues, au moment de l’arrangement cristallin. L’individualité d’un cristal ne réside pas dans sa matière propre avec sa forme visible et tangible ; elle est tout entière dans la molécule chimique et dans les lois de distances des molécules chimiques identiques. Mais à côté de ces choses qui , par elles seules, constituent le corps cristallisé avec sa forme primitive, il faut considérer les rapports des nom¬ bres de molécules qui, dans des temps égaux, se juxta¬ posent selon les diverses dimensions linéaires. La part qui (1) Un ns un nouveau travail je m'occuperai ite la variation apportée dans le nx.de d’accroissement par la quantité pins ou moins glande au sein de ta liqueur, de ces matières étrangères qui ont la propriété de provoquer l’hémiédrie du liimalale d'ammoniaque. ( l7 ) revient à la composition chimique et aux lois des distances mutuelles des molécules dans l’ensemble des propriétés du cristal est assurément considérable et prépondérante, mais on ne doitpas négliger les manifestations phénoménales qui peuvent être dues aux rapports des nombres de molécules déposées dans des temps égaux, selon les divers sens. C’est là un point de vue qui m’a paru très-digne d’être poursuivi par l’expérience. En définitive, si les présomptions qui me guident ont quelque valeur, il doit être possible de modifier les formes secondaires d’un cristal en apportant quelque dérangement dans ses modes d’accroissement suivant ses diverses dimen¬ sions. Or, si nous nous reportons aux premières expériences que j’ai indiquées au commencement de ce Mémoire, et relatives à l’agrandissement des cristaux brisés, il sera fa¬ cile de reconnaître que c’est là un des moyens efficaces que l’on peut mettre en pratique pour modifier les modes d’accroissement des cristaux. Nous avons vu que, dans tous les cas, le travail sur les parties brisées ou déformées était très-actif, que le cristal reprenait très-vite sa régularité ; cet effet ne peut évidemment se produire qu’autant que le mode d’accroissement sur la partie malade sera tout autre que sur les parties saines. Conséquemment nous devrions trouver sur ces brisures en voie de reformation des faces qui n’existent pas sur les cristaux réguliers, et ces mêmes faces devront disparaître dès que le cristal aura repris sa régularité première, celle qui est compatible avec la nature de l’eau mère. C’est précisément ce qui arrive. Ainsi ja¬ mais, comme je l’ai déjà dit, le bimalate d’ammoniaque ne présente de faces hémiédriques lorsqu’il a cristallisé dans l’eau pure. Il n’en prend pas davantage si, après l’avoir retiré de son eau mère, on l’y replace pour qu’il s’y agrandisse de nouveau. Mais qu’on le brise profondément sur un angle et qu’on le place dans une eau mère pure, on verra presque toujours sur la cassure en voie de réta- bassement, sur les bords de telle ou telle partie saillante, soit des faces hémiédriques, soit même des faces tangentes aux angles solides, que n’offre dans aucun cas une cristalli¬ sation ordinaire ; mais toutes ces faces disparaissent dès que le cristal a repris sa régularité ou son mode d’accroissement ordinaire, propre à l’eau mère sur laquelle on opère. Dans ces expériences, il y a indépendance complèle entre les diverses parties du cristal. Ce qui se passe sur un point n’a pas de rapport avec ce qui a lieu sur des parties sem¬ blables , mais éloignées. Tout paraît dépendre des condi¬ tions locales d’accroissement. Ainsi je possède un cristal que j’ai fait agrandir dans une eau mère pure, après l’avoir usé h la lime et par dissolution , de manière à le transformer en une sorte de petite boule assez irrégulière. Il est rede¬ venu très-régulier ; mais l’ayant retiré dès que je me fus aperçu de cette régularité et du rétablissement de toutes ses parties, il offre sur l’un de ses angles une belle face bémiédrique. Aucun autre angle n’en porte, et assurément si je l’avais laissé grandir encore pendant quelque temps dans la même liqueur, il aurait perdu cette face. Celle-ci n’était que l’effet du genre particulier de travail et d’ac¬ croissement sur l’angle en question, et dépendant du mode d’irrégularité que j’avais déterminé en cet endroit. Rien que ces faits paraissent appuyer l’idée générale que j’ai énoncée, et sur la valeur de laquelle je cherche à m’é¬ clairer, il était à désirer que des expériences fussent établies de manière à montrer plus directement la corrélation du mode d’accroissement et de la nature des faces secondaires. Or, nous avons reconnu qu’un cristal de bimalate dépesé dans une eau mère impure où il devient bémiédrique immédiatement, s’accroissait considérablement plus en largeur qu’en longueur, tandis que s’il était déposé dans l’eau mère pure qui ne donne pas ou qui ôte l’hémiédrie, il s’accroissait au contraire un peu plus en largeur cju’en longueur. Si le mode d’accroissement est ici corrélatif de la ( l9 ) varialion de la forme, on doit pouvoir provoquer Ihémi- édrie avec l’eau mère pure qui ne la donne jamais dans les conditions normales, en empêchant le cristal de s’açcroitre latéralement , et en provoquant , au contraire, un agran¬ dissement anormal en longueur. A cet efiet, j’ai déposé dans une eau mère pure debimalate, un cristal non hémi- édrique , sur les faces latérales duquel j’avais collé de petites bandes de papier métallique, et dont j’avais abattu par cli¬ vage les biseaux supérieur et inférieur, double condition qui devait rendre nul l’accroissement en largeur et très- grand l’accroissement en longueur, et placer par consé¬ quent le cristal dans la situation que fait naître l’eau mère impure. Le lendemain , le cristal avait repris sa régularité, et les faces bémiédriques étaient accusées sur les quatre angles solides. Si le papier métallique n’est placé que d’un côté, les faces bémiédriques ne se produisent également que de ce côté. J’ai répété plusieurs fois cette expérience avec succès. Néanmoins elle mérite d’ètre suivie avec beau¬ coup de soin, et il faut en quelque sorte prendre sur le fait la naissance des petites faces bémiédriques. Si l’on larde trop à examiner le cristal, ou si la liqueur n’est pas dans de bonnes conditions de cristallisation, on pourra ne pas obtenir la production de l’bémiédrie. Il peut arriver, par exemple, que le cristal, en grandissant, dépasse le papier métallique et commence à le recouvrir, ou que celui-ci se décolle parla pression d’un dépôt de particules au-dessous de lui, dans certains vides laissés sur ses bords. Dans tous ces cas les faces nouvelles n’apparaissent pas. Il est bon quelquefois de faire un peu déborder le cristal par le papier vers les extrémités. En présence de tous ces faits, il est difficile de méconnaî¬ tre que l’un des principaux rôles des matières dissoutes ou en suspension dans la liqueur au moment de la cristallisa¬ tion , pourrait être d’altérer les rapports d accroissement des cristaux suivant leurs trois dimensions ; ce sci ait un effet ( 20 ) plutôt physique que chimique. Les rapports d’attractions mutuelles des molécules salines, suivant leurs différents côtés, seraient changés, et les nouveaux rapports entre les nom¬ bres de particules déposées dans l’unité de temps permet¬ traient l’existence ou l’absence de certaines faces parmi celles qui sont compatibles avec la forme primitive du corps. Une forme cristalline quelconque est en effet compatible avec un grand nombre de faces secondaires que les lois de symétrie'et de dérivation des faces permettent d’assigner h l’avance. On peut même imaginer la forme en question, associée par la pensée aux faces élémentaires de toutes les formes dites secondaires; mais celles-ci peuvent n’être pas compatibles avec les modes d’accroissement particuliers du cristal , et tel mode donnerait de préférence telle forme ou mieux telle combinaison de formes simples ; tel autre mode fournirait telle autre combinaison. L’influence des ma¬ tières étrangères pourrait avoir pour résultat d’amener ces modifications dans les modes d’accroissement, et du mo¬ ment où, par des effets physiques quelconques, on force¬ rait le cristal à dévier des lois de sa formation, spéciales à telles conditions do la cristallisation, on pourrait produire le même résultat que parles matières étrangères présentes dans la liqueur. Je suis bien loin d’attacher à ces considérations une valeur exagérée. Si une circonstance fortuite ne m’avait obligé à les faire connailre, je les aurais suivies, pendant très-longtemps encore, avant de publier les faits qui s’y rapportent. Plus on vieillit dans l’habitude de la recherche de la vérité, plus on éprouve le besoin d’atteindre à une perfection toujours hélas! bien relative. Au demeurant, nos hypothèses sont toujours bonnes quand on les prend comme des instruments capables de donner des idées pour varier et multiplier les expériences. ( 21 ) Formiate de strontiane. J’ai essayé de faire l’application des résultats précédents à la solution d’une question qui offre beaucoup d’intérêt , et qui se lie à l’histoire cristallographique du quartz, ce minéral extraordinaire. Lorsque j’eus découvert l’hémiédrie dans les formes cris¬ tallines des produits moléculairement actifs sur la lumière polarisée, et la singulière constitution de l’acide racémique, les analogies très-marquées , comme aussi les différences profondes qui existaient cristallographiquement et optique¬ ment entre le quartz et ces produits, me iirent penser que l’hémiédrie devait avoir deux origines distinctes, et je dé¬ veloppai à plusieurs reprises cette opinion que l’hémi- édrie était le résultat d’un arrangement dissymétrique des atomes élémentaires dans la molécule chimique, ou la con¬ séquence d’un arrangement dissymétrique dans les parti¬ cules cristallines. Dans le premier cas, on a beau détruire le cristal par dissolution, le pouvoir rotatoire se manifeste à l’état liquide , parce qu’il réside dans la molécule chi¬ mique*, dans le deuxième cas, au contraire, l’action opti¬ que n’est possible que dans le cristal constitué. La dissolu¬ tion fait disparaître la cause du pouvoir rotatoire, à peu près , dirais-je , comme si l’on construisait un édifice ayant la forme extérieure d’un polyèdre qui offrirait l’hémiédrie non superposable , et que l’on démolirait ensuite 5 après la destruction de l’ensemble, il ne resterait rien de la dissy¬ métrie première. Tel était le cas du quartz qui perdait toute dissymétrie optique par le fait de sa fusion ou de sa dissolution. Mais cette manière de voir, cette séparation établie entre la nature des causes des pouvoirs rotatoires du quartz et des substances organiques actives, souffrait diverses ob¬ jections. Le quartz ne peut être dissous et soumis à la cris¬ tallisation de manière à permettre une étude facile de ses cristaux et de toutes leurs particularités géométi iques. D’autre part, le quartz ne peut être fondu que par l’appli¬ cation d’une température tellement élevée, que la dispari¬ tion de ses propriétés dissymétriques pourrait être due à l’influence de la chaleur, opinion qui parut corroborée plus tard, lorsque je reconnus que l’acide malique actif devient inactif quand on le soumet, dans certaines condi¬ tions, à une haute température. Il fallait donc trouver une substance hémiédrique à la manière du quartz, tantôt à droite, tantôt cà gauche , sur laquelle on pût faire des épreuves de dissolution et de cris¬ tallisation par des moyens d’une action modérée, et qui, par la beauté de ses cristaux, se prêtât à une étude cristal¬ lographique minutieuse. C’est alors que je fis connaître le formiate de strontiane, dont voici les curieuses propriétés ( Annales de Chimie et de Physique , t. XXXI, p. 32). Toute cristallisation de formiate de strontiane donne des cristaux de deux sortes : les uns hémièdres à droite, les autres hémièdres à gauche. L’hémiédrie est non superposable 5 dis¬ soute dans l’eau, ni 1 une ni l’autre espèce de ces cristaux ne manifeste de déviation d’optique. Si l’on fait redissoudre sé¬ parément les cristaux droits ou les cristaux gauches, et qu’on soumette la liqueur à une cristallisation par évaporation brus¬ que ou spontanée , les deux sortes de cristaux prennent nais¬ sance. Ce sont les propriétés du quartz, et plus spécialement celles que M. Marbach découvrit, quelques années après, dans le chlorate de soude, mais avec une particularité qui donne à son sel un intérêt que n’avait pas le formiate de strontiane. En effet, le formiate de strontiane étant un cristal à deux axes, la double réfraction y masque le phé¬ nomène rotatoire, comme elle le fait pour les cristaux d’a¬ cide tartrique, de sucre candi et généralement de tout corps moléculaîrcment actif, dont aucun ne s’est encore rencontre dans le système cubique ou dans l’un des deux systèmes à un axe. Le chlorate de soude, au contraire, appartenant au système cubique, où la double réfraction est absente, s’est montré optiquement droit ou gauche , en même temps qu’il était hémiédriquement droit ou gauche. Mais encore bien que moins complètes que dans le chlorate de soude, les analogies clTi formiate de strontiane et du quartz sont tellement évidentes, que j’ai cru pouvoir me servir du formiate pour éclairer des questions très-délicates relatives à la cristallisation du quartz (i). (i) Un fait utile à signaler dans réunie du formiate de strontiane est l’existence en nombre presque toujours très inégal des deux sortes de cris¬ taux hémiédriques. Le poids total de l’une des espèces diffère beaucoup du poids total de l’autre. Il est à peu près impossible de faire une comparai¬ son rigoureuse des poids respectifs des cristaux de quartz droit et gauche dans une cristallisation naturelle de ce minéral. Cependant j’ai pense qu’en prenant des cristallisations chargées d’une foule de cristaux, peu différents parleur taille et leur volume, tous plagièdres, faisant le dénombrement des droits et des gauches, on pourrait lever en partie la difficulté et re¬ connaître s’il y avait par égale part les deux espèces de cristaux. Voici nus résultats : Un premier échantillon m’adonné ... . 125 gauches 107 droits; Un deuxième de même origine . 200 gauches 167 droits; Un troisième également de même origine. 36a gauches 3iq droits. Sur deux autres échantillons d’origine différente j’ai trouvé : Pour le premier . 71 gauches 80 droits; Pour le second . . . 147 gauches 162 droits. Je n'ai jamais rencontré dans aucune des collections de Paris (et j’ai employé plusieurs semaines à ce travail) tin échantillon qui ne portât qu’une seule sorte de cristaux plagièdres. J’ai fait tailler en outre un ensemble pris au hasard de soixante-dix ca¬ nons de quartz du Brésil , de ceux qui servent aux opticiens dans la con¬ struction des appareils polarisants, et j’y ai reconnu par le sens des spirales d’Airy 33 gauches et 37 droits. Un très-petit nombre de ces cristaux por¬ taient des faces plagièdres. C’est ce qui m’avait obligé à les faire tailler pour reconnaître le vus de leurs propriétés optiques. M. Soleil père, que j’ai consulté sur ce sujet, m’a affirmé que toujours dans les cristaux du Brésil il avait rencontré plus de droits que de gauches. Ces faits tendent à établir une nouvelle analogie entre le formiate de strontiane, le chlorate de soû le et le quartz. ( 24 ) L’histoire des propriétés optiques et cristallographiques du quartz est bien connue; je n’ai pas à la rappeler avec détail. On sait qu’en 181 1, Arago fît l’observation devenue si féconde de la polarisation rotatoire de cette substance. Arago abandonna sa découverte, comme il fit toujours, car ce fut là l’un des côtés de la vie scientifique de ce grand physicien. Deux années après, TVI. Biot présenta toutes les lois physiques du phénomène, l’isolant avec soin de tous ceux au milieu desquels Arago avait paru le confondre, et don¬ nant à ses éludes une rigueur que le temps a respectée. Che¬ min faisant, AI. Biot reconnut ce fait, éminemment cu¬ rieux, de l’existence danslequartz de deux sortes de cristaux, les uns déviant à droite, les autres à gauche, de la même quantité pour la même épaisseur. Plus tard , J. Herschell remarqua une relation entre la position sur les cristaux du quartz des faces plagièdres signalées par Haüy , et le sens de la déviation optique de ces mêmes cristaux. Mais la remarque d’Herschell offrait dans sa généralisation plu¬ sieurs objections. Voici les principales : i°. Une foule de cristaux de quartz ne portent pas les faces plagièdres; 2°. On trouve des échantillons où certains angles portent des faces plagièdres à droite , d’autres angles des faces pla¬ gièdres à gauch e ; 3°. Il y a des échantillons qui , sur un même angle , por¬ tent les deux sortes de faces hémiédriques à droite et à gau¬ che, et le cristal est toujours d’un seul sens optiquement, lors même que l’on étudie la portion de matière immédiatement située au-dessous de ces faces inclinées dans les deux sens. A l’époque où je m’occupais d’établir expérimentalement la corrélation de l’hémiédrie et du phénomène rotatoire moléculaire, ces faits et d’autres encore, par exemple l’absence totale des faces hémiédriques dans le bimalale d’ammoniaque, le bimalate de chaux , la tartramide, _ , se présentaient souvent à l’esprit des savants éminents qui voulaient bien m’admettre à discuter avec euxces beaux phé¬ nomènes si intimement liés aux conditions les plus cachées de la mécanique moléculaire. Dans ma pensée, toutes ces anomalies n’étaient que des accidents, et je prouvai ultérieurement que, par des arti¬ fices de cristallisation, il était facile de faire apparaître des faces hémiédriques sur tous les corps moléculairement actifs qui jusque-là n’en avaient jamais présenté. Ainsi je fis voir que lebimalate d’ammoniaque, qui dans aucun cas ne porte de faces hémiédriques lorsqu’il s’est formé dans l’eau pure, en prend constamment quand il cristallise dans une eau mère renfermant quelques-unes des substances produites par sa décomposition ignée. Je prouvai égale¬ ment que le biraalate de chaux, cristallisé dans l’acide nitrique, est toujours hémiédrique, tandis que cristallisé dans l’eau pure, il ne l’est jamais. Les faces hémiédriques sont donc des faces assimilables à toutes les faces secon¬ daires; et l’on sait bien que celles-ci, quoique toujours possibles , existent ou sont absentes suivant les conditions de la cristallisation. Maiscomment lever les difficultés que présentait le quartz, qui ne peut se prêter à des cristallisations artificielles ? Je pensai que l’on pourrait prendre dans le formiate de stron- tiane (capable de subir toutes les opérations de cristallisa¬ tion et de dissolution) les anomalies mêmes du quartz, et montrer que dans le formiate elles ne sont en effet que des accidents (i). (i) C’est à l’occasion du formiate de strontiane et des services que je croyais pouvoir en tirer pour expliquer les anomalies du quartz, que j’ai commencé les recherches qui font l’objet de ce Mémoire. Les modes d’expé¬ rimentation quej’y ai employés m’ont été suggérés par la lecture d’un extrait des travaux de Leblanc, publié dans le Journal de Physique de Dclameltrie, tome XXXIII, année 1788. « Leblanc a remarqué que des faces surnumé- » raires se rencontraient sur les cristaux qui, après avoir souffert un com- » mencement de dissolution, reprenaient leur accroissement. Un angle » arrondi par la dissolution présente ensuite plusieurs faces qui ont des ( ^ ) C’est ce genre d’études qu’il me reste à faire connaître et pour lequel je me suis aidé des résultats généraux consi¬ gnés dans la première partie de ce Mémoire. J'ai établi que l’un des moyens de faire naître sur un cristal des faces nouvelles était d’altérer ses modes d'ac¬ croissement suivant ses divers sens, et que l’une des prati¬ ques qui atteignaient ce résultat était la reformation, sur cassure, usure à la lime, ou dissolution préalable par l’eau, d’une partie quelconque du cristal, parce que celui-ci re¬ vient toujours à la régularité que comporte sa nature, et qu’il ne peut aller d’une irrégularité arbitraire à une régu¬ larité déterminée par un travail ordinaire et régulier. Le mode d’accroissement est donc changé, et, à ce titre, des faces nouvelles prennent généralement naissance. Cela posé, examinons les anomalies du quartz. i°. Beaucoup de cristaux ne portent pas de faces pla- gièdres. Demème on trouve souventfouteunecristallisation de for- iniate qui ne porte aucune face hémiédrique. Mais pour les faire naître, il suffit d’user les cristaux, ou de les briser, ou delesfairedissoudre en partie et de les remettre à s’accroître. Les uns deviennent droits, les autres gauches, parce qu’il est dans leur nature d’être tels ou tels. 2°. On trouve des échantillons de quartz où certains angles portent des faces plagicdres à droite, d’autres angles des faces plagièdres à gauche ; et il y a des cristaux qui sur un même angle portent les deux faces hémiédriques. Or rien n’est plus facile, en brisant des cristaux de for- miate, ou en les usant sur les angles convenables et en les remettant à s’agrandir, de faire naître à droite et à gauche des faces hémiédriques-, et même, quand le cristal a été brisé profondément et qu’on le retire avant que sa blessure » ind. nuisons différentes entre eilcs, et toutes ecs faces disparaissent à » mesure que l’angle se rétablit. » soit rétablie, on peut dite qu il est surchargé de laces hé- miédriques cà droite et à gauche, à tel point que l'on ne saurait dire le plus souvent quel est son caractère hémi- édrique, si l’extrémité qui n’a pas clé brisée ne l’accusait sans laisser aucun doute. La partie brisée elle-même rentre plus tard dans la loi commune-, car généralement, et en faisant la part des irrégularités inhérentes à ce mode d’ex¬ périmentation , on voit nettement que si un cristal exclusi¬ vement droit, ou exclusivement gauche, se couvre, par mon artifice, de nouvelles faces hémiédriqucs à droite et à gauche simultanément, il y a prédominance dune zone hémiédrique sur l’autre , et de telle sorteque le cristal droit reste droit, que le cristal gauche reste gauche (i). La pré¬ dominance du caractère hémiédrique est accusée soit par un élargissement plus prononcé des faces hémiédriqucs d’un certain sens, soit plus ordinairement par tin nombre de faces hémiédriqnes plus grand d’un côté que de l’autre, et indiqué par le sens hémiédrique primitif. Or, si l’on se reporte aux savants travaux sur les formes du quartz, on verra que, dans tous les cas où ce minéral a offert sur un même angle les deux sortes de faces hémiédriqucs , elles n 'étaient pas toutes de même signe cristallographique à droite et à gauche, ou bien il y en avait un plus grand nombre d’un côté que de l’autre. No/a. — J’ai l’honneur de déposer sur le bureau de l’Académie une série de beaux échantillons de cristaux, soigneusement classés et étiquetés, qui démontrent l’exacti¬ tude des faits que je viens de lui soumettre. (i) Je dis qu'il faut faire ta part des irrégularités inhérentes à ce triode d’expérimentation. Rien n’est plus facile, en effet, que de rendte droit en apparence un cristal gauche, et inversement. Il suffit de forcer l’irrégularité à se montrer, et de retirer le cristal avant qu’elle ait disparu sous Pinfiuence des conditions normales. Paris. — Imptimerie de MALi.ET-RAtnELiF.r... rue du Jardinet, 12.